Mathematical Structures in Population Genetics (Biomathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Yuri I. Lyubich

出品人:

页数:373

译者:

出版时间:1992-02-27

价格:USD 160.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9783540533375

丛书系列:

图书标签:

• Population Genetics
• Mathematical Biology
• Biomathematics
• Evolutionary Biology
• Genetics
• Mathematical Modeling
• Statistical Genetics
• Quantitative Genetics
• Bioinformatics
• Theoretical Biology

数学模型在生物种群遗传学中的应用 生物种群遗传学，作为一门融合了生物学、数学和统计学的交叉学科，致力于探索遗传变异在种群中的传递、维持与演化机制。理解种群遗传学的核心问题，如基因频率的改变、遗传多样性的维持、适应与选择、物种形成等，离不开严谨的数学工具和理论框架。本书并非直接阐述某一特定数学结构本身，而是深入探讨如何运用多样化的数学模型来刻画和分析生物种群遗传现象。 本书旨在为读者呈现一套关于如何运用数学语言精确描述和研究生物种群遗传动态的系统性方法。它不是一本数学理论的堆砌，更不是一份数学公式的罗列，而是将抽象的数学概念与生动的生物学情境紧密结合，通过构建和分析数学模型，来揭示种群遗传学的深层规律。我们将从最基础的遗传模型入手，逐步深入到更为复杂、能够反映现实世界丰富性的模型。 从基础模型到复杂系统：数学描绘遗传演化 首先，我们将聚焦于那些最能反映遗传学基本原理的数学框架。这包括但不限于： Hardy-Weinberg平衡模型： 作为种群遗传学的基石，Hardy-Weinberg定律描述了在没有突变、选择、迁移和随机漂移等演化因素影响下，等位基因频率和基因型频率在世代间的稳定状态。我们将探讨其数学表达式，理解其背后的假设，并分析当这些假设被打破时，基因频率会如何发生变化。这为理解后续更复杂的动态模型奠定了理论基础。 基因频率改变的简单模型： 在此基础上，我们将引入考虑单个演化因素影响的数学模型。例如，突变模型如何影响等位基因频率的累积变化；迁移模型如何描述不同种群间基因流动的数学表现；选择模型如何量化不同基因型适应度差异对基因频率的影响。这些模型虽然简单，但却为理解更复杂的演化过程提供了基本视角。 随机性在种群中的作用：随机漂移与小种群动态 遗传变异的传播并非总是确定性的。尤其是在有限大小的种群中，随机事件对基因频率的改变起着至关重要的作用。本书将深入探讨： 随机漂移模型： 我们将构建数学模型来描述随机抽样效应导致基因频率在世代间发生的随机波动。通过模拟和理论分析，理解随机漂移在小种群中如何可能导致等位基因的固定或丢失，从而影响遗传多样性。我们将探讨其与种群大小的关系，以及其对中性演化的影响。 有效种群大小（Effective Population Size, Ne）： 理解Ne的概念至关重要，因为它量化了实际种群中，因繁殖、性别比例、世代重叠等因素而导致的，与理想化种群中随机漂移效应相同的有效大小。我们将探讨如何计算Ne，以及Ne如何影响种群的遗传漂变强度。 适应与自然选择：数学量化生存与繁殖的优势 自然选择是驱动生物适应性进化的主要力量。数学模型能够精确地量化选择的强度和方向。 选择模型的多样性： 我们将介绍不同类型的选择模型，包括定选择（directional selection）、稳定选择（stabilizing selection）、分裂选择（disruptive selection）以及频率依赖性选择（frequency-dependent selection）。通过建立相应的数学方程，分析不同基因型在不同选择压力下的频率动态，预测适应性进化和基因频率的长期变化趋势。 适应度函数与演化稳定策略（ESS）： 引入适应度函数的概念，将其作为衡量基因型成功繁殖的指标。我们将探讨如何利用适应度函数来分析演化稳定策略，即在种群中一旦建立，便不会被其他策略所取代的策略。这对于理解竞争、共生等复杂种群互动至关重要。 遗传多样性的维持与丧失：模型的视角 遗传多样性是种群适应环境变化、抵抗疾病以及进行长期进化的物质基础。数学模型能够揭示维持和丧失多样性的机制。 多基因位点模型： 现实中的遗传性状往往由多个基因共同决定。本书将探讨如何构建多基因位点模型，分析基因之间的连锁（linkage）和重组（recombination）如何影响基因频率和遗传多样性的动态。这将涉及对连锁不平衡（linkage disequilibrium）的数学分析。 突变-漂移平衡与选择-漂移平衡： 我们将分析突变过程和随机漂移之间的平衡，以及自然选择和随机漂移之间的相互作用，如何共同决定种群的遗传多样性水平。这些模型能够预测在不同演化力量作用下，种群的遗传变异会趋于稳定、增加还是减少。 种群结构与分化：理解地理隔离和基因流动的数学 生物种群并非总是单一而均匀的整体，它们常常分布在不同的地理区域，形成具有一定结构的群体。 Island Model（岛屿模型）与Stepping-Stone Model（阶梯模型）： 我们将介绍这些经典的种群结构模型，它们描述了不同亚种群之间的迁移如何影响基因的混合和分化。通过分析这些模型的数学表述，理解基因流动的强度和模式对整体种群遗传结构的塑造作用。 FST等分化指数： 介绍量化不同亚种群间遗传分化程度的统计学指标，如FST。我们将探讨这些指标是如何从基因频率数据计算得出的，以及它们在指示基因流动受阻、隔离分化等现象中的意义。 更高级的应用与模型：疾病传播、遗传病分析及其他 本书还将触及一些更具实际应用价值的数学模型，展示其在解决具体生物学问题中的强大力量。 进化动力学模型： 探讨如何利用微分方程或差分方程来描述基因频率随时间演变的连续或离散动态。这包括对各种驱动力（如选择、突变、漂移、迁移）的整合分析。 流行病学模型在种群遗传学中的应用： 探索如何借鉴流行病学模型中的思想，来研究传染病在种群中的传播与进化，例如病毒或细菌的耐药性进化，或者宿主与病原体之间的协同进化。 人类遗传学与复杂疾病： 简要介绍如何运用统计遗传学模型来分析人类遗传数据，理解常见遗传病的遗传基础，以及群体遗传学原理在疾病风险评估中的应用。 结语：数学工具是理解生命演化的语言 本书的核心理念在于，数学模型并非脱离实际的抽象理论，而是理解生物种群遗传复杂性不可或缺的强大工具。通过构建和分析这些模型，我们可以更深入地洞察遗传变异的产生、传播和维持机制，预测种群的未来演化轨迹，并为保护生物多样性、理解疾病发生机制等提供科学依据。本书旨在激发读者运用数学的严谨与创造力，去探索生命演化的奥秘。它为有志于深入研究种群遗传学、进化生物学、生态学、生物信息学以及相关领域的学生和研究人员提供了一个坚实的理论基础和实践指导。

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