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出版者:AIPI

作者:Cram101 Textbook Reviews

出品人:

页数:148

译者:

出版时间:2009-10-29

价格:USD 29.95

装帧:Paperback

isbn号码:9781428839342

丛书系列:

图书标签:

Calculus
Mathematics
Textbook
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具体描述

导览微积分：概念、应用与解题策略这本精心设计的指南，旨在为读者提供一个清晰、系统化的视角，深入探索微积分的浩瀚领域。它并非一本包罗万象的教科书，而更像是一张详实的地图，指引你穿越微积分的核心概念，掌握解题的精髓，并领略其在现实世界中的强大应用。核心概念的精炼梳理：本书的首要目标是提炼出微积分最关键、最基础的概念，并以易于理解的方式呈现。我们将从极限的直观理解入手，探讨它如何作为微积分的基石，奠定一切后续理论的基础。通过大量的图示和生活化的比喻，你将能深刻体会到函数在趋近某个值时行为的微妙变化。随后，我们将深入微分的本质。你将理解导数不仅仅是斜率，更是衡量变化率的强大工具。本书将详细解析函数的增减性、极值、拐点等关键信息如何通过导数揭示。从简单的多项式函数，到复杂的三角函数和指数函数，你将学习如何计算它们的导数，并理解这些导数的几何和物理意义。我们也会探讨高阶导数，它们如何帮助我们更深入地洞察函数的行为，例如加速度的由来。紧接着，我们将转向积分。本书将清晰地区分定积分和不定积分，并解释它们之间的联系。你将理解不定积分是对导数运算的逆运算，而定积分则代表着曲线下的面积。我们将介绍各种积分技巧，从最基本的幂函数积分，到复杂的换元积分和分部积分，帮助你自信地解决各类积分问题。本书还会强调积分在计算面积、体积、弧长以及解决累积效应问题上的关键作用。概念之间的逻辑关联与循序渐进：本书的一大特色在于强调微积分概念之间的内在联系。你将看到极限如何自然地引出导数，而导数的概念又如何构成定积分的基石。通过这种循序渐进的方式，你不会感到概念是孤立的，而是能构建一个完整而深刻的理解体系。每个章节都建立在前一章节的基础上，确保你在学习过程中不断巩固和深化所学知识。解决问题的实用策略与技巧：理解理论固然重要，但更重要的是能够将这些理论应用于解决实际问题。本书将提供一系列经过验证的解题策略和实用技巧。针对常见的微积分问题类型，我们将提供详细的解题步骤和思路指导。从如何识别问题类型，到如何选择合适的公式和方法，再到如何检查答案的合理性，本书将陪伴你逐步提升解题能力。我们会特别关注如何将抽象的数学语言转化为具体的数学模型，以及如何从数学模型中提取有意义的结论。理论联系实际的应用场景：微积分并非空中楼阁，它的力量体现在我们生活的方方面面。本书将通过精心挑选的实例，展示微积分在不同领域的广泛应用。你将看到物理学中如何利用微积分描述运动、能量和力场的动态变化；在经济学中，微积分如何帮助我们分析成本、利润和市场变化；在工程学中，微积分又是设计和优化的必备工具；甚至在生物学和医学领域，微积分也在揭示生命活动的规律。这些应用案例将帮助你认识到微积分的价值，激发你进一步学习的兴趣。学习路径的清晰指引：本书旨在为不同基础的读者提供一条清晰的学习路径。无论你是初次接触微积分的学生，还是希望系统性回顾和巩固知识的学习者，都能从中受益。我们将提供明确的学习建议，帮助你规划学习进度，并推荐一些适合进一步探索的资源。本书的核心价值在于：提炼精髓：聚焦微积分最核心的概念，避免冗余信息，直击要点。逻辑清晰：建立概念之间的内在联系，帮助读者构建完整的知识体系。方法导向：提供实用的解题策略和技巧，提升读者的应用能力。应用驱动：通过丰富的实例展示微积分的实际价值，激发学习兴趣。高效学习：为不同水平的学习者提供清晰的学习路径和指导。通过阅读本书，你将不仅掌握微积分的理论知识，更能培养出独立分析问题、解决问题的能力，为你在更深入的学习或未来的职业生涯中打下坚实的基础。这是一次探索数学之美的旅程，也是一次武装头脑、增强能力的实践。