Linear Optimal Control (Prentice-Hall networks series) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Prentice Hall

作者:Brian David Outram Anderson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1971-04

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780135368701

丛书系列:

图书标签:

控制理论
最优控制
线性系统
状态空间
现代控制
工程数学
Prentice-Hall
控制工程
系统控制
动态系统

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具体描述

线性最优控制概述《线性最优控制》一书深入探讨了线性动态系统的最优控制理论及其应用。本书旨在为读者提供一个坚实的基础，使其能够理解和设计在特定性能指标下实现最优性能的线性控制系统。书中涵盖了从最优控制的基本概念到高级技术，并通过大量的实例说明了理论的实际应用。核心概念与理论本书的核心在于阐述线性最优控制的数学框架。读者将首先接触到控制理论的基本要素，包括状态空间表示、系统动力学方程以及性能指标函数的定义。书中重点讲解了如何将一个控制问题形式化为一个最优控制问题，特别是对于线性系统，其状态方程和输入-输出关系通常可以用一组线性微分方程来描述。性能指标是评价控制系统好坏的关键。本书详细介绍了多种常用的性能指标，如二次型性能指标（Quadratic Performance Index），它在实际问题中应用极为广泛。二次型指标的优势在于其数学上的良好性质，以及与系统能量或代价之间的直观联系。最优控制的数学方法为了求解最优控制问题，本书介绍了多种强大的数学工具。其中，变分法是理解最优控制原理的重要基石。通过引入变分法的概念，如泛函、变分导数等，读者将理解如何从数学上寻找使性能指标达到极值的控制输入。在此基础上，本书着重讲解了庞特里亚金最小化原理（Pontryagin's Minimum Principle）。这是一个描述最优控制的必要条件，它通过引入协态变量（costate variables）和哈密顿量（Hamiltonian），将最优控制问题转化为一组耦合的微分方程组。求解这组方程组通常是设计最优控制器的关键步骤。对于线性系统和二次型性能指标，最优控制问题有一个特别优美的解：线性二次型调节器（Linear Quadratic Regulator, LQR）。本书详细推导了LQR的解，即求解黎卡提方程（Riccati equation）以得到最优状态反馈增益。LQR的设计方法因其简单、鲁棒且易于实现而成为线性最优控制领域最重要和最常用的方法之一。读者将学习如何根据系统参数和性能要求来选择合适的权重矩阵，从而设计出满足需求的LQR控制器。系统类型与特例除了标准的连续时间线性系统，本书还会探讨其他重要的系统类型。这可能包括：离散时间线性系统: 讨论如何在离散时间域内应用最优控制原理，以及离散时间LQR的求解方法。具有约束的系统: 实际系统中，控制输入和状态往往会受到各种约束。本书会介绍如何处理这些约束，尽管处理复杂约束可能需要更高级的优化技术。不确定性系统: 现实世界中的系统常常受到模型不确定性或外部扰动的干扰。本书可能会触及如何设计能够应对这些不确定性的鲁棒最优控制器，尽管这可能属于更广泛的最优控制范畴。应用与实践理论的价值体现在其应用。本书通过大量的实际工程案例来说明线性最优控制的应用。这些案例可能涵盖：航空航天: 姿态控制、轨道维持、飞行器导航。机器人学: 机械臂的轨迹跟踪、移动机器人的路径规划。过程控制: 化工生产过程的优化控制。经济学: 资源分配模型的优化。通过这些实例，读者可以理解如何将抽象的数学模型转化为具体的控制策略，以及如何评估控制器的性能。读者对象本书适合于自动化、控制工程、电气工程、机械工程、航空航天工程、应用数学以及相关领域的本科生、研究生以及工程师。对于希望深入理解控制系统设计原理，并掌握设计最优控制器的读者来说，本书是不可或缺的参考。学习目标通过学习本书，读者将能够： 1. 理解最优控制的基本原理和数学基础。 2. 掌握求解线性最优控制问题的关键方法，包括变分法和庞特里亚金最小化原理。 3. 熟练运用LQR方法设计线性二次型调节器。 4. 理解黎卡提方程的求解及其在LQR设计中的作用。 5. 将线性最优控制理论应用于解决实际工程问题。 6. 评价和分析控制系统的性能。本书旨在提供一个全面而深入的学习体验，帮助读者在线性最优控制领域打下坚实的基础，并为进一步研究更复杂的控制理论和技术做好准备。