Elementary Linear Algebra with Applications pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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☆☆☆☆☆

出版者:John Wiley & Sons

作者:Howard Anton

出品人:

页数:450

译者:

出版时间:2010-04-19

价格:GBP 26.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780470458228

丛书系列:

图书标签:

线性代数
矩阵
向量空间
线性变换
特征值
特征向量
行列式
解方程组
应用数学
高等数学

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具体描述

This classic treatment of linear algebra presents the fundamentals in the clearest possible way, examining basic ideas by means of computational examples and geometrical interpretation. It proceeds from familiar concepts to the unfamiliar, from the concrete to the abstract. Readers consistently praise this outstanding text for its expository style and clarity of presentation. The applications version features a wide variety of interesting, contemporary applications. This book contains clear, accessible, step-by-step explanations that make the material crystal clear. It establishes the intricate thread of relationships between systems of equations, matrices, determinants, vectors, linear transformations and eigenvalues.

《线性代数及其应用》：探索抽象数学的构建基石本书旨在为读者提供一个扎实而全面的线性代数入门。线性代数作为现代数学的一个核心分支，其影响已渗透到科学、工程、经济学、计算机科学乃至社会科学的各个领域。它不仅仅是一系列代数运算的集合，更是一种理解和解决多维空间问题、系统化思维的强大工具。本书将引导您逐步掌握线性代数的基本概念、理论以及它们在实际问题中的广泛应用。核心概念的深度剖析：本书将从最基础的向量和矩阵开始，层层递进，深入讲解线性代数的关键要素。向量空间：您将学习向量空间的定义，理解向量的线性组合、线性无关、基和维数等核心概念。这将帮助您建立对抽象空间结构的直观认识，为后续学习打下坚实基础。矩阵运算：矩阵作为描述线性变换和系统方程的语言，其各种运算（加法、减法、乘法、转置、逆等）将得到详尽阐述。本书会清晰地解释每种运算的几何意义和代数含义。线性方程组：这是线性代数最直接的应用之一。本书将介绍高斯消元法、LU分解等求解线性方程组的多种方法，并深入探讨解的存在性、唯一性以及如何通过矩阵的秩来分析方程组的性质。行列式：行列式的概念及其计算方法将得到详细讲解。您将理解行列式如何反映矩阵的可逆性、线性方程组解的性质以及向量组的线性相关性。特征值与特征向量：这是线性代数中一个至关重要的概念，它们揭示了线性变换作用下向量的“不变方向”和“伸缩因子”。本书将讲解如何计算特征值和特征向量，以及它们在对角化、微分方程、稳定性分析等方面的应用。线性变换：您将学习如何用矩阵表示线性变换，理解线性变换的几何意义，如旋转、缩放、投影等。通过对线性变换的深入理解，可以更好地把握多维空间的变化规律。理论与实践的完美融合：本书不仅注重理论的严谨性，更强调概念的直观理解和实际应用。丰富的例题：贯穿全书的精心设计的例题，将帮助您将抽象的理论知识具体化，理解概念的应用场景，并掌握解题技巧。清晰的证明：对于重要的定理和结论，本书将提供清晰、易于理解的证明过程，帮助您建立严谨的数学思维。多样的习题：每章结尾都配有大量不同难度和类型的习题，旨在巩固所学知识，培养解决问题的能力。部分习题还涉及实际应用背景。应用领域的广泛探索：线性代数作为解决实际问题的强大工具，其应用领域极其广泛。本书将引导读者探索其在以下方面的应用：计算机图形学：矩阵运算在三维模型变换（平移、旋转、缩放）、投影等方面扮演着核心角色。数据科学与机器学习：线性代数是理解和处理大规模数据集的基础，例如主成分分析（PCA）、线性回归、支持向量机（SVM）等都离不开线性代数。工程学：在结构分析、电路分析、控制系统设计等方面，线性方程组和矩阵运算是解决复杂工程问题的关键。经济学：线性模型在经济预测、资源分配、博弈论等领域有着广泛应用。物理学：量子力学、相对论、经典力学中的许多问题都以线性代数的形式表述。学习目标：通过学习本书，您将能够：理解并掌握线性代数的核心概念和基本理论。熟练运用矩阵和向量进行运算，并分析其性质。能够独立求解各种类型的线性方程组。理解并应用特征值和特征向量的概念。初步认识线性代数在不同学科领域的应用价值，并能够将其作为解决实际问题的工具。无论您是初次接触线性代数的学生，还是希望深化理解的专业人士，本书都将是您开启线性代数之旅的理想选择，为您在未来的学习和研究中打下坚实的基础。