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价格:105.00元

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isbn号码:9781846666766

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• 数学
• 加法
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• 算术
• 磁铁
• 益智
• 启蒙
• 幼儿

好的，这是一份为一本名为《磁性初探：基础求和的奥秘》的虚构图书撰写的详细简介。 图书名称：《磁性初探：基础求和的奥秘》 作者： [虚构作者姓名] 出版社： [虚构出版社名称] 版次： [虚构版次] ISBN： [虚构ISBN] --- 导言：发现数字世界的内在联系 在日常生活中，我们无时无刻不在与数字打交道，然而，很少有人停下来思考数字之间那些看不见的“引力”——那些将它们紧密联系在一起的基本规则。本书《磁性初探：基础求和的奥秘》正是为了揭示这些看似简单却又至关重要的底层逻辑而创作。它并非一本枯燥的数学教科书，而是一次对基础算术原理的深度探索，旨在帮助读者建立对数字世界更直观、更具“磁性”的理解。 本书的基石在于一个核心理念：最基础的加法运算并非孤立的操作，而是存在着深刻的、可预测的模式和结构。我们试图捕捉那些让数字“相互吸引”的内在机制，从而让学习和应用基础求和变得更加自然和高效。 第一部分：基础的构建——从计数到求和的演变 本部分将带领读者回顾人类如何从最初的计数演化到掌握系统化的加法。我们着重强调概念的直观性，而非机械的公式记忆。 第一章：溯源——数字的诞生与具象化 我们将从人类早期的记数工具（如手指、石子）讲起，探讨数字如何从实物概念转变为抽象符号。重点讨论不同文化背景下数字系统的差异，以及这些差异如何影响早期数学思维的形成。我们不会深入复杂的历史文献，而是聚焦于如何将抽象的“量”与具体的“形”进行关联，为后续的求和打下坚实的感性基础。 第二章：连接的桥梁——加法的本质定义 本章将深入探讨“加法”这一运算的本质。我们用生活化的场景来定义加法：它不是简单的符号堆砌，而是集合的合并、持续的增长。通过大量的视觉辅助和比喻（例如，将数字视为不同重量的砝码，加法则是将它们放在天平上的过程），读者将理解“和”的形成过程，而非仅仅记住“1+1=2”这个结果。 第三章：数轴的魔力——空间视角下的求和 引入数轴的概念是理解加法的关键一步。本章详细阐述了数轴如何将离散的数字转化为一个连续的、可操作的空间。我们演示如何利用数轴进行“跳跃式”的求和，这不仅能帮助理解正整数的加法，更为引入负数概念做好了铺垫。本章强调，通过空间想象力，求和的步骤变得更加清晰可见。 第二部分：求和的内在结构——模式与规律的揭示 基础求和之所以具有“磁性”，是因为其背后隐藏着简洁而强大的结构。第二部分将聚焦于揭示这些结构，使读者能够预测和推导结果。 第四章：进位制的奥秘——从十到“十”的转换艺术 进位制是所有基础计算的基石。本章将以深入浅出的方式剖析十进制系统的内部运作机制。我们将详细解析“进位”是如何发生的，以及它如何允许我们用有限的十个符号（0到9）表示无限的数字。通过“拆解与重组”的策略，读者将学会如何灵活地处理跨越十的倍数的加法，而不是僵硬地背诵“逢十进一”。 第五章：对称与平衡——加法交换律与结合律的直观体现 我们将探讨加法运算中最基本的两个律——交换律（$a+b = b+a$）和结合律（$(a+b)+c = a+(b+c)$）。本章不再仅仅是陈述这些定律，而是通过对等量物体的重新排列和分组，展示这些定律在物理世界和概念世界中的自然合理性。理解这些结构，意味着掌握了简化复杂加法问题的“捷径”。 第六章：加法的“零”点——单位元的特性与恒等作用 “零”作为加法中的特殊角色，其重要性常常被低估。本章专门探讨了数字“零”的特性，即它作为加法中的“单位元”所起的作用。我们分析了“加上零不改变任何事物的”逻辑基础，以及零在构建更高级数学概念（如整数的概念）中所扮演的决定性角色。 第三部分：超越基础——为未来学习铺路 本书的最后一部分将目光投向更广阔的数学领域，展示基础求和是如何作为一座坚实的桥梁，连接到更复杂的运算。 第七章：负数的引入——磁场的反向作用 本章引入了负数的概念，将其描述为与正数“同等重要但方向相反”的力量。我们重新利用数轴工具，清晰地展示了正数与负数的相加，实际上是“抵消”或“相互作用”的过程。这种对立统一的理解，是流畅掌握减法和代数运算的前提。 第八章：乘法的萌芽——重复求和的效率革命 乘法被定义为“快速的重复加法”。本章通过展示如何将一系列的加法（如 $3+3+3+3+3$）高效地简化为乘法运算（$5 imes 3$），强调了运算效率的提升。我们会探索简单的乘法表是如何通过对基础加法的系统性应用而自然产生的，从而揭示乘法并非凭空出现的新规则，而是对加法原理的优化应用。 第九章：实际应用与心算策略 最后，本章将理论回归实践。我们将介绍一系列基于前面所学结构的心算技巧。这些技巧并非速算公式，而是基于对进位、拆分和重组的深刻理解而衍生出的策略。例如，如何快速估算或精确计算包含多位数的求和，即使在没有纸笔的情况下也能保持思维的敏捷性。 结语：持续的探索 《磁性初探：基础求和的奥秘》致力于让读者不再视基础算术为枯燥的记忆任务，而是将其视为一个充满内在秩序和相互吸引力的迷人系统。通过理解数字间的“磁性”，读者将能够以更自信、更直观的方式处理未来的数学挑战。这本书是为所有希望重新审视并真正掌握基础数学逻辑的人士准备的。

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