Companion to Euclid pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Amer Mathematical Society

作者:Robin Hartshorne

出品人:

页数:362

译者:

出版时间:1997-7

价格:USD 33.00

装帧:

isbn号码:9780821807972

丛书系列:

图书标签:

Euclid
Geometry
Mathematics
History of Mathematics
Classical Mathematics
Ancient Greece
Textbook
Companion Book
Mathematical Analysis
Euclidean Geometry

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具体描述

《几何的足迹：古今数学家眼中的欧几里得》这本书并非对欧几里得《几何原本》进行逐条解读或习题讲解，而是从更广阔的视角，探寻这位伟大数学家及其划时代著作对人类思想和科学发展产生的深远影响。我们将深入挖掘《几何原本》诞生背后的历史土壤，剖析其如何系统化、逻辑化地构建了我们今日所熟知的欧氏几何体系，并思考其在那个时代所蕴含的革命性意义。本书并非提供“如何解题”的教程，而是带领读者穿越历史长河，观察不同时代、不同文明的数学家们如何与欧几里得的思想对话。我们将考察古希腊时期，希罗、托勒密等学者如何继承和发展欧氏几何；在中世纪，阿拉伯和印度的数学家如何保存、翻译并丰富了这些几何知识；到了文艺复兴时期，欧洲的学者们又如何从中汲取灵感，推动了科学的进步。我们将重点关注那些对欧氏几何的理解、应用和拓展做出杰出贡献的数学家。例如，笛卡尔的解析几何是否是对欧氏几何的颠覆，还是其巧妙的延伸？牛顿在物理学中的伟大成就，又如何在几何学的框架下得以构建？高斯、黎曼等人在非欧几何领域的探索，又如何挑战了欧氏几何的普适性？我们将探讨这些问题，并非为了呈现复杂的数学推导，而是为了展现数学家们面对经典时，既有尊重又有创新的思维过程。书中不会充斥着枯燥的证明过程，而是会侧重于讲述与《几何原本》相关的历史故事、思想流派的演变以及不同文化背景下数学家们的探索经历。我们将通过梳理不同时期数学著作的序言、笔记、以及后世学者对其评价的片段，来展现《几何原本》如何一步步成为西方科学思想的基石，并对逻辑思维、推理能力的发展产生不可估量的作用。本书还将探讨欧氏几何的哲学意蕴。其严谨的公理化体系，是如何影响了人类认识世界的方式？其对“绝对真理”的追求，又如何与后世的科学革命思潮产生碰撞？我们将借由一些重要的历史文献和数学思想家的论述，来展现欧氏几何超越其数学本身，成为一种思维范式的过程。此外，本书还会适度提及《几何原本》在其他学科领域的渗透，例如建筑学、艺术、哲学甚至神学中的应用和影响。我们将通过一些具体的历史案例，来揭示几何学思想如何渗透到人类文明的方方面面。最后，本书将以一种开放性的姿态，展望欧氏几何在现代科学中的地位。尽管非欧几何已经成为我们理解宇宙的重要工具，但欧氏几何所奠定的逻辑基础、清晰的公理体系，依然是我们学习和理解任何科学领域不可或缺的财富。本书旨在激发读者对几何学及其背后思想的兴趣，理解《几何原本》的伟大之处，并认识到这位古希腊数学家思想的永恒价值。它是一次关于几何学历史、思想演变和文化影响的深度探索，献给所有对数学、历史和人类智慧感兴趣的读者。