医用高等数学学习辅导与习题解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:吴赣昌 编

出品人:

页数:394

译者:

出版时间:2010-11

价格:19.80元

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isbn号码:9787300129723

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《医用高等数学学习辅导与习题解答》图书简介 面向未来的医学探索者：用严谨的数学语言解读生命的奥秘 在浩瀚的医学科学殿堂中，严谨的数学思维如同指引方向的星辰，是理解疾病机理、优化诊疗方案、推动前沿研究不可或缺的基石。本书《医用高等数学学习辅导与习题解答》，正是为响应这一时代需求而精心打造的权威学习辅导用书，它旨在为广大医学院校学生、医学研究人员以及所有对医学数学应用感兴趣的读者，提供一套系统、深入、实用的高等数学学习解决方案。我们深信，掌握高等数学的精髓，将极大地提升您在医学领域的洞察力、创新力和解决复杂问题的能力。 为何医学需要高等数学？——超越临床表象的深层理解 现代医学早已不再是纯粹的经验积累，而是日益走向精细化、量化化和智能化。从基因组学的海量数据分析，到药物动力学的浓度-效应关系建模；从医学影像处理的算法优化，到流行病学传播模型的预测；从生物力学的组织损伤评估，到免疫学信号网络的解析……每一个医学分支的飞跃式发展，都离不开高等数学的强大支撑。 生物信息学与数据科学： 基因序列比对、蛋白质结构预测、疾病风险评估，这些都需要复杂的统计学、概率论和机器学习算法。 药物研发与药理学： 药物吸收、分布、代谢、排泄（ADME）的动力学模型，剂量-效应关系的曲线拟合，都严重依赖微分方程、积分和回归分析。 医学影像与信号处理： CT、MRI、PET等成像技术的图像重建，心电图、脑电图等生理信号的分析，都离不开傅里叶变换、拉普拉斯变换和小波分析等工具。 流行病学与公共卫生： 传染病传播模型的建立（如SIR模型），疾病负担的量化，都需要微分方程和统计建模。 生物力学与工程学： 骨骼、血管、细胞等结构的力学行为分析，人工器官的设计，都离不开微积分、向量分析和张量分析。 生理学与病理生理学： 稳态调节机制的数学建模，器官功能参数的动态变化分析，需要微分方程和反馈控制理论。 本书正是基于这些广泛而深刻的医学应用需求，将高等数学的抽象概念与生动的医学场景紧密结合，帮助读者建立起“数学如何服务于医学”的清晰认知，从而激发学习兴趣，提高学习效率。 本书内容精要：系统性、应用性与实用性的完美结合 《医用高等数学学习辅导与习题解答》并非一本枯燥的数学定理堆砌，而是紧扣医学学习者的实际需求，精心设计了每一个章节的知识点和练习题。本书涵盖了医用高等数学的核心内容，并在每个知识点讲解中，都注入了丰富的医学实例，力求让抽象的数学概念落地生根。 第一部分：微积分——量变到质变的数学语言 极限与连续： 深入理解生理指标变化的边界效应，例如药物在体内浓度达到稳定状态的渐近过程，细胞膜通透性在特定条件下发生突变的临界点。 导数与微分： 掌握生理过程中变化的速率，如心率的瞬时变化率、血液流速的变化、肿瘤生长的指数增长率。理解导数在优化问题中的应用，例如寻找使药物疗效最大化或副作用最小化的剂量。 积分与定积分： 计算累积效应，如药物在体内的总暴露量（AUC）、器官承受的总负荷、疾病传播过程中感染的总人数。理解定积分在面积、体积计算中的医学应用，例如估算肿瘤体积、造影剂在血管中的分布总量。 微分方程： 建立描述动态生理过程的模型。我们将重点讲解一阶和二阶线性微分方程在药物动力学（一级、零级动力学）、酶促反应动力学、细胞周期动力学、流行病学（如SI、SIR模型）中的具体应用，帮助读者理解这些模型如何揭示生命的内在规律。 第二部分：线性代数——多变量世界的结构性洞察 向量与矩阵： 将生物分子、基因序列、蛋白质相互作用等复杂的生物分子网络表示为向量和矩阵。理解高维生物数据的线性组合和变换，例如多指标健康评估、疾病分型。 线性方程组： 求解涉及多个变量的生理模型，例如代谢通路中各物质浓度的稳态平衡，药物联用的协同或拮抗效应。 特征值与特征向量： 分析系统的稳定性，例如基因调控网络的反馈机制，免疫反应的动态平衡。在医学影像处理中，特征值和特征向量在主成分分析（PCA）等降维技术中发挥着关键作用，用于提取图像中的重要信息。 行列式与矩阵的秩： 判断方程组解的性质，理解生物系统状态的自由度。 第三部分：概率论与数理统计——不确定性中的规律探索 概率基本概念与条件概率： 理解疾病发生的概率，诊断测试的敏感性和特异性，以及贝叶斯定理在疾病诊断更新中的应用。 随机变量与概率分布： 掌握描述生物和医学现象（如身高、体重、血压）的随机性，理解正态分布、泊松分布、指数分布等在不同医学场景下的适用性，例如基因突变率、药物不良反应的发生率。 数理统计基本概念： 学习参数估计（点估计、区间估计），理解样本统计量如何反映总体特征。 假设检验： 科学评估临床试验的疗效，检验药物的有效性，比较不同治疗方案的差异。 回归分析： 建立变量之间的定量关系，例如预测血压与年龄、体重之间的关系，研究基因表达水平与疾病发生率的相关性。 第四部分：多元函数微积分与向量分析——生命过程的多维观测 多元函数： 描述同时受多个因素影响的生理过程，例如体温受环境温度、运动强度、代谢率等多种因素的影响。 偏导数与方向导数： 分析多因素交互作用下生理指标的变化率，例如激素水平和靶器官敏感性对生理反应强度的联合影响。 多元函数的极值问题： 寻找最佳的治疗参数组合，例如优化药物联合使用的剂量，以达到最佳疗效并最小化毒副作用。 重积分： 计算三维空间中物质的分布总量，例如造影剂在组织中的累积，药物在身体各器官的分布体积。 格林公式、高斯公式、斯托克斯公式： 这些强大的向量分析工具在流体力学（如血液流动）、电磁学（如生物电信号传播）、场论（如生物力场）等领域有着深刻的应用，本书将介绍其在理解复杂生物场中的基础概念。 辅导与解答——化解学习难点的利器 本书最大的特色之一在于其详尽的辅导与习题解答。我们深知，高等数学的抽象性是许多医学学子的学习难点。因此，本书的每一个知识点讲解都力求清晰易懂，配以大量精心设计的例题，这些例题不仅来源于经典的数学问题，更重要的是，它们都被巧妙地转化为与医学相关的实际应用场景。 例题解析： 每一个例题都包含详细的解题步骤和思路分析，帮助读者理解数学工具是如何被应用于解决医学问题的。例如，当讲解微分方程时，我们会详细解析如何根据药物动力学参数建立方程，并求解出药物浓度随时间的变化曲线。 习题解答： 针对每一章节的练习题，我们提供了详尽的答案和关键步骤提示。对于一些具有挑战性的题目，还会提供多种解题思路，甚至给出更深层次的思考方向。我们力求让读者在独立思考后，能够从解答中获得启发，巩固知识，并掌握解题技巧。 常见误区提示： 在讲解过程中，我们还会穿插对一些学生在学习高等数学时容易遇到的常见误区进行提示和纠正，帮助读者少走弯路。 学习建议： 针对不同章节的学习重点和难点，我们还会提供针对性的学习方法和策略建议，帮助读者事半功倍。 本书的独特价值： 1. 医学视角下的数学讲解： 所有概念的引入、例题的选择、习题的设计，都紧密围绕医学领域。例如，在讲解积分时，会引入计算药物在体内累积量的例子；在讲解概率时，会分析疾病筛查的效能。 2. 深度与广度的平衡： 既保证了高等数学核心知识的完整性，又兼顾了其在医学领域的应用深度，避免了纯数学理论的空泛，也避免了应用数学的浅尝辄止。 3. 强大的辅助学习功能： 详细的辅导讲解和步骤清晰的习题解答，能够有效帮助读者克服学习障碍，建立自信。 4. 面向未来的视野： 鼓励读者将所学知识应用于分析和解决更复杂的医学问题，为从事医学研究和临床实践打下坚实基础。 致读者： 医学的未来，是科学与技术的深度融合，是数据与智能的广泛应用。高等数学，正是连接这些要素的关键桥梁。《医用高等数学学习辅导与习题解答》将是您在这条探索之路上不可或缺的良师益友。无论您是初涉医学殿堂的学生，还是渴望在科研领域深耕的研究者，亦或是希望提升临床决策水平的医务工作者，本书都将为您提供坚实的数学理论基础和丰富的应用实践指导。 我们相信，通过对本书内容的系统学习和反复练习，您不仅能够熟练掌握高等数学的各种工具，更重要的是，能够培养出严谨的数学思维，用更加深刻和科学的视角去理解和解决复杂的医学难题，最终为人类健康事业贡献您的力量。 现在，就翻开这本书，开启您用数学语言探索生命奥秘的精彩旅程吧！

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我对这本书的评价是：实用主义者的福音，但对于纯理论爱好者可能略显“功利”。它所有的内容都紧密围绕着“如何解决问题”这一核心展开。如果你需要的是那种充满哲学思辨、深入探讨数学本质的书籍，这本书可能不是你的首选。然而，对于我们这些学习应用型学科的学生来说，时间就是生命，效率至上。这本书的章节划分和知识点聚焦非常精准，它不会在那些对考试帮助不大的深奥理论上浪费笔墨，而是将精力全部集中在那些高频考点和临床应用中常见的数学模型上。例如，在处理微分方程求解时，它给出的几种常用方法都有非常明确的适用场景提示，这比教科书上那种一概而论的介绍要高效得多。可以说，这本书像是一个高效率的“知识压缩包”，让你用最少的时间吸收最有用的信息。

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坦白说，我买这本书的初衷主要是为了应付期末考试，没想到它竟然成了我理解整个学科体系的基石。这本书的编排逻辑非常严密，从基础概念的复习到中等难度的综合应用，再到最后拔高的难题解析，层次感十足。我尤其欣赏它在讲解向量空间和矩阵运算时所采用的对比分析法。它不是简单地罗列定义，而是通过将不同运算放在一起进行比较，让读者能够清晰地看到它们之间的联系与区别。书中对一些经典证明题的讲解，步骤清晰到令人发指，即便是初次接触这些复杂证明的读者，也能通过跟随作者的引导，一步步构建起完整的逻辑链条。这本书的排版也非常人性化，关键公式和定理都被加粗或用不同颜色突出显示，即便长时间阅读也不会感到疲劳，这对于需要大量时间投入的理工科学习来说，无疑是一个巨大的加分项。

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这本书的装帧和印刷质量给我留下了深刻的印象。要知道，一本常常需要翻阅、对比、做笔记的参考书，如果纸张太薄或者油墨容易洇开，那体验感会直线下降。这本辅导书在材质上确实下足了功夫，纸张适中，墨色清晰，即使用中性笔书写后也不会透过到下一页，这对于习惯在书上做大量标注和批注的读者来说，太重要了。此外，它的索引系统做得非常完善，当你需要快速定位某个特定类型的题目或某个公式的详细推导时，可以通过目录快速找到，极大地节省了翻找时间。从书籍本身的物理质量到内容的组织结构，都能看出编著者对读者的使用习惯有着非常细致的考量，这种对细节的关注，体现了一流的出版水准。

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这本书的价值远远超出了“习题解答”这个范畴，它更像是一位经验丰富的老教授在旁边耐心指导。我以前做题的时候，经常卡在“为什么选这个方法？”、“下一步怎么想？”的阶段。这本书的解析部分简直就是一种思维模式的教学。它不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是告诉你“应该怎么想”。对于那些需要用到概率论和数理统计的章节，它在解释期望和方差的计算时，特别引入了医学诊断中的真阳性、假阴性等实际场景，瞬间让那些枯燥的数字变得活灵活现，极大地激发了我继续钻研下去的兴趣。可以说，这本书成功地架起了理论数学和实际医学应用之间那座摇摇欲坠的桥梁，让原本认为“数学与我无关”的我也开始主动去思考数学工具的强大力量。

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这本书简直是我的救星！我之前对那些复杂的微积分和线性代数概念简直是束手无策，每次上课都感觉像在听天书。自从用了这本辅导书，一切都变得清晰多了。它不仅仅是提供了习题的答案，更重要的是，它对每一步的解题思路都进行了非常详尽的拆解和分析。比如，在涉及到偏导数和多重积分的部分，作者用了很多直观的例子来解释抽象的公式，让我这个原本对几何直觉比较弱的人也能很快理解。特别是那些“陷阱”题，它会特别标注出来，并解释为什么常见的错误解法是错的。读完它，我感觉自己对整个数学框架的理解都提升了一个层次，不再是死记硬背公式，而是真正理解了它们背后的逻辑。那种豁然开朗的感觉，真的太棒了！强烈推荐给所有在医用数学学习中有困难的同学，它绝对是你提升成绩的秘密武器。

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