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出版者:MCDOUGAL LITTEL

作者:MCDOUGAL LITTEL

出品人:

页数:912

译者:

出版时间:2004-8-9

价格:USD 141.85

装帧:Hardcover

isbn号码:9780618501588

丛书系列:

图书标签:

Geometry
Mathematics
High School
Textbook
Education
McDougal Littell
Concepts & Skills
Geometry Concepts
Math
Learning

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具体描述

本书是一本关于平面几何的综合性学习指南，旨在帮助学生深入理解并熟练掌握几何学的基本概念、定理与解题技巧。全书内容围绕点、线、角、三角形、多边形、圆以及立体图形等核心主题展开，通过清晰的讲解、丰富的实例以及精心设计的练习题，引导读者一步步构建几何思维，培养逻辑推理能力。第一部分：几何基础本部分奠定了整个几何学习的基础。我们首先从最基本的几何元素——点、线、面说起，探讨它们之间的关系，例如平行线、相交线等。接着，我们将深入研究角，包括角的定义、分类（锐角、钝角、直角、平角、周角），以及角之间的关系（同位角、内错角、同旁内角、对顶角、余角、补角），并学习如何度量和构造角。这一阶段的重点在于让读者熟悉几何语言，建立起对几何图形最直观的认识。第二部分：三角形的奥秘三角形作为最基本的多边形，在几何学中占据着至关重要的地位。本部分将系统介绍三角形的各种性质，包括边长关系（如三角形三边关系定理）、角的关系（如三角形内角和定理）。我们将详细讲解不同类型的三角形，如等腰三角形、等边三角形、直角三角形，并深入探讨它们的特殊性质和判定方法。此外，还会涉及三角形的全等与相似，理解全等三角形和相似三角形的判定条件，以及它们在解决问题中的应用，例如利用相似三角形解决比例问题和度量问题。第三部分：多边形的世界在三角形的基础上，我们进一步拓展到更复杂的多边形。本部分将重点介绍四边形，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等，分析它们的定义、性质以及相互之间的关系。读者将学习如何识别和证明这些特殊四边形，并掌握计算它们周长和面积的方法。此外，本书还会触及正多边形的概念，以及如何计算它们的内角和、外角和以及边数与内角的关系。第四部分：圆的优雅圆是几何学中另一种重要的图形。本部分将带领读者探索圆的各种元素，如圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形。我们将学习圆的常用定理，例如切线性质、弦的性质、圆心角与弧的关系等。还会介绍圆与直线、圆与圆的位置关系，以及如何计算圆的周长和面积。本部分将特别强调圆在实际生活中的应用，例如与角度测量、导航和工程设计相关的例子。第五部分：立体几何的探索在掌握了平面几何的基础上，本书将进一步扩展到三维空间。本部分将介绍基本的立体图形，如长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球体。我们将学习它们的定义、性质，以及如何计算它们的表面积和体积。通过对这些立体图形的分析，读者将培养空间想象能力，理解不同形状在三维空间中的构成方式。第六部分：几何证明与解题策略几何学习的精髓在于证明。本部分将系统介绍几何证明的方法和技巧。我们将讲解如何构建证明的逻辑框架，包括已知条件、待证结论、辅助线的使用等。通过大量的范例，读者将学习如何运用已有的定理和性质进行严谨的逻辑推理，最终得出证明。此外，本部分还会归纳总结各种常见的几何解题策略，例如数形结合、分类讨论、化归转化等，帮助读者在面对复杂问题时能够灵活运用所学知识，找到最优解题路径。学习方法建议为了最大化本书的学习效果，建议读者在阅读过程中：主动思考：遇到定理或概念时，尝试用自己的话复述，并思考其背后的逻辑。动手实践：利用附带的工具（如尺规），在纸上动手画出图形，进行构造和测量。勤于练习：认真完成每一章的练习题，从基础题入手，逐步挑战难题。回顾总结：定期回顾已学内容，整理笔记，构建知识体系，找出薄弱环节并加以巩固。寻求帮助：如果遇到难以理解的概念或题目，不要气馁，可以与同学、老师交流，或者查阅相关资料。本书旨在成为您学习几何学过程中坚实的伙伴，引导您一步步揭开几何世界的奥秘，培养严谨的数学思维，为更高级的数学学习打下坚实的基础。