A Collection of Contributions in Honour of Jack Van Lint (Topics in Discrete Mathematics) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:North-Holland

作者:Peter J. Cameron

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1992-08

价格:USD 278.75

装帧:Hardcover

isbn号码:9780444898081

丛书系列:

图书标签:

• Discrete Mathematics
• Combinatorics
• Graph Theory
• Number Theory
• Algebraic Combinatorics
• Coding Theory
• Finite Fields
• Algorithms
• Mathematical Logic
• Computer Science

《离散数学专题：向杰克·范·林特致敬的文集》是一本凝聚了数学界顶尖学者智慧的学术专著，它汇集了一系列围绕离散数学核心领域展开的最新研究成果。本书并非一本孤立的教材，而是作为一种献给杰克·范·林特教授，这位在组合数学、编码理论和图论等领域做出杰出贡献的数学家的一份特别的致敬。本书的内容并非对范·林特教授早期工作的简单重述，而是站在他的研究遗产的肩膀上，探索和拓展了这些领域的最新进展和未来方向。 本书的结构设计精巧，旨在为读者呈现一个全面而深入的离散数学图景。其内容涵盖了广泛的子领域，每个子领域都由该领域的专家撰写，确保了内容的深度和原创性。 首先，组合数学作为本书的基石之一，展现了其丰富而多样的研究前沿。读者将看到关于枚举组合学（enumerative combinatorics）的新探索，例如在特定结构计数方面的突破性进展，以及对各种组合对象的精妙计数方法。此外，代数组合学（algebraic combinatorics）也是重点关注的领域，书中可能包含利用代数工具解决组合学问题的最新理论框架，例如在对称函数、表示论在组合学中的应用，以及新兴的组合代数结构。极端组合学（extremal combinatorics）的部分，则会深入探讨集合系统和图结构中是否存在“最大”或“最小”的性质，以及如何找到这些极值实例。新的图论进展，特别是与组合学紧密相关的部分，例如图着色、匹配理论、网络流问题以及更抽象的图论结构，也将得到详尽的阐述。 其次，编码理论部分展示了数学在信息科学中的强大应用。本书中关于纠错码（error-correcting codes）的最新研究，可能触及了构造高效、强大纠错码的新算法和理论分析。例如，对代数几何码（algebraic-ge ometric codes）、LDPC码（Low-Density Parity-Check codes）或极点码（polar codes）的最新改进和理论理解，以及它们在实际应用中的潜力。此外，对特定类型码的深入分析，如循环码、 BCH码、Reed-Solomon码等，可能从更理论的角度揭示其结构和性能的奥秘。本书也可能探讨码理论与组合数学、数论等学科的交叉，展示新的数学工具如何应用于编码设计。 再次，图论的探讨将超越传统的范围，引入更现代的研究视角。除了上述提到的与组合学相关的图论内容，书中可能还会包含对随机图（random graphs）的深入分析，例如Erdos-Renyi模型之外的其他随机图模型，以及它们在网络科学、统计物理等领域的应用。结构图论（structural graph theory）的部分，会关注图的内在结构和性质，例如图的分解、自治群、以及对特定图类（如平面图、完美图）的深刻理解。算法图论（algorithmic graph theory）将聚焦于图问题的有效求解，可能包含对 NP-hard问题的新近似算法或启发式方法，以及对更高效精确算法的研究。此外，一些新兴的图论分支，如几何图论、拓扑图论、以及图上的动力系统等，也可能在本书中占有一席之地，展示图论在跨学科研究中的活跃度。 本书的另一重要亮点在于其跨学科的视角。离散数学的概念和工具在计算机科学、统计学、物理学、生物学、工程学等领域有着广泛的应用。本书中的文章可能展示了离散数学方法在解决这些领域内复杂问题时的创新应用。例如，在理论计算机科学方面，可能涉及算法复杂度理论、可计算性理论、密码学等问题，以及如何利用组合学和图论的深刻洞察来设计和分析算法。在统计学和数据科学领域，离散数学的工具可能用于建模、推断和分析高维数据，例如图模型、组合优化等。 此外，本书很可能包含对新理论和方法论的探讨。数学的发展往往伴随着新的数学思想和方法的产生。《离散数学专题：向杰克·范·林特致敬的文集》的作者们很可能在各自的研究领域内，提出或完善了新的数学模型、证明技巧或计算方法，这些都代表了离散数学领域的前沿思想。 总而言之，《离散数学专题：向杰克·范·林特致敬的文集》是一部高水平的学术著作，它不仅是献给杰克·范·林特教授辉煌学术成就的纪念，更是离散数学领域最新研究成果的集中展示。本书为那些希望深入了解组合数学、编码理论和图论前沿的研究者、研究生和对这些领域感兴趣的数学家提供了一个宝贵的资源。它所包含的内容展现了离散数学的广阔前景及其在现代科学技术发展中的关键作用。读者可以通过本书，领略到数学家们严谨的思维、创新的精神以及离散数学无穷的魅力。

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