Mathematical Methods in Artificial Intelligence (Practitioners) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley-IEEE Computer Society Pr

作者:Edward A. Bender

出品人:

页数:656

译者:

出版时间:1996-02-10

价格:USD 83.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780818672002

丛书系列:

图书标签:

• 数学方法
• 人工智能
• 机器学习
• 深度学习
• 优化算法
• 统计学习
• 数值计算
• 模式识别
• 数据分析
• 理论基础

《智能之钥：解锁未来算力的新范式》 在人工智能浪潮席卷全球的今天，算法的精密性、模型的有效性以及算力的爆发性增长，正以前所未有的速度重塑着我们的世界。从自动驾驶到精准医疗，从智能助手到复杂系统优化，人工智能的触角已经深入到我们生活的方方面面。然而，这一切的辉煌成就，都离不开背后深厚而严谨的数学理论支撑。本书并非一本包罗万象的人工智能百科全书，也非对某个特定算法的详尽阐述，而是将目光聚焦于那些构成人工智能“大脑”核心的数学方法，以一种更贴近实际应用、更侧重于“如何解决问题”的视角，为人工智能的实践者们提供一把解锁未来算力新范式的钥匙。 本书旨在为那些渴望深入理解人工智能底层逻辑、并希望将这些知识转化为实际生产力的开发者、研究人员、工程师以及技术爱好者们，提供一套系统化、前瞻性的数学工具箱。我们深知，在人工智能的实践领域，理论的枯燥往往是阻碍进步的屏障。因此，本书将以清晰的语言、生动的案例，将抽象的数学概念与具体的人工智能问题巧妙地联系起来，力求让复杂的数学原理变得触手可及，让深奥的理论转化为解决实际问题的强大武器。 第一章：概率的基石：不确定性中的洞察 在人工智能的世界里，数据的“噪音”和现实的“不确定性”是永恒的挑战。本章将从概率论的基本公理出发，逐步深入到条件概率、贝叶斯定理等核心概念。我们将探讨如何利用这些工具来量化不确定性，并在此基础上，学习如何构建能够处理模糊信息的模型。从垃圾邮件过滤到推荐系统的个性化，概率的原理无处不在。我们将重点介绍马尔可夫链，它在序列建模，如自然语言处理中的词语预测和语音识别中扮演着至关重要的角色。此外，我们还会触及贝叶斯网络，一种强大的图模型，能够清晰地表示变量之间的因果关系，并进行推理，这在专家系统和医学诊断等领域具有广泛的应用。本章的重点在于让读者理解，即使面对海量不确定的数据，我们依然能够通过概率的语言，提取出有价值的洞察，并做出明智的决策。 第二章：线性代数的威力：多维空间的语言 人工智能模型，尤其是深度学习模型，本质上是在高维空间中进行运算。线性代数，作为描述向量、矩阵以及它们之间关系的学科，自然成为了人工智能的基石。本章将从向量和矩阵的基本运算开始，介绍线性空间、基、维度等概念。我们将深入探讨特征值和特征向量，理解它们在降维技术（如主成分分析 PCA）中的关键作用，如何有效地减少数据的维度，从而提高模型的训练效率和泛化能力。矩阵分解技术，如奇异值分解（SVD），也将是本章的重点，它在推荐系统、图像压缩和自然语言处理中的词嵌入等方面展现出强大的能力。本书将用直观的方式解释这些抽象概念，并通过具体的例子，展示线性代数如何为人工智能模型提供高效的计算基础和强大的表达能力。 第三章：微积分的驱动：优化与学习的引擎 人工智能模型的学习过程，本质上是一个优化问题的求解过程。微积分，尤其是微分学，为我们提供了寻找最优解的工具。本章将回顾导数、梯度等基本概念，并重点介绍梯度下降及其变种（如随机梯度下降 SGD、Adam 等）。我们将详细讲解如何利用梯度来更新模型的参数，以最小化损失函数。此外，链式法则在反向传播算法中的应用也将被深入剖析，这是深度学习模型得以训练的关键。我们还将探讨凸优化理论，理解其在保证模型收敛到全局最优解方面的作用。本章将帮助读者理解，微积分不仅是求解方程的工具，更是驱动人工智能模型不断学习和进化的强大引擎。 第四章：信息论的视角：度量知识与效率 信息论为我们提供了一种量化信息、理解数据冗余度以及衡量模型效率的全新视角。本章将介绍熵、交叉熵、KL散度等核心概念。我们将探讨如何利用这些度量来评估模型的性能，例如在分类任务中，交叉熵作为损失函数，能够有效地指导模型学习将真实标签的概率最大化。信息增益和基尼不纯度在决策树算法中的应用也将被详细阐述，它们是构建高效分类器的重要依据。此外，我们还将触及信息瓶颈原理，理解如何在模型中平衡数据的表达能力和模型的复杂度，从而避免过拟合。本章旨在揭示信息论如何为人工智能模型的設計和评估提供更深刻的洞察，帮助我们构建更智能、更高效的系统。 第五章：图论的脉络：连接与网络的智慧 现实世界中，许多事物都可以被抽象为节点和边构成的图结构。图论，作为研究图的数学分支，为我们理解和处理这些复杂的关系提供了强大的框架。本章将介绍图的基本概念，如节点、边、邻接矩阵、度等。我们将重点关注图神经网络（GNNs），这类模型能够直接在图结构上进行计算，在社交网络分析、知识图谱推理、分子结构预测等领域展现出革命性的潜力。本书将通过生动的例子，展示如何将现实世界的问题建模为图，并利用图论的工具和算法来解决它们。我们将深入探讨图的遍历算法（如 BFS 和 DFS），以及一些经典的图算法，如最短路径算法，并讨论它们在实际应用中的价值。 第六章：统计推断的力量：从样本到整体的推理 在人工智能的应用中，我们通常需要从有限的样本数据中推断出关于总体分布的规律。本章将介绍统计推断的基本思想，包括参数估计（如最大似然估计 MLE 和最大后验估计 MAP）和假设检验。我们将学习如何使用这些工具来评估模型的可靠性，并从数据中提取出具有统计意义的结论。此外，我们还将探讨贝叶斯推断的原理，它提供了一种处理不确定性和进行模型更新的优雅方式。本章将帮助读者理解，统计推断不仅是数据分析的必备技能，更是构建可信赖、可解释人工智能系统的关键。 第七章：数值方法的实践：算法背后的工程实现 尽管理论知识至关重要，但将这些理论转化为实际可运行的算法，则离不开扎实的数值方法。本章将聚焦于一些在人工智能领域广泛应用的数值方法，例如线性方程组的求解（如高斯消元法、LU分解）以及优化算法中的数值稳定性问题。我们将探讨数值积分和微分在模拟动态系统中的作用，以及如何处理浮点运算带来的精度问题。此外，本章还会简要介绍一些近似算法和启发式搜索方法，它们在解决NP-hard问题时能够提供可接受的解决方案。本书的目的是让读者对算法的工程实现有一个更深刻的理解，并能够在实际开发中做出更优化的决策。 面向实践者的思考 本书的最终目标，是赋能人工智能的实践者，让他们能够： 深入理解模型内在机制： 不仅仅是调用现成的库，而是能够理解算法背后的数学原理，从而更好地调试、优化和改进模型。 灵活选择和应用算法： 针对不同的问题场景，能够依据数学原理，选择最合适的算法和模型。 创新性的问题解决： 掌握数学工具箱，能够将新的数学思想融入到人工智能的开发中，解决前所未有的挑战。 构建更鲁棒、更可信赖的AI系统： 理解不确定性、优化和统计推断的重要性，能够构建出在实际应用中表现更稳定、结果更可靠的AI系统。 《智能之钥：解锁未来算力的新范式》并非一本理论堆砌的书籍，而是一本献给那些渴望在人工智能领域有所作为的实践者们的指南。我们相信，通过掌握这些核心的数学方法，你将能够更自信地驾驭人工智能这艘巨轮，在不断变化的科技浪潮中，开辟出属于自己的新航道。

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