An Introduction to C++ and Numerical Methods pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Oxford University Press, USA

作者:James M. Ortega

出品人:

页数:288

译者:

出版时间:1998-8-6

价格:USD 78.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780195117677

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• C++
• Numerical Methods
• Programming
• Computer Science
• Engineering
• Mathematics
• Algorithms
• Scientific Computing
• Higher Education
• Textbook

《深入探索 C++ 与现代数值计算》 在当今科技飞速发展的时代，高性能计算和精确的数值分析已成为科学研究、工程应用乃至金融建模等众多领域不可或缺的基石。理解和掌握强大的编程工具与高效的数值算法，能够极大地拓展我们的问题解决能力，实现前所未有的创新。《深入探索 C++ 与现代数值计算》正是为此而生，它不仅是 C++ 语言精髓的深度剖析，更是将现代数值计算的理论与实践融会贯通的权威指南。 本书致力于为读者构建一个坚实的理论基础，并提供一套行之有效的实践方法。我们并非仅仅罗列 C++ 的语法特性，而是深入挖掘其设计哲学，阐释面向对象、泛型编程、内存管理等核心概念如何服务于高效、可靠的数值计算。同时，我们将目光聚焦于当代科学研究和工程应用中最具挑战性和价值的数值算法，从基础的线性代数、微积分方程求解，到更复杂的优化技术、统计建模，一一进行深入讲解。 C++ 语言的现代视角与高效实践 本书开篇将以现代 C++ 的视角，重新审视这门历久弥新的语言。我们将重点关注 C++11, C++14, C++17, C++20 等标准带来的变革，例如： 智能指针与 RAII (Resource Acquisition Is Initialization)： 深入剖析 `std::unique_ptr`、`std::shared_ptr`、`std::weak_ptr` 的工作原理，展示如何利用 RAII 机制优雅地管理内存资源，避免常见的内存泄露和悬垂指针问题，这是编写健壮、高效数值代码的关键。 Lambda 表达式与函数对象： 详细讲解 Lambda 表达式的语法及其在函数式编程风格中的应用，如何将其与 STL 算法结合，编写出简洁、富有表现力的代码。 STL 容器与算法的精妙运用： 重点介绍 `std::vector`、`std::array`、`std::map` 等核心容器的性能特点，以及 `std::sort`、`std::transform`、`std::accumulate` 等算法的适用场景。我们将强调如何选择最适合特定数值计算任务的容器和算法，以达到最优的性能。 模板元编程与泛型算法： 探索模板的强大力量，如何通过模板元编程在编译时生成高效的代码，以及如何编写通用的、可重用的数值算法。我们将展示泛型编程如何在数值计算中实现代码的灵活性和效率的极致平衡。 并发与并行计算： 深入探讨 C++ 标准库提供的并发特性，如 `std::thread`、`std::async`、`std::mutex`、`std::condition_variable`。我们将讲解如何利用多线程和异步操作来加速大规模数值计算任务，揭示现代多核处理器如何被充分利用。 现代数值计算的核心算法与应用 在 C++ 语言的强大支持下，本书将带领读者深入探索一系列至关重要的数值计算领域： 1. 线性代数及其应用： 矩阵运算的高效实现： 从基础的矩阵加减法、乘法，到更复杂的矩阵分解（LU分解、QR分解、SVD分解）和求逆，我们将详细讲解算法原理，并提供 C++ 实现，重点关注数值稳定性与计算效率。 求解线性方程组： 深入分析直接法（如高斯消元法、Crout法）和迭代法（如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代、共轭梯度法）的优缺点，以及它们在不同规模和类型线性方程组求解中的适用性。 特征值与特征向量问题： 探讨幂法、反幂法、QR算法等求解特征值与特征向量的方法，以及其在降维、模式识别等领域的应用。 数值线性代数的库： 介绍业界广泛使用的高性能数值库，如 Eigen、BLAS (Basic Linear Algebra Subprograms) 和 LAPACK (Linear Algebra PACKage) 的使用方法，以及它们如何通过高度优化的底层实现为 C++ 代码提供强大的线性代数能力。 2. 微积分与方程求解： 数值积分： 详细讲解梯形法则、辛普森法则、高斯-勒让德积分等数值积分方法，分析其收敛性和精度，并讨论如何处理高维积分和奇异积分。 数值微分： 介绍有限差分法（前向差分、后向差分、中心差分）来近似计算导数，分析截断误差，并探讨如何处理高阶导数。 常微分方程 (ODE) 求解： 深入讲解欧拉法、改进欧拉法、龙格-库塔方法（RK4）、多步法（Adams-Bashforth, Adams-Moulton）等求解初值问题和边值问题的方法，并分析其稳定性与收敛性。 偏微分方程 (PDE) 求解： 引入有限差分法、有限元法等基本概念，展示如何离散化 PDE，并使用 C++ 实现基本 PDE 的数值求解。 3. 优化理论与方法： 无约束优化： 讲解梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法（DFP, BFGS）等一阶和二阶优化算法，以及其收敛性。 有约束优化： 介绍拉格朗日乘子法、KKT 条件，以及线性规划（单纯形法）和二次规划的基本原理。 全局优化： 探讨模拟退火、遗传算法、粒子群优化等启发式算法，以及它们在求解复杂、非凸优化问题中的作用。 4. 概率统计与随机过程： 随机数生成： 深入研究各种伪随机数生成器（如 Mersenne Twister）的算法和统计特性，以及如何生成不同分布的随机数。 蒙特卡罗方法： 讲解蒙特卡罗方法在积分、统计模拟、风险评估等领域的应用，展示其强大的概率计算能力。 统计建模基础： 介绍回归分析、分类算法（如逻辑回归）的数值实现，以及如何使用 C++ 进行数据分析。 5. 傅里叶分析与信号处理： 离散傅里叶变换 (DFT) 与快速傅里叶变换 (FFT)： 详细讲解 FFT 的算法原理，并提供高效的 C++ 实现，展示其在信号分析、图像处理等领域的广泛应用。 滤波技术： 介绍 FIR (Finite Impulse Response) 和 IIR (Infinite Impulse Response) 滤波器，以及如何设计和实现数字滤波器。 本书的特色与价值 理论与实践并重： 每种算法都将从数学原理出发，逐步推导，然后提供清晰、可执行的 C++ 代码实现。我们将强调算法的数值稳定性、计算效率和内存占用。 丰富的示例与项目： 书中包含大量来自科学计算、工程仿真、金融工程等领域的实际问题案例，帮助读者将所学知识融会贯通，解决真实世界的问题。 性能优化指导： 结合 C++ 的语言特性和数值算法的特点，我们将提供详细的性能优化策略，包括编译器优化、内存布局、并行计算等，帮助读者写出极致高效的代码。 循序渐进的难度： 内容设计从基础概念到高级主题，层层递进，适合具备一定 C++ 基础，渴望深入掌握数值计算的读者。 面向未来： 关注最新发展趋势，如 GPU 计算、机器学习在科学计算中的应用等，为读者指明进一步学习的方向。 《深入探索 C++ 与现代数值计算》将不仅仅是一本技术书籍，它更是一座桥梁，连接着抽象的数学理论与生动的计算实践。无论您是计算机科学的研究生，还是金融工程师、物理学家、生物统计学家，抑或是对高性能计算充满热情的开发者，本书都将成为您不可或缺的工具和伴侣，助您在数值计算的广阔天地中劈波斩浪，实现卓越。

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