Outlines & Highlights for ADVANCED ENGINEERING MATHEMATICS by Dennis G. Zill, ISBN pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:AIPI

作者:Cram101 Textbook Reviews

出品人:

页数:430

译者:

出版时间:2009-10-28

价格:USD 35.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781428827110

丛书系列:

图书标签:

工程数学
高等工程数学
Zill
教材
学习指南
大学教材
数学
ISBN
Outlines & Highlights
Dennis G
Zill

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具体描述

《高等工程数学：精炼要点与核心解析》本书旨在为学习丹尼斯·G·齐尔（Dennis G. Zill）所著《高等工程数学》的读者提供一套精炼的辅助学习资料。它并非原著的替代品，而是以一种高度结构化、直观的方式，提炼出原著中的核心概念、关键公式、典型例题及其解题思路。本书的编写目标是帮助读者在快速回顾和掌握庞大知识体系的同时，加深对工程数学中至关重要理论的理解，最终提升解题能力和解决实际工程问题的信心。本书内容概览：本书的结构紧密围绕原著章节展开，力求在每一个部分都做到内容准确、逻辑清晰。我们深入解析了原著中涉及的各个数学分支，并将其精炼成易于消化和记忆的要点。微分方程：涵盖了从一阶微分方程到高阶线性微分方程的各种类型，包括常系数齐次与非齐次方程、待定系数法、常数变易法等。重点突出方程的物理意义和工程应用背景，通过提炼关键解题步骤，帮助读者快速掌握不同方程的求解策略。对于特殊的方程类型，如欧拉-柯西方程、幂级数解法等，也进行了详尽的要点梳理，力求让读者在面对复杂问题时，能够迅速找到切入点。线性代数：深入探讨了向量空间、矩阵运算、行列式、线性方程组的求解（高斯消元法、克拉默法则）、特征值与特征向量等核心概念。本书通过提炼矩阵的性质、变换的几何意义以及解题技巧，帮助读者构建清晰的线性代数知识框架。特别强调了特征值和特征向量在系统稳定性分析、模式识别等工程领域的重要作用，并通过简化示例展示其应用。复数与复变函数：详述了复数的运算、解析函数、柯西-黎曼方程、复积分、留数定理等。本书着重梳理了复变函数在流体力学、电磁场理论以及信号处理等领域的广泛应用。通过提炼复变函数的核心性质和积分技巧，帮助读者掌握复分析的强大工具，应对更复杂的工程问题。傅里叶级数与傅里叶变换：详细阐述了周期函数的傅里叶级数展开、非周期函数的傅里叶变换及其性质，包括傅里叶变换的收敛性、卷积定理等。本书提炼了傅里叶分析在信号滤波、图像处理、振动分析等方面的关键应用，通过梳理不同类型函数的傅里叶变换过程，帮助读者理解频域分析的核心思想。偏微分方程：聚焦于物理学和工程学中常见的偏微分方程，如热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程等。本书通过提炼这些方程的物理背景、分离变量法、傅里叶级数/变换解法等常用求解技术，帮助读者理解偏微分方程在描述连续介质现象中的作用。概率论与数理统计：涵盖了随机变量、概率分布、期望与方差、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等基本概念。本书通过提炼关键的概率分布模型（如二项分布、泊松分布、正态分布）及其性质，并结合实际工程案例，帮助读者理解如何运用统计方法进行数据分析和不确定性评估。本书的特色与优势：高度精炼：每一章节都浓缩了原著的核心知识点，剔除冗余的叙述，直击关键概念和公式。结构化呈现：采用清晰的层级结构，通过标题、副标题、列表和要点，使内容易于阅读和理解。重点突出：关键定义、定理、公式和解题步骤被显著标识，便于读者快速识别和记忆。例题解析（非独立）：虽然本书不包含原著的完整例题，但通过提炼原著中典型例题的解题思路和关键步骤，为读者理解抽象概念提供具体指导。应用导向：在梳理数学理论的同时，穿插少量对相关工程应用的简要提及，帮助读者建立理论与实践的联系。辅助学习：本书是配合原著学习的理想工具，可用于课前预习、课后复习、考前冲刺，有效提高学习效率。本书的适用对象：本书特别适合正在攻读高等工程数学课程的学生，包括但不限于：各类工科专业的本科生和研究生。需要复习和巩固工程数学知识的在职工程师。准备工程类资格考试的考生。通过阅读《高等工程数学：精炼要点与核心解析》，读者可以更高效地掌握丹尼斯·G·齐尔《高等工程数学》中的复杂内容，为解决实际工程问题打下坚实的数学基础。