Mathematical Methods for Physicists, International Edition, Fourth Edition pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Academic Press

作者:George B. Arfken

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1995-10-03

价格:USD 51.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780120598168

丛书系列:

图书标签:

数学物理方法
物理学
数学
高等教育
国际版
第四版
物理数学
数学物理
应用数学
理工科

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具体描述

Preface

Introduction

1 Vector Analysis

2 Vector Analysis in Curved Coordinates and Tensors

3 Determinants and Matrices

4 Group Theory

5 Infinite Series

6 Functions of a Complex Variable I: Analytic Properties Mapping

7 Functions of a Complex Variable II: Calculus of Residues

8 Differential Equations

9 Sturm-Liouville Theory - Orthogonal Functions

10 The Gamma Function (Factorial Function)

11 Bessel Functions

12 Legendre Functions

13 Special Functions

14 Fourier Series

15 Integral Transforms

16 Integral Equations

17 Calculus of Variations

18 Nonlinear Methods and Chaos

Appendix 1 Real Zeros of a Function

Appendix 2 Gaussian Quadrature

General References

Index

《物理学家的数学方法》第四版国际版简介本书旨在为物理学领域的研究生和高年级本科生提供一套全面、严谨的数学工具，以应对现代物理研究中的复杂挑战。本书聚焦于物理学中常用且至关重要的数学概念和技术，力求在理论深度和实际应用之间取得平衡，帮助读者构建坚实的数学基础，从而更深入地理解和掌握物理学的各个分支。核心内容概述：本书涵盖了物理学中几乎所有关键的数学领域，并以物理学的视角进行阐述，强调了数学工具在解决实际物理问题时的应用。数学分析与微积分：本书从基础的微积分概念出发，逐步深入到多变量微积分、向量微积分、微分方程等内容。特别强调了如何运用这些工具描述物理量的变化、能量守恒、动量守恒等基本定律。对于物理学家而言，理解场论（如电磁场、引力场）的数学描述，以及如何利用积分和微分方程求解这些场的行为至关重要，本书对此进行了详尽的讲解。线性代数：线性代数是描述量子力学、经典力学中的许多现象（如简谐振动、稳定性分析）以及统计物理中的矩阵运算和张量分析的基石。本书深入探讨了向量空间、线性变换、矩阵理论、特征值与特征向量等概念，并重点阐述了它们在量子力学中的应用，例如态的表示、算符的对角化等。复变函数论：复变函数在处理许多物理问题时展现出强大的能力，尤其是在求解积分、分析稳定性和振荡现象等方面。本书介绍了复数、复变函数、柯西积分定理、留数定理等，并展示了如何利用这些工具解决如热传导、流体力学中的边界值问题以及量子场论中的散射振幅计算等。微分方程：常微分方程和偏微分方程是描述物理系统演化和空间分布的通用语言。本书系统地介绍了各种类型的微分方程，包括线性、非线性、齐次、非齐次方程，以及它们在经典力学、电磁学、量子力学、热力学、流体力学等领域的广泛应用。本书还探讨了求解这些方程的数值方法，对于实际计算和模拟至关重要。特殊函数：许多物理问题在求解过程中会自然地引出一些特殊的数学函数，如勒让德多项式、贝塞尔函数、埃尔米特多项式、拉盖尔多项式等。这些函数在描述球对称、柱对称系统以及量子谐振子、氢原子等问题中扮演着核心角色。本书详细介绍了这些特殊函数的性质、生成函数、积分表示以及它们在不同物理模型中的应用。傅里叶分析与积分变换：傅里叶级数和傅里叶变换是将复杂信号或函数分解为更简单的正弦和余弦波的强大工具，这在信号处理、波动现象、量子力学中的动量空间表示等领域应用广泛。本书深入讲解了傅里叶分析的原理，以及拉普拉斯变换、Z变换等其他积分变换在求解微分方程、分析系统响应等方面的作用。张量分析：张量是描述多线性关系和几何概念的数学工具，在广义相对论、连续介质力学、电动力学以及材料科学中不可或缺。本书介绍了张量的基本概念、运算以及在弯曲时空中的应用，帮助读者理解引力场的数学框架。概率论与统计物理：概率论和统计方法是理解宏观世界中大量粒子行为的基础。本书介绍了随机变量、概率分布、期望值、方差等概念，并将其应用于统计物理中，解释相变、临界现象以及玻尔兹曼分布、费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布等。积分变换与积分方程：除了傅里叶变换，本书还可能涉及其他类型的积分变换，以及如何直接处理和求解积分方程，这类方程在场论、散射理论等问题中时常出现。特点与优势：物理导向：本书最大的特色在于其强烈的物理导向。每引入一个数学概念，都紧密联系其在物理学中的实际应用，通过具体的物理问题来驱动数学工具的学习，使得数学不再是枯燥的抽象符号，而是解决物理难题的利器。循序渐进：内容组织结构清晰，从基础概念到高级理论，层层递进，适合不同程度的学习者。对于初学者，可以打下坚实的数学基础；对于有一定基础的学习者，可以深化理解并拓展视野。理论与实践结合：本书不仅提供了丰富的理论推导和概念解释，还包含大量的例题和习题，这些例题都来源于真实的物理问题，有助于读者巩固所学知识，并培养独立解决问题的能力。全面性：覆盖了物理学家在学术研究和工程应用中所需的绝大多数核心数学方法，为读者提供了一个“一站式”的学习资源。国际视野：作为国际版，本书的内容和表述方式更符合国际学术界的通用标准，并可能包含一些在不同地区物理学研究中特别关注的数学工具。适用对象：本书是为物理学、天文学、工程物理、应用数学等相关专业的学生和研究人员量身定制的。无论是准备进入研究生阶段学习的本科生，还是已经在进行前沿研究的研究人员，都可以从本书中获得宝贵的数学指导和启发。掌握本书内容，将有助于读者更有效地进行理论推导、模型构建、数据分析，并最终在各自的研究领域取得突破。