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The Bittinger Worktext Series changed the face of developmental education with the introduction of objective-based worktexts that presented math one concept at a time. This approach allowed readers to understand the rationale behind each concept before practicing the associated skills and then moving on to the next topic. With this revision, Marv Bittinger continues to focus on building success through conceptual understanding, while also supporting readers with quality applications, exercises, and new review and study materials to help them apply and retain their knowledge.
《代数进阶：概念、技巧与应用》 这是一本为已经掌握基础代数知识的学习者量身打造的深度探索之作。本书旨在弥合基础代数与更高级数学领域之间的鸿沟，通过系统梳理核心概念，传授精炼解题技巧，并展示代数在现实世界中的广泛应用，帮助读者建立起坚实而灵活的代数思维框架。 核心内容聚焦： 本书的内容设计紧密围绕代数理论的核心，力求深度与广度并存，确保读者能够透彻理解并熟练运用。 函数论的深入剖析： 函数概念的拓展与深化： 从基本函数定义出发，本书将引导读者深入理解函数的概念，包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等关键性质。我们将探讨复合函数、反函数等高级概念，并深入分析函数的图像特征及其与代数表达式之间的对应关系。 基本初等函数的系统研究： 对线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等进行详尽的解析。每种函数都将从其代数表达式、图像特征、性质以及实际应用场景进行全面讲解，并提供大量的例题和练习，巩固学习成果。 分段函数与绝对值函数： 深入理解分段函数和绝对值函数的定义、图像绘制及其在解决复杂问题中的应用。 方程与不等式的精细化处理： 超越方程与不等式的求解： 除了常见的多项式方程，本书还将重点介绍指数方程、对数方程、三角方程以及简单的超越方程的求解方法。同时，不等式的求解也将涵盖一元二次不等式、指数不等式、对数不等式等，并引入区间表示法和数轴分析法。 方程组的矩阵方法： 引入矩阵和行列式的概念，教授使用矩阵方法求解线性方程组，如高斯消元法、克拉默法则等，为后续学习线性代数打下基础。 不等式组的图解法与代数法： 结合函数图像，学习求解多条不等式组成的方程组，理解可行域的概念。 多项式的深入探究： 多项式的性质与运算： 详细讲解多项式的因式分解技巧，包括十字相乘法、分组分解法、公式法以及利用根与系数的关系进行因式分解。 多项式方程的求解： 探讨高次多项式方程的求解方法，如因式定理、余数定理、有理根定理等，并介绍数值逼近方法。 多项式函数与图象： 分析多项式函数的零点、极值、拐点等关键特征，并结合其图象理解函数的整体形态。 数列与级数的初步认识： 等差数列与等比数列： 深入理解等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，以及它们之间的内在联系。 数列的收敛性与发散性： 引入数列极限的概念，初步探讨数列的收敛与发散的判断方法。 级数的概念与基本性质： 介绍级数的定义、收敛判别法（如比较判别法、比值判别法）以及一些常见的级数（如等比级数）的求和方法。 解析几何的基础： 点、直线、圆的方程： 熟练掌握点坐标、两点间距离公式、斜率、直线方程（点斜式、斜截式、两点式、一般式）、平行与垂直的判定。深入研究圆的方程，包括标准方程和一般方程，并理解圆与直线的位置关系。 二次曲线（圆锥曲线）的初步介绍： 简要介绍椭圆、双曲线、抛物线的基本概念、标准方程及其主要几何性质（焦点、准线、顶点、离心率等），为后续学习更复杂的几何内容奠定基础。 本书特色与优势： 循序渐进的学习路径： 本书内容安排严谨，从基础概念出发，逐步深入，确保学习过程的平滑过渡，避免知识断层。 理论与实践相结合： 在讲解每个概念时，都配以丰富的、贴近实际的例题，帮助读者理解抽象的数学原理在实际问题中的应用。 详实的解题技巧： 针对不同类型的代数问题，本书提供了系统性的解题策略和技巧，帮助读者提高解题效率和准确性。 丰富的练习资源： 每章都设有不同难度级别的练习题，包含选择题、填空题、计算题和综合应用题，覆盖所有知识点，并提供详尽的解答（或关键步骤），方便读者自测与巩固。 强调数学思维的培养： 本书不仅教授“如何做”，更注重引导读者理解“为什么”，培养分析问题、解决问题的数学逻辑思维能力。 清晰易懂的语言风格： 采用简洁明了、生动形象的语言，避免使用过于专业化和晦涩难懂的术语，力求让每一位读者都能轻松理解。 适用读者： 正在为高中代数学习打基础的学生。 准备参加标准化考试（如 SAT、ACT、A-Level 等）的学生。 需要巩固和提升代数能力的大学生，特别是理工科、经济学、计算机科学等专业的学生。 对数学感兴趣，希望系统学习代数知识的社会人士。 《代数进阶：概念、技巧与应用》将成为您在代数学习道路上可靠的伙伴，助您迈向更广阔的数学天地。
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