Thomas' Calculus Early Transcendentals, Single Variable pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:George B. Thomas

出品人:

页数:816

译者:

出版时间:2009-12-14

价格:USD 96.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780321628831

丛书系列:

图书标签:

微积分
单变量
高等数学
托马斯
微积分教材
大学教材
数学分析
极限
导数
积分

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具体描述

This text is designed for the single variable component of a three-semester or four-quarter calculus course (math, engineering, and science majors). Calculus hasn,t changed, but your students have. Today,s students have been raised on immediacy and the desire for relevance, and they come to calculus with varied mathematical backgrounds. Thomas, Calculus: Early Transcendentals, Twelfth Edition, (contains only chapters 1-11) helps your students successfully generalize and apply the key ideas of calculus through clear and precise explanations, clean design, thoughtfully chosen examples, and superior exercise sets. Thomas offers the right mix of basic, conceptual, and challenging exercises, along with meaningful applications. This significant revision features more examples, more mid-level exercises, more figures, and improved conceptual flow. This is the standalone book,(contains only chapters 1-11) if you want the book/access card order the ISBN below. 0321705408 / 9780321705402 Thomas' Calculus Early Transcendentals, Single Variable(contains only chapters 1-11) with MML/MSL Student Access Code Card Package consists of: 0321431308 / 9780321431301 MyMathLab/MyStatLab -- Access Card 0321628837 / 9780321628831 Thomas' Calculus Early Transcendentals, Single Variable 0321654064 / 9780321654069 MyMathLab Inside Star Sticker

一本关于探索变化与极限的数学之旅本书将带领读者踏上一段引人入胜的数学探索之旅，聚焦于微积分的两大核心概念：变化与极限。它为理解我们周围世界中无处不在的动态过程奠定了坚实的基础，从天体运动的轨迹到经济学中的增长模型，再到物理学中的能量守恒。极限：无限接近的奥秘在旅程的开端，我们将深入探究“极限”这一概念。你将学习如何精确地描述一个函数在趋近某个特定值时，其输出值将如何表现。这并非简单的代入，而是对函数行为的深刻洞察。我们将通过直观的图形分析和严谨的代数证明，揭示极限的真正含义。理解极限是掌握后续微积分工具的基石，它让我们能够处理那些看似无法计算的精确值，比如无穷小的量或者趋近无穷大的趋势。我们将学习到如何分析函数在关键点附近的表现，理解函数是否存在间断，以及其趋向的行为模式。导数：变化的瞬时速率随后，我们将进入“导数”的领域。导数是衡量函数变化速率的强大工具，它告诉我们在任何给定点上，函数的“斜率”是多少，也就是函数在那个瞬间的变化有多快。想象一下，你正在驾驶汽车，导数就像是你的速度表，告诉你此刻的速度是多少。我们将学习如何计算各种函数的导数，并理解导数在实际问题中的应用，例如：速度与加速度：分析物体运动的瞬时速度和加速度，预测其运动轨迹。优化问题：找到函数在某个区间内的最大值或最小值，这在工程设计、成本控制等领域至关重要。曲线分析：确定函数的单调性（递增或递减）、极值（局部最大值和最小值）以及曲线的凹凸性，从而更全面地理解函数的形状。相关变化率：分析不同量之间相互关联的变化速度，例如，当水注入一个容器时，水位上升的速度与注入水的速度之间的关系。积分：累积与面积的艺术旅程的下一站是“积分”。如果说导数关注的是“变化”，那么积分则关注的是“累积”。积分能够将无数个微小的变化累积起来，从而计算出总量。它最直观的应用就是计算曲线下的面积。但积分的威力远不止于此，它还可以用来：计算位移：已知速度随时间变化的函数，积分可以帮助我们计算出物体在一段时间内的总位移。计算体积：通过将复杂的三维形状分解成无数个微小的部分并累加，我们可以计算出物体的体积。计算功：在物理学中，积分是计算变力做功的关键工具。计算平均值：求解函数在某个区间内的平均值。微积分基本定理：连接导数与积分的桥梁最令人兴奋的发现之一是“微积分基本定理”。它以一种令人惊叹的方式，揭示了导数和积分之间深刻而精妙的联系。它表明，求导和积分是互逆的操作，就像加法和减法、乘法和除法一样。这个定理极大地简化了积分的计算，并将抽象的几何概念（面积）与代数的运算（求导）紧密地联系起来，是整个微积分体系的核心。多变量微积分的初步探索（部分内容涵盖）在某些深入的探讨中，本书还将触及“多变量微积分”的初步概念。我们将开始理解如何描述和分析那些不仅随时间变化，还随空间位置变化的多维函数。这为我们打开了通往更复杂和现实世界模型的大门，例如天气预报、流体动力学模拟等。贯穿始终的学习体验本书在整个学习过程中，注重培养读者的数学思维和解决问题的能力。通过大量的概念讲解、精心设计的例题以及形式多样的练习题，读者将有机会：建立直观理解：利用图形和可视化工具，帮助读者建立对抽象数学概念的直观认识。掌握计算技巧：学习并熟练运用各种计算方法，解决具体的微积分问题。提升解题能力：通过解决各种应用题，将微积分知识应用于实际场景。培养严谨思维：理解数学证明的逻辑，培养严谨的数学推理能力。无论你是希望深入理解科学、工程、经济或其他需要量化分析的领域，还是仅仅对数学这门语言本身充满好奇，本书都将是你开启微积分世界，理解变化与无穷的宝贵伙伴。它为你提供了一个强大的分析工具集，让你能够以全新的视角审视和理解我们所处的世界。