Wavelets, Vibrations and Scalings pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:American Mathematical Society, Centre de Recherches Mathematiques

作者:Yves Meyer

出品人:

页数:133

译者:

出版时间:1997-11-18

价格:USD 34.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780821806852

丛书系列:

图书标签:

小波分析
振动分析
尺度变换
信号处理
数学物理
工程应用
数值分析
傅里叶分析
时频分析
波动现象

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具体描述

《波浪、振动与标度》一书探索了这些在科学和工程领域无处不在但又常常难以捉摸的现象。本书旨在为读者提供理解和分析复杂动态系统所需的数学工具和直觉。本书的第一部分深入探讨了波浪的本质。从最基本的周期性振荡，如正弦波，到更复杂的波形，我们将揭示它们的构成要素和行为模式。读者将了解波浪的频率、振幅、波长和相位等关键属性，以及它们如何影响波浪的传播和相互作用。我们将考察各种类型的波浪，包括声波、光波和水波，并分析它们在不同介质中的传播特性。此外，还会讨论波浪的叠加、干涉和衍射等现象，这些现象在光学和声学领域具有至关重要的应用。进入第二部分，本书的重点转向振动。振动是物理系统中能量以周期性方式传递的表现形式。我们将从简单的单自由度系统开始，例如一个弹簧连接的质量块，分析其固有频率和阻尼的影响。在此基础上，我们将逐步扩展到多自由度系统，这些系统在现实世界中更为常见，例如桥梁、建筑物以及机械设备。读者将学习如何描述和预测这些系统的振动响应，以及如何识别和控制共振现象，防止潜在的灾难性后果。此外，本书还将探讨非线性振动，这是一种更复杂的现象，其行为不再是简单的线性叠加，并且常常需要更高级的数学技术来分析。本书的第三部分将视角拉升至“标度”这一概念。标度在自然界和人为系统中扮演着核心角色，它描述了一个系统在不同尺度下的行为模式。我们将考察自相似性、分形以及尺度不变性等概念，并展示它们如何在诸如海岸线、树木分叉、甚至金融市场等看似截然不同的现象中得以体现。本书将介绍一种强大的数学工具——小波变换，它能够同时在时间和频率（或尺度）域上分析信号，这使得它在处理非平稳信号和局部特征时表现出色。小波变换的应用领域极为广泛，包括图像压缩、去噪、信号分析以及模式识别等。通过将波浪、振动与标度这三个看似独立的领域巧妙地联系起来，本书展现了它们之间深刻的数学联系和统一的物理原理。读者将发现，理解波浪的传播原理有助于我们理解振动的动态，而标度分析则为我们提供了理解这些现象在不同尺度下行为的关键视角。本书的编写风格注重理论的严谨性和应用的直观性。大量的图示和例证将帮助读者更好地理解抽象的数学概念。本书的读者群体包括对物理学、工程学、数学以及信号处理感兴趣的学生、研究人员和专业人士。无论您是想深入了解某个特定领域的奥秘，还是希望获得一种更普适的分析复杂系统的方法，本书都将为您提供宝贵的知识和启发。本书旨在培养读者识别和分析自然界及工程领域中普遍存在的模式和行为的能力。通过掌握波浪、振动和标度的原理，您将能够更深入地理解我们周围的世界，并为解决实际问题提供创新的解决方案。