AQA Mathematics for GCSE Foundation Module 5 - No Coursework pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Nelson Thornes

作者:Steve Lomax

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页数:0

译者:

出版时间:

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9780748782154

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AQA GCSE 数学：基础模块 5 (非课题研究) - 深入探索与全面掌握 踏上通往 GCSE 数学成功之路，全面掌握基础模块 5 的核心概念，为未来学习奠定坚实基础。 本书并非简单地罗列公式与例题，而是旨在引导读者深入理解 GCSE 基础模块 5 所涵盖的每一个数学概念，并提供大量精心设计的练习，帮助学生在实际应用中巩固知识，提升解题能力。我们深知，真正的数学学习源于透彻的理解和熟练的运用，因此本书力求以清晰、直观的方式阐释抽象的数学原理，让数学不再是枯燥的符号堆砌，而是充满逻辑与美感的思维游戏。 本书的独特之处在于其对“非课题研究”形式的专注。 这意味着我们将所有精力投入到课堂教学和单元测试所需的数学知识与技能的打磨上。您将在这里找到应对所有纸笔考试的必备武器，而无需分心于需要独立研究、项目展示或长篇报告的课题分析。每一页都充满了经过验证的教学方法和练习，旨在最大化您的学习效率，确保您在考试中能够自信满满地应对每一道题目。 模块 5 的核心内容涵盖了 GCSE 基础数学的多个关键领域，本书将逐一深入剖析： 第一部分：代数初步 (Algebraic Foundations) 用字母表示数 (Using letters to represent numbers): 我们将从最基础的代数概念入手，学习如何使用字母（变量）来表示未知数或一般化的数量。这不仅是代数学习的起点，也是连接具体数字与抽象概念的桥梁。我们将通过一系列生动有趣的例子，展示代数在描述数量关系、解决实际问题中的强大作用，例如计算商店折扣、描述家庭成员年龄关系等。 求未知数 (Finding unknown numbers): 掌握代数表达式后，我们将学习如何解含有一个未知数的简单方程。从加减法方程到乘除法方程，再到涉及多步运算的方程，我们将逐步引导您理解移项、合并同类项等解方程的基本原则。本书将强调“平衡”的思想，让您明白等式的两边始终保持相等，从而理解每一步运算的逻辑依据。我们将提供大量的例题，从易到难，让您反复练习，直至熟练掌握。 代数式 (Algebraic expressions): 本节将深入探讨代数式的构成，包括项、系数、指数等概念。您将学习如何化简代数式，例如合并同类项，以及如何代入数值求代数式的值。我们还将介绍代数式在表示几何图形周长、面积等方面的应用，帮助您建立几何与代数的联系。 因式分解 (Factorising expressions): 这是代数中一项至关重要的技能，它允许我们将一个代数式拆分成几个代数式的乘积。本书将从最简单的公因式提取开始，逐步介绍到分组分解、平方差公式等常用因式分解方法。理解因式分解有助于我们简化复杂的代数表达式，以及后续求解更复杂的方程。我们将通过精心设计的练习，让您在实践中体会因式分解的“逆向思维”和“化繁为简”的乐趣。 展开代数式 (Expanding expressions): 与因式分解相对应，展开代数式是将一个代数式写成项的和的形式。我们将详细讲解乘法分配律，并重点介绍使用“FOIL”方法（First, Outer, Inner, Last）展开两个二项式的乘积。这对于理解多项式的运算以及后续的代数变形至关重要。 代数分数 (Algebraic fractions): 在掌握了基本代数运算后，我们将引入代数分数的概念。您将学习如何化简代数分数，以及如何进行代数分数的加、减、乘、除运算。这一部分将考验您对分数运算和代数运算的综合运用能力。 第二部分：几何图形与度量 (Geometry and Measures) 几何图形的性质 (Properties of geometrical shapes): 本部分将带您重温并深入理解各种基本几何图形的性质，包括三角形（等边、等腰、直角、锐角、钝角）、四边形（正方形、长方形、平行四边形、菱形、梯形）、圆等。我们将详细探讨它们的边、角、对角线、对称轴等特征，以及它们之间的关系。 角度 (Angles): 您将学习识别和计算各种类型的角度，包括锐角、钝角、直角、平角、周角，以及同位角、内错角、同旁内角等。本书将通过大量图示，清晰地解释平行线被截线所截时，各个角度之间的关系，帮助您熟练运用这些关系解决几何问题。 面积与周长 (Area and Perimeter): 我们将系统地回顾并计算各种基本平面图形的周长和面积。从简单的正方形、长方形，到三角形、平行四边形、梯形，再到圆的周长和面积，本书将提供清晰的公式推导过程和丰富的计算练习，确保您能够准确无误地计算。 体积与表面积 (Volume and Surface Area): 这一部分将扩展到三维几何图形。我们将学习计算常见立体图形（如长方体、正方体、圆柱体、球体、圆锥体）的体积和表面积。理解这些概念对于解决实际生活中的容积计算、包装设计等问题至关重要。 勾股定理 (Pythagoras' Theorem): 勾股定理是直角三角形中最基本的定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系。本书将详细阐述勾股定理的内容，并提供大量应用例题，涵盖计算直角三角形任意一边的长度，以及解决一些涉及距离和长度的实际问题。 相似图形 (Similar Shapes): 相似图形是指形状相同但大小可能不同的图形。我们将学习相似图形的判定方法，以及相似图形的边长、周长和面积之间的比例关系。理解相似性在图形缩放、地图绘制、建筑设计等领域有着广泛的应用。 比例尺 (Scale Drawings): 比例尺是用来表示地图或图纸上的距离与实际距离之间关系的工具。您将学习如何读取和使用比例尺，以及如何根据比例尺进行实际距离的测量和计算。 第三部分：概率与统计 (Probability and Statistics) 概率的基本概念 (Basic concepts of probability): 我们将从生活中常见的例子引入概率的概念，理解随机事件、可能结果、确定事件、不可能事件等基本术语。您将学习如何计算简单事件发生的概率，并理解概率的取值范围。 概率图表 (Probability diagrams): 为了更直观地表示概率，我们将学习使用树状图、列表等工具来分析多步随机事件的概率。这有助于您系统地列出所有可能的结果，并准确计算特定事件发生的概率。 统计图表 (Statistical diagrams): 数据分析是现代社会不可或缺的技能。本书将引导您认识和绘制各种常用的统计图表，包括条形图、柱状图、折线图、饼图、散点图等。您将学习如何从这些图表中提取信息，并做出初步的解释。 平均数、中位数、众数 (Mean, Median, Mode): 这三个是描述一组数据集中趋势的常用统计量。我们将详细讲解它们的计算方法，并探讨它们各自的特点和适用场景。例如，在存在极端值时，中位数比平均数更能代表数据的典型值。 范围 (Range): 范围是衡量数据离散程度的简单指标。您将学习如何计算数据的范围，并理解它在描述数据分布时的局限性。 概率分布 (Probability distributions): 本节将为概率分布打下基础，介绍离散型概率分布的概念，并可能涉及二项分布等简单情况。您将学习理解概率质量函数（PMF）以及如何用它来描述随机变量的取值及其对应的概率。 本书的教学方法： 清晰的解释和逐步引导： 每一个概念都以易于理解的语言进行解释，并辅以大量的图示和类比，帮助您建立直观的认识。 丰富的例题与解析： 海量例题覆盖了从基础到进阶的各种题型，每道例题都附有详细的解题步骤和思路分析，让您知其然，更知其所以然。 分级练习与挑战： 练习题按照难度梯度进行划分，从巩固基础的“基础练习”到考验综合能力的“拓展练习”，确保您能够循序渐进地提升。 “注意”与“提示”板块： 在关键知识点处，我们设置了“注意”和“提示”板块，强调易错点，提供解题技巧，帮助您规避陷阱，提高解题效率。 章节总结与回顾： 每章末尾都附有简洁的总结，帮助您回顾本章的核心内容，巩固所学知识。 本书的目标读者： 本书是为参加 AQA GCSE 基础数学考试，且模块 5 内容不包含课题研究的学生而设计的。无论您是希望巩固课堂所学、进行考前复习，还是希望独立学习和掌握模块 5 的知识点，本书都将是您的理想选择。 通过认真学习本书，您将能够： 深入理解 GCSE 基础模块 5 的所有核心数学概念。 熟练掌握各种代数运算、几何计算以及概率统计分析方法。 建立扎实的数学基础，为后续更高级的数学学习打下坚实基础。 在 GCSE 基础数学考试中自信满满，取得优异成绩。 现在，就让我们一起，开启这段充实而富有成效的数学探索之旅吧！

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