A treatise on spherical trigonometry, and its application to geodesy and astronomy, with numerous ex pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Scholarly Publishing Office, University of Michigan Library

作者:Michigan Historical Reprint Series

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-12-20

价格:USD 18.99

装帧:Paperback

isbn号码:9781418180478

丛书系列:

图书标签:

• 球面三角学
• 三角测量
• 天文学
• 数学
• 几何学
• 历史数学
• 19世纪数学
• Casey
• 经典数学
• 应用数学

《大地测量学与天文测量学中的球面几何学原理》 这本书深入探讨了球面几何学在广阔而精确的科学领域——大地测量学和天文学——中的核心应用。它不仅为读者提供了扎实的理论基础，更通过大量的实例，展现了如何将抽象的球面数学转化为解决实际问题的强大工具。 理论基石：球面几何学的精髓 本书的开篇，便以严谨的笔触勾勒出球面几何学的基本概念。它详细阐述了球面、球面上的点、线、弧线（大圆弧）的定义，以及这些基本元素如何构筑起一个独特的几何空间。读者将在这里了解到球面三角形的概念，这是本书后续讨论的重中之重。我们将深入解析球面三角形的性质，包括其边长、内角之间的关系，以及著名的球面余弦定理和球面正弦定理。这些定理是连接球面几何学与实际测量的桥梁，它们以一种优雅而精确的方式，允许我们通过已知的量计算出未知的量。 此外，本书还将介绍球面的曲率、球面度量等概念，为理解地球和天体的形状及其运动提供几何学的视角。我们将探讨如何处理不同坐标系下的球面坐标，例如经纬度系统，以及如何进行球面上的角度和距离的计算。例如，如何利用球面三角形的边长和角度来确定两个地点在地球上的相对位置，或者如何通过观测天体的视位置来推算其在天球上的精确坐标。 大地测量学的应用：丈量地球的奥秘 在地理学领域，本书的价值尤为突出。地球并非完美的球体，而是一个复杂的椭球体，但对于许多实际应用而言，将地球近似为一个巨大的球体，并运用球面几何学进行计算，能够取得令人满意的精度。本书将详细介绍如何运用球面几何学来解决大地测量学中的核心问题： 距离计算： 掌握如何根据两地的经纬度，利用球面余弦定理或其他球面三角公式，精确计算地球表面两点之间的直线距离（大圆距离）。这对于绘制地图、规划航线、进行边境测量等至关重要。 方位角计算： 学习如何计算从一个地点到另一个地点的大圆航线的初始方位角。这对于导航，无论是海上航行、航空飞行，还是现代的GPS定位系统，都提供了基础的数学支持。 大地测量网的构建与计算： 探讨如何利用球面几何学原理，进行大地测量网的平差计算。在高精度的工程项目中，例如大型桥梁、隧道的设计与施工，或者国家基础地理信息的建立，都需要建立相互连接的测量点网络。球面三角学为这些网络的数学处理提供了基础。 地图投影的数学原理： 虽然本书不直接深入各种地图投影的细节，但它会为读者理解地图投影的数学基础打下基础。了解球面几何学，能够帮助我们理解为何在将球面地图投影到平面时会产生变形，以及各种投影方法如何尽量减少这些变形。 天文学的观测与计算：描绘宇宙的图景 在广阔的宇宙面前，天文学家同样依赖于球面几何学来理解和预测天体的运行。本书将揭示球面几何学在天文学中的关键作用： 天球坐标系： 详细介绍天球坐标系，如赤道坐标系（赤经、赤纬）和地平坐标系（方位角、高度角）。理解这些坐标系之间的转换，需要熟练运用球面三角学。 天体位置的计算与预测： 学习如何根据观测到的天体位置，计算其在天球上的精确坐标。同时，掌握如何利用天体的运动规律和球面几何学，预测其未来的位置，例如行星的运行轨迹，或者恒星的视位置变化。 天文导航： 尽管现代导航高度依赖GPS，但历史上，通过观测星体来确定自身位置的天文导航技术，是人类探索世界的重要手段。本书将介绍其背后的球面几何学原理，例如利用六分仪测量天体高度角，并进行相应的计算。 时角与恒星时： 解释时角和恒星时的概念，以及它们与天体位置和地球自转的关系。这些概念在天文观测和时间同步中至关重要。 星历表的构建： 简要介绍星历表（ephemerides）的构建原理。星历表提供了天体在特定时间的位置信息，是天文观测和计算的基石，其背后离不开对天体运动的精确数学建模。 丰富的实例与练习：学以致用的实践 本书的一大特色在于其丰富且贴近实际的例子。这些例子将贯穿理论讲解的始终，帮助读者将抽象的数学公式转化为解决具体问题的步骤。从简单的距离计算，到复杂的测量网络平差，再到天体位置的推算，每一个例子都经过精心设计，力求清晰明了。此外，本书还提供了大量的练习题，供读者巩固所学知识，并通过实践加深对球面几何学在大地测量学和天文学中应用的理解。通过这些实例和练习，读者不仅能够掌握理论，更能培养解决实际问题的能力。 总而言之，《大地测量学与天文测量学中的球面几何学原理》是一本集理论严谨性、应用广泛性和实践指导性于一体的著作。它将带领读者穿越数学的殿堂，去探索地球的奥秘，去丈量宇宙的距离，去理解天体的运行规律。无论您是地理学、天文学的学生，还是相关领域的从业人员，本书都将是您不可或缺的参考。

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