具体描述
《探秘弦界：量子场论与宇宙结构》 内容简介 本书旨在为具有扎实经典物理学基础，并渴望深入了解现代理论物理核心——量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的读者提供一本详尽而富有洞察力的导论。我们不涉及任何关于“Physique III”中特定主题（如经典电磁学的高级应用、统计物理的特定模型或狭义相对论的进阶推导）的阐述，而是将焦点完全集中于如何用量子力学和狭义相对论的结合来描述自然界的基本粒子及其相互作用。 第一部分：基础的重建与理论的动机 (Foundational Reconstruction and Theoretical Motivation) 本部分首先回顾了量子力学在描述低速、非相对论性系统时的成功，并指出了其在面对相对论效应时所面临的内在矛盾，例如粒子数量的不守恒和因果律的潜在破坏。我们详细探讨了狭义相对论的原理，特别是洛伦兹协变性在物理定律描述中的核心地位。 接着，本书引入了经典场论的回归。通过拉格朗日量密度和哈密顿量密度的方法，我们展示了如何将经典力学（如电磁场和无质量标量场）的描述推广到连续介质，并强调了变分原理在导出运动方程中的普适性。这是通向量子场论的必要桥梁。 随后，我们聚焦于一阶相对论性量子方程的尝试与失败。对Klein-Gordon（KG）方程和Dirac方程的详细推导，不仅是为了掌握这些方程本身，更是为了理解它们在物理诠释上遇到的困难，例如负能态问题和概率密度的非正定性。对Dirac旋量及其反粒子概念的深入分析，为后续的量子化奠定了不可或缺的物理直觉。 第二部分：正则量子化：从波函数到场算符 (Canonical Quantization: From Wave Functions to Field Operators) 本部分是本书的核心技术部分，标志着从经典场论到量子场论的正式飞跃。我们摒弃了薛定谔绘景中对“单粒子”的执着，转而采用正则对易关系的量子化路径。 对于自由的标量场（如KG场），我们展示了如何通过将经典场$phi(mathbf{x}, t)$及其共轭动量$pi(mathbf{x}, t)$提升为场算符 $hat{phi}(mathbf{x}, t)$ 和 $hat{pi}(mathbf{x}, t)$，并引入了升降算符（Creation and Annihilation Operators）。这使得粒子数成为一个可观测量，而场的激发态则自然地构成了Fock空间。我们详细演算了升降算符的对易关系，并清晰地界定了真空态的定义及其性质。 随后，我们将此方法推广到具有自旋的费米子场，即Dirac场。由于费米子必须遵循泡利不相容原理，我们必须使用反对易关系（Anti-Commutation Relations）来量子化Dirac场算符。这一区别是理解物质（费米子）与力（玻色子）在量子场论中截然不同处理方式的关键。本书细致地分析了通过Dirac方程的正则量子化如何自然地导出了电荷守恒以及费米子的正负能量解释，从而解决了负能态的物理困境。 第三部分：相互作用的引入：微扰论与散射 (Introducing Interactions: Perturbation Theory and Scattering) 在第二部分构建了自由场的量子理论后，第三部分着手处理实际的物理世界——相互作用。我们引入了相互作用项到拉格朗日量中，形成了 $L = L_0 + L_{int}$。由于精确求解包含相互作用的场方程在几乎所有情况下都是不可能的，本书系统地介绍了微扰论的工具。 我们详细阐述了交互绘景 (Interaction Picture) 的概念，并推导了Dyson级数，它将时间演化算符表达为一个无穷级数展开。 本书的重点聚焦于S矩阵（散射矩阵）的计算，它描述了入射粒子如何演化成出射粒子的概率幅。我们运用Dyson级数推导出S矩阵的微扰展开，并着重讲解了Wick定理，这是计算S矩阵元素展开式中时间有序乘积的强大工具。 在此基础上，我们引入了费曼图。费曼图被清晰地呈现为S矩阵微扰展开的图形化表示，每条线和每个顶点都对应于特定的数学因子（费曼规则）。我们通过构建简单的相互作用模型（例如 $phi^4$ 理论和 QED 的简化模型），详细演示了如何根据费曼图直接写出相应的矩阵元积分表达式。 第四部分：路径积分形式与规范理论的展望 (Path Integral Formulation and the Outlook on Gauge Theories) 为了提供一个更现代和更具几何洞察力的视角，本书在第四部分介绍了路径积分（Path Integral）表述。我们首先复习了Wiener积分在量子力学中的应用，然后展示了如何将其推广到场论，即对所有可能的场组态进行积分，权重由经典作用量决定。 路径积分表述在处理真空期望值、关联函数以及规范对称性方面展现出其优雅和威力。我们简要探讨了路径积分如何自然地引出重整化群的概念，尽管重整化本身（在非平凡的循环图计算中）将在后续更高级的课程中深入探讨。 最后，本书以对规范理论（Gauge Theories）的展望作为结束。我们强调了规范不变性在描述电磁力（QED）乃至强核力和弱核力（标准模型）中的核心作用。通过对洛伦兹协变性和规范不变性的双重要求，本书引导读者思考如何构建一个同时满足相对论和对称性要求的完整理论框架，为读者进入更深层次的粒子物理学研究打下坚实的理论基础。 本书特点： 聚焦于原理推导： 强调从基本假设（洛伦兹协变性、量子化原理）到复杂结构（场算符、S矩阵）的逻辑链条。 严格的数学处理： 包含详尽的代数运算和积分推导，确保读者能真正掌握量子场论的计算技巧。 物理直觉的培养： 通过对自由场和相互作用的分解讨论，帮助读者区分玻色子和费米子的根本差异，理解微扰论的局限性与费曼图的物理意义。 本书不包含的内容： 本书严格专注于量子场论的建立和基本微扰计算。因此，不涉及以下内容： 1. 经典电磁场理论的深入探讨（如麦克斯韦方程在物质中的传播、边界值问题）。 2. 关于“Physique III”可能涵盖的特定经典统计物理模型（如伊辛模型、玻色-爱因斯坦凝聚的具体热力学处理）。 3. 重整化和重整化群的完整、详细处理（仅作为路径积分的引言）。 4. 非阿贝尔规范理论（如QCD）的详细费曼规则和经典计算。 5. 超对称性、弦理论或圈量子引力等超越标准模型的前沿课题。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有