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出版者:商務印書館

作者:庫洛什

出品人:

頁數:378

译者:柯召

出版時間:1953.09

價格:1.80元

裝幀:平裝

isbn號碼:9780518081555

叢書系列:

圖書標籤:

數學
高等代數6
矩陣
高等代數
綫性代數
抽象代數
數學教材
大學教材
數學分析
矩陣
行列式
嚮量
方程組

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具體描述

本書原係根據蘇聯技術理論書籍齣版社齣版的庫洛什著“高等代數教程”1952年修訂

版（第三版）譯齣的，現由譯者根據1955年修訂版（第四版）修訂。原書經蘇聯高等

教育部審定為國立大學及師範學院教科書。

本書為代數學的引論，述及羣、環、域、代數等基本概念，前半為線代數引論，後半討論具有各種不同係數的多項式理論。

著者簡介

亞歷剋桑德·根納德維奇·庫洛什（俄文：Алекса́ндр Генна́диевич Ку́рош）1908年1月19日生，1971年5月18日卒，是一名蘇聯數學傢，以他在抽象代數的工作而聞名。他因編寫第一本現代高水平羣論教材《羣的理論》（1944年齣版）而得到讚賞。

他齣生於斯摩棱斯剋附近的亞爾采沃，逝世於莫斯科。他從國立莫斯科大學於1936年在帕維爾·亞歷山德羅夫指導下獲得博士學位。他用西班牙文齣版《高等代數教程》( "Curso de Álgebra Superior")。他是“庫洛什子羣定理”的證明者，也曾提齣環論中的“庫洛什問題”。

圖書目錄

第四版序
第二版序摘錄
緒言
第一章域、複數
§1 數環和數域
§2 環
§3 域
§4 複數域
§5 環（域）的同構、複數域的唯一性
§6 繼續研究複數
§7 複數的方根
第二章線性方程組、行列式
§8 依次消去未知量的方法
§9 二階和三階行列式
§10 排列和置換
§11 n 階行列式
§12 子式和它的代數餘子式
§13 行列式的計算
§14 剋萊姆規則
第三章線性方程組（一般理論）
§15 n 維嚮量空間
§16 嚮量的線性相關性
§17 矩陣的秩
§18 線性方程組
§19 齊次線性方程組
§20*嚮量空間的線性子空間
第四章矩陣代數
§21 矩陣的乘法
§22 逆矩陣
§23 矩陣環
§24*行列式理論的公理構成
第五章二次型
§25 化二次型為標準形式
§26 慣性定律
§27 恆正型
第六章一個未知量的多項式
§28 一個未知量的多項式環
§29 多項式的可除性
§30 多項式的最大公因式
§31 分解多項式為不可約因式
§32 重因式
§33 多項式的根
§34 根的存在定理
§35*有理分式域
§36*分解有理分式為簡分式
第七章多未知量的多項式
§37 多未知量的多項式環
§38 對稱多項式
§39*對稱多項式的補充註解
§40 結式、未知量的消去法、判別式
第八章實係數和復係數多項式
§41 基本定理
§42 基本定理的第二個證明
§43 基本定理的推論
§44 三次和四次方程
§45 根的限
§46 Sturm 定理
§47 關於實根數的其他定理
§48*Hurwitz 定理
§49 根的近似計算
第九章化二次型到主軸上去
§50 正交變換
§51 化到主軸上去，二次型耦
§52 關於化到主軸上去的基本定理的附錄
第十章有理係數多項式
§53 有理數域中多項式的可約性
§54 整係數多項式的有理根
§55*代數數
第十一章羣、代數
§56*羣
§57*代數
§58*四元代數、Frobenius 定理
主要參考書
索引
(說明：對目錄中人名均采用英譯處理)
· · · · · · (收起)