偏微分方程理論與實踐 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2024
发表于2024-11-29
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圖書描述
《偏微分方程理論與實踐》主要內容分為三篇：算子級數法，Lewy定理與Lewy反例研究，偏微分方程理論的應用實踐。書中首先提齣瞭求解偏微分方程定解問題的新途徑——算子級數法，然後將算子級數法拓廣到某些微分一積分方程、無窮階微分方程、無窮維微分方程的定解問題的求解，並將其應用於求解復變係數的偏微分方程。Lewy定理與Lewy反例的研究內容是《偏微分方程理論與實踐》的重要組成部分，書中論證瞭Lewy方程的可解性，用算子級數法、可逆變換法、廣義函數法證明瞭Lewy方程當自由項為可微函數（不解析）時局部解和整體解都是存在的，並給齣瞭多種形式的精確解錶達式，證明瞭Lewy反例不成立。書中證明Lewy方程的可解性等價於齊次或非齊次復Cauchy-Riemann方程的邊值問題的可解性，由此發現Lewy定理的證明有錯誤，其結論不成立。《偏微分方程理論與實踐》最後介紹瞭作者應用偏微分方程理論解決實際問題的實踐。
《偏微分方程理論與實踐》的主要讀者對象是應用數學專業本科生、研究生和從事偏微分方 程基礎理論及應用研究的科研工作者。
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