Student Solutions Manual, Vol. 1 for Swokowski's Calculus pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Brooks Cole

作者:Earl W. Swokowski

出品人:

页数:320

译者:

出版时间:2000-6-30

价格:USD 54.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780534382735

丛书系列:

图书标签:

• Calculus
• Swokowski
• Solutions Manual
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《微积分：概念与应用》 一本致力于深入理解和掌握微积分核心概念的指南 本书旨在为学习微积分的学生提供一个清晰、系统且富有洞察力的学习框架。它不仅仅是理论的罗列，更是一次引导读者探索微积分世界迷人之处的旅程，帮助学生建立扎实的数学基础，培养解决实际问题的能力。 核心理念：理解而非记忆 我们坚信，真正的学习源于深刻的理解。因此，本书在介绍每一个微积分概念时，都力求从其最根本的原理出发，通过直观的解释、详实的推导和丰富的示例，层层剖析其内在逻辑。我们避免生搬硬套公式，而是强调公式背后的思想和几何意义，让读者能够真正“看懂”微积分。 内容概览： 本书将带领读者循序渐进地学习微积分的两大核心分支：微分学和积分学，并探讨它们在不同领域的广泛应用。 第一部分：微分学——变化之律 极限与连续性： 认识微积分的基石。我们将从直观的极限概念入手，理解函数在某一点附近的行为，并通过形式化的定义（ε-δ语言）加深理解。连续性的概念将帮助我们理解函数的“平滑性”，以及它在现实世界中的意义。 导数：瞬时变化率的衡量： 导数是微积分的核心概念之一，它描述了函数变化的快慢。我们将详细介绍导数的定义，并通过几何（切线斜率）和物理（瞬时速度）等角度来理解其含义。 求导法则：工具箱的构建： 掌握了导数的概念后，我们将学习一系列高效的求导法则，包括幂法则、积法则、商法则、链式法则等。这些法则将使我们能够轻松计算各种复杂函数的导数。 导数的应用：分析函数的行为： 导数提供了强大的工具来分析函数的性质。我们将学习如何利用导数判断函数的单调性、求函数的极值（最大值和最小值），以及分析函数的凹凸性和拐点。这些内容对于绘制函数图像、优化问题求解至关重要。 隐函数求导与参数方程求导： 扩展导数的应用范围，学习处理更复杂的函数形式。 高阶导数：更深入的洞察： 探索二阶及更高阶导数，它们为我们提供了关于函数弯曲程度和变化率变化率的额外信息，在物理学、工程学等领域有着重要应用。 导数的物理与几何应用： 从速度与加速度的联系，到切线与法线方程的确定，本书将生动展示导数在实际问题中的威力。 第二部分：积分学——累积的智慧 不定积分：导数的逆运算： 介绍不定积分的概念，理解它作为求导逆过程的本质。我们将学习基本的不定积分公式，并掌握通过基本公式推导更复杂积分的方法。 定积分：面积与累积的衡量： 定积分是微积分的另一根基。我们将通过黎曼和的思路，理解定积分作为曲线下面积的几何意义。 微积分基本定理：连接微分与积分的桥梁： 这是微积分中最深刻的定理之一，它揭示了微分和积分之间密不可分的联系，极大地简化了定积分的计算。我们将深入理解其内容和意义。 积分技巧：拓展计算能力： 掌握更高级的积分方法，如换元积分法、分部积分法、部分分式分解法等，使我们能够解决更广泛的积分问题。 定积分的应用：求解面积、体积与弧长： 定积分在几何和物理中有广泛的应用。我们将学习如何利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积，以及曲线的弧长。 广义积分：无限的探索： 学习处理积分区间为无限或者被积函数在某点无定义的积分。 第三部分：微分方程入门——模型与动力学 微分方程的概念与分类： 引入描述事物变化规律的数学模型——微分方程。我们将学习微分方程的基本概念、阶数、线性与非线性等分类。 常见类型微分方程的求解方法： 介绍一些基本的一阶和二阶微分方程的求解方法，例如可分离变量法、线性一阶微分方程求解等。 微分方程在模型构建中的作用： 展示微分方程如何在物理、生物、经济等领域用来描述和预测现象。 学习方法与特点： 循序渐进的教学法： 本书的结构设计严谨，从基础概念逐步深入到高级应用，确保读者能够稳步提升。 大量精心设计的例题： 每个章节都配有大量不同难度、不同类型的例题，覆盖了从概念理解到技巧运用的各个方面。例题的解析详尽，步骤清晰，帮助读者掌握解题思路。 强调几何直观： 我们鼓励读者通过图形来理解抽象的数学概念，例如导数与切线、定积分与面积的关系。 注重概念之间的联系： 本书努力展示微积分不同概念之间的内在联系，以及微分学与积分学之间互为逆运算的关系，形成完整的知识体系。 启发式提问： 在关键概念讲解后，会设置一些启发式问题，引导读者思考，巩固所学知识。 与现实世界的联系： 在讲解各个概念和应用时，我们尽可能地联系实际生活中的例子，让读者体会到微积分的实用价值。 适合读者： 本书适合所有希望系统学习微积分课程的学生，包括但不限于： 大学一年级本科生 参加高等教育入学考试的学生 需要重温和巩固微积分知识的专业人士 对数学和科学应用感兴趣的自学者 愿景： 我们希望本书能够成为您学习微积分道路上的良师益友，帮助您克服学习中的困难，激发您对数学的兴趣，并为您的进一步学习和研究打下坚实的基础。掌握微积分，就是掌握了理解世界变化规律的一把钥匙。

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