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出版者:Springer

作者:Daelemans, Walter; Goethals, Bart; Morik, Katharina

出品人:

页数:716

译者:

出版时间:2008-10-21

价格:USD 129.00

装帧:Paperback

isbn号码:9783540874782

丛书系列:

图书标签:

• 机器学习
• 数据挖掘
• 数据库
• 知识发现
• 数据分析
• 人工智能
• 算法
• 模式识别
• 统计学习
• 数据科学

好的，这是一本关于量子计算与信息科学的深度技术书籍的详细介绍。 --- 书籍名称：《量子信息理论与前沿应用：从基础原理到容错计算》 简介 本书是一部全面深入探讨量子信息科学核心理论、最新研究进展以及潜在工程应用的权威著作。它旨在为具有扎实的经典计算和数学物理基础的研究人员、工程师和高年级本科生提供一个深入理解量子信息领域复杂性的清晰路径。全书结构严谨，从量子力学的基本公设出发，逐步构建起量子信息论的理论框架，并详细剖析了当前主导该领域的关键技术挑战和突破方向。 第一部分：量子力学基础与信息编码 本部分奠定了整个量子信息理论的数学和物理基础。我们首先复习了狄拉克符号、希尔伯特空间以及算符理论在描述量子态方面的应用。重点强调了量子测量的概率解释及其对信息获取的限制。 1.1 量子态的描述与演化： 详细阐述了单比特（Qubit）的表示，包括布洛赫球几何，以及多体系统的张量积结构。时间演化由薛定谔方程支配，本书随后引入了量子演化算符的矩阵表示，并讨论了非幺正演化（如耗散和退相干）对信息保持能力的根本影响。 1.2 量子信息的基本单元： 深入探讨了量子比特的优势——叠加态和纠缠。我们详细分析了贝尔态的构造和性质，这是理解量子通信和计算的基石。特别关注了量子信息熵（冯·诺依依曼熵）的概念，它量化了量子态的不可预测性或混合程度，并将其与经典香农熵进行了严格对比。 1.3 噪声与退相干模型： 认识到真实物理系统中的非理想性至关重要。本章系统地介绍了描述量子系统与环境相互作用的数学工具，包括主方程（如Lindblad方程）和密度矩阵形式。我们详细分析了主要的退相干通道，如T1（弛豫）和T2（去相位），为后续的错误抑制和容错编码打下基础。 第二部分：量子计算的核心算法与复杂性理论 本部分是本书的核心，专注于量子计算机如何超越经典计算机的计算极限，并分析了当前主要量子算法的内部机制和适用场景。 2.1 量子逻辑门与线路模型： 从基础的单比特门（泡利矩阵、Hadamard门）开始，逐步过渡到实现通用计算所需的双比特门（如 CNOT、CZ）。本书详细推导了如何利用这些基本门构建更复杂的量子门集，并严格证明了任意酉变换可以通过有限的通用门集（如 Clifford+T 门集）以任意精度逼近。 2.2 著名量子算法的深入解析： Shor算法： 不仅展示了其在整数分解问题上的指数加速，还详细剖析了其核心组件——量子傅里叶变换（QFT）的构造和效率，以及如何利用相位估计算法实现因子估计。 Grover搜索算法： 详细阐述了该算法如何实现平方加速。我们着重分析了“振幅放大”操作的几何意义，以及如何通过迭代优化搜索过程的步数。 量子模拟算法： 探讨了如何使用量子计算机模拟复杂的哈密顿量演化，这是量子化学和材料科学模拟的关键。重点介绍了 Trotter-Suzuki 分解法及其误差分析。 2.3 量子复杂性理论： 将量子计算置于计算理论的宏大背景下。我们定义了 BQP（有界误差量子多项式时间）复杂性类，并探讨了 BQP 与经典复杂性类 P、NP 的关系。本书讨论了量子计算在解决 NP-Hard 问题上的局限性，强调了量子加速的普适性与特异性。 第三部分：量子纠错码与容错计算架构 实现大规模、高可靠性的量子计算，必须依赖于有效的错误抑制和纠正机制。本部分聚焦于如何从物理层面构建健壮的量子计算机。 3.1 经典错误修正与量子化挑战： 首先回顾了经典的海明码等概念，引出量子态不能被完美复制（非克隆定理）这一核心障碍。随后，引入了量子错误模型的特点——错误是连续的（相位的随机变化）而非离散的比特翻转。 3.2 稳定子码与表面码（Surface Code）： 稳定子理论： 详细介绍了基于生成子群的稳定子码（如 Shor 码、Steane 码）。本书阐明了如何通过测量稳定子生成元来诊断错误而无需破坏编码的信息态。 表面码的拓扑保护： 本章是本书的亮点之一，对当前最被看好的容错架构——表面码进行了全面梳理。我们详细推导了其二维格点结构、边界条件，并着重分析了其低阈值特性。讨论了如何通过“并合”（Plaquette）测量和“逻辑操作的品格提升”（Magic State Injection）来实现通用计算。 3.3 容错计算的资源估算： 讨论了将一个有用的算法（如 Shor 算法）转换为实际可运行的物理量子线路所需的资源成本。这包括逻辑量子比特的开销、错误率阈值的要求，以及实现物理量子比特的拓扑要求，为工程实现提供了量化指标。 第四部分：前沿量子技术与应用展望 本部分着眼于连接理论与实验的桥梁，介绍了当前主流的物理实现平台，并探讨了新兴的应用领域。 4.1 物理实现平台的技术对比： 对比分析了超导电路、离子阱、拓扑量子比特、中性原子阵列以及光子量子计算等主流平台的优势和当前面临的扩展性挑战。重点分析了每种平台在相干时间、门保真度和可扩展性方面的权衡。 4.2 量子机器学习（QML）： 探讨了混合量子-经典算法（Variational Quantum Eigensolver, VQE；Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA）的应用。分析了如何利用量子特征映射提升数据处理能力，并讨论了当前变分算法中“Barren Plateau”问题的理论根源。 4.3 量子传感与网络： 拓展了信息处理的范畴。介绍了量子增强传感技术，例如利用纠缠态提升磁场或时间测量的灵敏度极限。最后，本书概述了量子中继器和量子互联网的基本原理，包括如何通过纠缠交换和纠错来远距离分发量子态。 --- 目标读者对象： 本书适合物理学、计算机科学、电子工程及应用数学领域的研究生、博士后研究人员，以及希望深入理解量子信息技术底层逻辑的工业研发人员。理解高等线性代数、概率论和经典计算理论是阅读本书的必要前提。 本书特色： 理论与实践并重： 每一个重要概念都辅以严格的数学推导和实际算法示例。 侧重容错： 对表面码和逻辑错误模型的深度剖析，使其成为连接理论研究与工程实现的重要参考。 严谨的数学表述： 确保所有物理概念都建立在坚实的数学框架之上，避免了对物理直觉的过度依赖。

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