Physics Vol. 1 (4th Edition) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Addison Wesley

作者:James S. Walker

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2009-03-19

价格:USD 124.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780321611130

丛书系列:

图书标签:

• 物理学
• Physics
• Textbook
• Vol
• 1
• 4thEdition
• College
• University
• Science
• Engineering
• Fundamentals
• Mechanics
• Calculus-based

好的，以下是一份针对一本名为《物理学原理：第1卷》（Physics Vol. 1, 4th Edition）的图书的详细简介，这份简介将严格描述不包含该书内容的另一本假想的、内容完全不同的图书的情况。 --- 《跨越极限：现代拓扑学与非欧几何基础》 本书简介 前言：空间的重塑与理论的边界 自古以来，人类对“空间”的理解便伴随着哲学思辨与数学工具的演进。从欧几里得的平面几何到黎曼的曲面张量，我们对现实世界的描述能力不断深化。然而，进入二十世纪，随着量子理论的兴起和高维物理的探讨，传统的解析几何框架开始显得捉襟见肘。本书《跨越极限：现代拓扑学与非欧几何基础》正是在这一背景下应运而生，旨在为读者提供一套系统、严谨且富有洞察力的现代几何学工具集，重点聚焦于那些在经典力学和电磁学范畴内不常涉及的抽象结构。 本书完全不涉及宏观尺度上的牛顿运动定律、能量守恒的经典表述、热力学第一、第二定律的直接应用，以及常规的电磁场麦克斯韦方程组的初级解法。相反，我们将时间与空间的讨论，置于一种更加抽象和完备的数学结构中进行审视。 第一部分：点集拓扑学的基石 (Foundations of Point-Set Topology) 本部分旨在为后续的代数拓扑和微分几何打下坚实的基础。我们从集合论的严谨定义出发，逐步引入拓扑空间的构造。 第一章：拓扑空间的定义与基本概念 我们深入探讨了“开集”、“闭集”、“邻域”和“连续映射”的精确定义。特别地，我们详细分析了各种特定拓扑的构造，如子空间拓扑、商拓扑和积拓扑。本书强调了对紧致性 (Compactness) 和连通性 (Connectedness) 的深入理解，并展示了这些性质如何在函数空间中扮演关键角色。例如，我们会用紧致性来证明Tychonoff定理，而非讨论瞬时功率的计算。 第二章：度量空间与完备性 在此章中，我们引入了度量（距离函数）的概念，并将其作为一种特殊的拓扑结构。我们将重点放在巴拿赫空间 (Banach Spaces) 和希尔伯特空间 (Hilbert Spaces) 的理论上。我们将分析完备性的重要性，例如在分析函数空间上的收敛性证明，这与经典物理中材料的连续性假设有着本质的区别。本书不会出现关于质点运动轨迹的积分求解，而是专注于证明函数序列的极限存在性。 第三章：同胚与形变不变量 拓扑学的核心在于研究那些在连续形变下保持不变的性质。我们详细阐述了同胚 (Homeomorphism) 的概念，并介绍了早期的不变量，如欧拉示性数（针对有限复形）。这一部分的讨论完全避开了对物体质量分布的计算，转而关注空间本身的内在结构。 第二部分：非欧几何的拓展与流形理论 (Non-Euclidean Geometry and Manifold Theory) 如果说第一部分建立了抽象的“容器”，那么第二部分则开始在这些容器内构建可微分的结构。 第四章：黎曼几何初阶 本书在此部分转向微分几何的核心——黎曼流形。我们精确定义了切空间 (Tangent Space)、度量张量 ($g_{ij}$)，以及联络 (Connection) 的概念。本书的重点在于测地线方程 (Geodesic Equation) 的微分形式，探讨其作为空间中最“直”的路径的本质，这与牛顿力学中惯性运动的描述在概念上既有联系，又在数学描述上有着本质的分离。我们不会计算行星轨道的椭圆参数，而是探讨切丛结构。 第五章：曲率的代数表达 本章深入探讨了衡量空间弯曲程度的代数工具。我们详细推导和分析了里奇张量 (Ricci Tensor) 和黎曼曲率张量 (Riemann Curvature Tensor) 的分量表示。本书会花费大量篇幅来分析四维流形上的曲率代数，而非使用这些张量来求解爱因斯坦场方程的近似解。重点在于张量场的内在性质，而非其作为物理场方程的解。 第六章：纤维丛与规范理论的几何视角 这是本书难度较高的部分。我们介绍了纤维丛 (Fiber Bundles) 的概念，特别是主丛和向量丛。我们从几何的角度审视了规范联络 (Gauge Connection)，将其视为在纤维上定义的微分结构。本书将规范理论的讨论限制在数学结构的层面，即如何通过纤维丛来结构化局部自由度，而不会深入讨论标准模型中的具体粒子相互作用，如QED或QCD的拉格朗日密度。 第三部分：代数拓扑的强大工具 (Powerful Tools from Algebraic Topology) 为了更强有力地分类和区分拓扑空间，我们需要引入代数工具。 第七章：基本群与覆盖空间 我们定义了基本群 ($pi_1$)，并使用圆群的例子来展示非交换性的重要性。本书详细解释了覆盖空间 (Covering Spaces) 的构造，并利用它们来计算特定空间的$pi_1$群。例如，我们会证明球面上的连续自映射必然存在不动点（布劳威尔不动点定理的拓扑等价表述），但不会涉及流体力学中的涡旋运动分析。 第八章：同调理论的开端 本章导论性地介绍了链复形 (Chain Complexes)、边界算子 (Boundary Operators) 和同调群 (Homology Groups) 的构造。我们着重于奇异同调，并阐述了霍莫托比等价性与同调群之间的关系。这一部分完全专注于通过代数不变式来区分不同维度的“洞”，而不是在三维空间中计算电磁场的通量。 总结与展望 《跨越极限：现代拓扑学与非欧几何基础》是一本面向高年级本科生、研究生及研究人员的纯粹数学工具书。它旨在为读者提供理解现代几何物理（如广义相对论的深入研究、弦理论的背景结构）所需的数学框架。本书的视角是内在的、结构性的，专注于空间的内在属性和抽象变换下的不变性。因此，读者在本书中将找不到任何关于力学定律的详细推导、电路分析、能量损失的计算、光学现象的几何光学近似，或任何涉及经典电磁场源（电荷、电流）的具体物理模型的讨论。它是一张通往更高维度、更抽象数学世界的地图。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆