A Mathematical Pandora's Box pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Cambridge University Press

作者:Brian Bolt

出品人:

页数:128

译者:

出版时间:1993-7-30

价格:USD 21.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780521446198

丛书系列:

图书标签:

数学
谜题
悖论
逻辑
趣味数学
数学史
数学哲学
思维训练
科普
挑战

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具体描述

A Mathematical Pandora's Box has been written in response to the success of Brian Bolt's earlier mathematical puzzle books. Through his own experience, the author has discovered a worldwide interest in these and similar puzzles. Not only do they stimulate creative thinking but they can also open up new areas of mathematics to the reader. This book contains 142 activities: in addition to puzzles, there are games, tricks, models and explanations of various phenomena. They range from number manipulation, through happy and amicable numbers, coin puzzles, picnicking bears and pentominoes, to building shapes with cubes. Some of the puzzles date from hundreds of years ago while many others are original, giving everyone something to think about. There is a detailed commentary at the end of the book, giving solutions and explanations, together with the occasional follow-up problem.

《失落的文明之钥：探寻古代数学的隐秘逻辑》内容提要本书深入挖掘了数个已逝文明的数学遗存，旨在重构那些被历史长河冲刷殆尽的知识体系。我们并非简单罗列公式或定理，而是致力于解析这些数学思想是如何嵌入其文化、哲学乃至日常生活的肌理之中。从美索不达米亚的泥板上对复杂天文现象的精确预测，到古埃及金字塔建造中对几何学的近乎苛求，再到玛雅文明在时间尺度上对宇宙的宏大构想，本书将这些看似孤立的成就串联起来，揭示它们背后统一的逻辑内核——对秩序与和谐的永恒追求。全书分为五个主要部分，循着人类文明的足迹，展开对早期数学思想的系统性考察。第一部：尼罗河畔的度量与永恒本部分聚焦于古埃及文明。我们将考察尼罗河泛滥周期对土地测量的影响，如何催生了早期代数和几何的萌芽。重点分析了《莱因德纸草书》和《莫斯科纸草书》中涉及的面积计算、体积估算（特别是截头棱锥体体积的求解），并探究这些实用数学如何被应用于神庙的规划与建造中。书中将细致剖析埃及人对分数（特别是单位分数）的使用偏好，以及他们如何通过几何视角理解比例与黄金分割的雏形，而非我们现代所见的纯粹抽象概念。我们还将探讨埃及祭司阶层如何将这些数学知识作为一种神圣的、与神灵沟通的语言，而非纯粹的工具。第二部：幼发拉底河的泥土与星辰我们将目光转向美索不达米亚，特别是巴比伦文明。这里是代数思维发源地之一。本书将详细解读楔形文字泥板上的内容，展示巴比伦人在没有代数符号的情况下，如何通过复杂的“词汇”描述来解决二次方程乃至三次方程问题。重点将放在他们的六十进制系统（Sexagesimal System）的运作机制及其对天文学和时间测量的深远影响。我们会分析巴比伦人如何精确计算行星的运动轨迹，并论证其数学成果的系统性和理论深度，远超同期其他文明。书中还将探讨他们对“毕达哥拉斯三元组”的早期认识，以及这种实践性数学如何渗透到商业合同和税收体系中。第三部：爱琴海的回响：毕达哥拉斯的和谐乐章本部分将跨越到古希腊的黄金时代，重点考察毕达哥拉斯学派的哲学思潮及其对数学的革命性影响。我们将探讨“万物皆数”这一信条的哲学意涵，以及他们如何将几何学提升到纯粹理性的层面。书中将深入解析欧几里得《几何原本》的结构逻辑，探讨其公理化方法的开创性意义。此外，本书还将详细剖析对无理数（如 $sqrt{2}$）的发现所带来的哲学危机，以及这种危机如何推动了数学从“数”到“形”的转向。我们还将对比亚历山大学派（如阿基米德）在微积分前夜所取得的成就，特别是他们利用“穷竭法”计算不规则图形面积和体积的精妙思路。第四部：印度次大陆的零与无穷本章将审视古印度数学的独特贡献。我们将重点分析“零”的概念是如何被印度哲学家和数学家（如阿耶波多、婆罗摩笈多）从一个占位符发展成为一个具有独立运算意义的数字。书中将详细考察印度对不定方程（特别是 Pell 方程）的早期解法，以及其在代数和三角学领域取得的突破。我们将分析印度天文学家如何使用正弦表来简化天文观测，并论证这种对抽象数字系统的掌握，为后来的阿拉伯和欧洲数学发展奠定了不可或缺的基础。第五部：中美洲的循环与周期最后一部分将把焦点转向美洲大陆，特别是玛雅文明。我们将探讨玛雅人如何独立发展出位值系统（包括零的概念，尽管其应用方式与欧亚大陆不同），以及他们如何运用复杂的历法系统（如长纪历、圆历）来构建对时间和宇宙周期的理解。本书将侧重于分析玛雅数学的实用性——如何通过天文观测来预测日食、月食，并以此来指导农业生产和宗教活动。我们将解析其“二十进位制”的结构，并讨论这种数学体系如何反映了玛雅人独特的世界观和时间观。本书特色与价值本书的价值在于其跨文化的比较视角。我们不将古代数学视为孤立的成就，而是将其视为人类面对共同挑战（测量、计时、预测）时，在不同文化语境下产生的智慧结晶。全书语言力求严谨又不失可读性，避免使用晦涩的现代术语来生硬解释古代概念，而是尽可能还原其产生的历史情境与思维方式。它旨在为对历史、哲学和科学史感兴趣的读者，提供一扇深入了解人类早期理性思维结构的窗口。通过此书，读者将领略到，在现代科学体系建立之前，人类是如何以惊人的创造力，用石头、泥土和星光，描绘出宇宙的初步秩序。目标读者历史学、科学史、考古学爱好者，以及所有对早期文明的智力成就抱有好奇心的读者。无需深厚的现代数学背景，即可领略古代智慧的深邃魅力。