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出版者:The MIT Press

作者:Dimitri P. Bertsekas

出品人:

页数:380

译者:

出版时间:1991-10-31

价格:USD 40.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780262514439

丛书系列:

图书标签:

运筹学
线性规划
网络优化
图论
算法
优化理论
数学规划
组合优化
运筹学模型
最优化

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具体描述

Large-scale optimization is becoming increasingly important for students and professionals in electrical and industrial engineering, computer science, management science and operations research, and applied mathematics.Linear Network Optimization presents a thorough treatment of classical approaches to network problems such as shortest path, max-flow, assignment, transportation, and minimum cost flow problems. It is the first text to clearly explain important recent algorithms such as auction and relaxation, proposed by the author and others for the solution of these problems. Its coverage of both theory and implementations make it particularly useful as a text for a graduate-level course on network optimization as well as a practical guide to state-of-the-art codes in the field.Bertsekas focuses on the algorithms that have proved successful in practice and provides FORTRAN codes that implement them. The presentation is clear, mathematically rigorous, and economical. Many illustrations, examples, and exercises are included in the text.Dimitri P. Bertsekas is Professor of Electrical Engineering and Computer Science at MIT.Contents: Introduction. Simplex Methods. Dual Ascent Methods. Auction Algorithms. Performance and Comparisons. Appendixes.

《线性网络优化》内容梗概《线性网络优化》是一部深入探讨如何在复杂网络结构中实现资源高效分配和路径选择的学术专著。本书并非直接介绍具体的书籍内容，而是聚焦于线性网络优化这一核心理论框架及其在实际问题中的应用。读者将在此书中发现，如何将现实世界中诸如交通流、通信带宽、物流配送、电力调度等涉及点、线、容量限制的系统，抽象化为具有数学模型约束的线性网络问题。本书的基石是线性规划（Linear Programming, LP）的理论。读者将学习到线性规划的基本定义，包括目标函数、决策变量、约束条件以及可行域的概念。在此基础上，将详细阐述如何将各种网络问题转化为标准的线性规划模型。这通常涉及识别网络中的节点（如交叉路口、服务器、仓库、发电厂）和弧（如道路、通信链路、运输路线、输电线路），以及为这些弧设定容量限制（如道路的车流量上限、链路的带宽、车辆的载货量、输电线路的功率限制）。目标函数则会根据具体问题的性质，可能被设定为最小化总成本（如运输成本、延迟）、最小化总距离、最大化流量、最小化能耗等。本书的一个重要组成部分是对各种经典线性网络优化算法的详尽讲解。这包括但不限于：最短路径算法（Shortest Path Algorithms）：探讨如何寻找网络中两点之间总“成本”最小的路径。这可能包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法等，并分析它们在线性网络背景下的适用性。最小成本流算法（Minimum Cost Flow Algorithms）：重点研究如何在满足容量限制的前提下，以最低的总成本将一定量的“流”从源节点传输到汇节点。本书将深入介绍如Successive Shortest Path算法、Cycle Canceling算法等，并分析其计算复杂度和收敛性。最大流算法（Maximum Flow Algorithms）：关注如何在网络中找到从源节点到汇节点的最大传输量，通常在不考虑成本的情况下。Ford-Fulkerson算法及其变种（如Edmonds-Karp算法）将是讨论的核心。匹配问题（Matching Problems）：虽然有时也归类于图论，但在线性规划框架下，许多匹配问题（如二分图匹配）可以被转化为线性规划问题来求解，本书会涉及相关的建模和求解技术。运输问题（Transportation Problem）：这是最小成本流问题的一个特例，涉及将货物从多个供应点运往多个需求点，本书将对其进行详细的数学建模和求解方法的介绍。指派问题（Assignment Problem）：研究如何将一组任务分配给一组执行者，使得总成本最小，也常被看作是最小成本流或最小权重匹配问题。除了算法的理论推导和实现细节，本书还将重点阐述如何将这些理论应用于解决实际问题。例如：交通网络：如何通过优化信号灯配时、规划单行线、调整车道设置来缓解交通拥堵，最大化道路通行能力。通信网络：如何高效地分配带宽资源，优化数据包的路由，以最小化延迟并最大化网络吞吐量。物流和供应链：如何确定最佳的仓储选址，优化运输路线，以降低物流成本，提高配送效率。电力系统：如何调度发电厂的发电量，优化电力传输路径，以满足用户需求，同时最小化运行成本和损耗。生产制造：如何优化生产计划，分配生产资源，以满足订单需求，同时最小化生产成本。本书将引导读者理解线性网络优化的核心思想：通过数学建模将复杂的现实问题转化为结构化的数学模型，并利用高效的算法求解这些模型，最终获得最优的决策方案。它强调了理论与实践的结合，旨在培养读者分析和解决实际工程与管理问题的能力。书中可能包含大量的数学推导、算法伪代码、以及理论验证的例子，以确保读者能够深刻理解线性网络优化的原理及其强大的应用潜力。本书适合于对运筹学、优化理论、计算机科学、工程学（特别是涉及系统设计和运营的领域）、以及经济学等学科有浓厚兴趣的本科生、研究生以及相关领域的从业人员。它将为读者提供一套强大的工具集，以应对日益增长的复杂系统优化挑战。