Calculus 6th Edition - McMaster University Custom Copy (Hardcover - 2008) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Thomson

作者:James Stewart

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008

价格:0

装帧:Hardcover

isbn号码:9780495482765

丛书系列:

图书标签:

Calculus
Calculus 6th Edition
McMaster University
Hardcover
2008
Mathematics
Textbook
Higher Education
Calculus
Engineering

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具体描述

精研微积分，洞悉变化之理本书为一本经典的微积分教材，旨在为读者构建扎实的数学基础，深入理解变化率、累积量以及它们之间的联系。通过清晰的讲解、丰富的实例和精心设计的练习题，本书将引导您探索微积分的核心概念，并掌握其在科学、工程、经济学等众多领域的强大应用。核心概念的深度剖析：极限 (Limits)：本书从极限的概念入手，为您揭示函数在趋近某个点时的行为。我们将探讨单侧极限、双侧极限、无穷极限等，并学习如何通过代数方法或几何直观来求解极限。极限是理解连续性、导数和积分的基石，对微积分的掌握至关重要。导数 (Derivatives)：导数是描述函数瞬时变化率的关键工具。本书将详细讲解导数的定义，包括平均变化率和瞬时变化率的推导。您将学习到各种求导法则，如幂法则、乘积法则、商法则、链式法则等，并掌握如何计算高阶导数。此外，我们还将深入探讨导数的几何意义（切线的斜率）和物理意义（速度、加速度等），并学习如何利用导数来分析函数的单调性、凹凸性以及寻找极值，从而解决优化问题。积分 (Integrals)：积分是微积分的另一核心概念，用于计算曲线下的面积、累积量以及解决反向问题。本书将首先介绍不定积分（反导数）的概念，并讲解常用的积分技巧。随后，我们将重点阐述定积分，其定义与黎曼和的联系，以及微积分基本定理，它将导数和积分紧密地联系起来。您将学习如何计算各种类型的定积分，并理解其在求解面积、体积、弧长、功等问题中的应用。连续性 (Continuity)：本书将详细解释函数连续性的概念，以及间断点的类型。我们将通过直观的图形和严格的数学定义来帮助您理解，并探讨连续性在微积分理论中的重要作用，例如介值定理和极值定理。函数与图像 (Functions and Graphs)：微积分与函数密不可分。本书将复习和深化您对各种基本函数的理解，包括多项式函数、指数函数、对数函数、三角函数等。我们将学习如何利用导数和积分的知识来精确地绘制和分析函数的图像，理解图像的形状、行为和关键特征。强大的应用与解决问题的能力：微积分不仅仅是一门抽象的数学理论，更是解决实际问题的重要工具。本书将通过大量精心设计的应用实例，展示微积分在各个领域的强大力量：物理学 (Physics)：理解速度与位移、加速度与速度的关系，计算运动物体的轨迹，分析简谐运动等。工程学 (Engineering)：解决结构设计中的应力分析，流体力学中的流量计算，电路分析中的电荷累积等问题。经济学 (Economics)：分析边际成本、边际收益，计算总成本、总收益，理解生产函数和弹性等概念。生命科学 (Life Sciences)：模拟种群增长，分析药物在体内的代谢过程，理解生物体内的能量流动。计算机科学 (Computer Science)：在算法分析中估算复杂度，在图形学中进行曲线拟合和渲染。学习方法的优化：本书采用循序渐进的学习方法，注重概念的理解而非死记硬背。直观解释与数学严谨性的结合：每项新概念的引入都伴随着直观的解释和图形演示，帮助您建立感性认识，同时不失数学的严谨性。丰富的例题与解题步骤：大量经过精心挑选的例题，详细展示了各种问题的解题思路和步骤，是您学习和模仿的典范。多样化的练习题：从基础概念的巩固，到应用题的拓展，再到挑战性的思考题，不同难度的练习题满足您全方位的学习需求，帮助您检验和提升理解能力。章节回顾与总结：每章末都包含详细的总结，帮助您梳理本章知识要点，形成完整的知识体系。本书将是您开启微积分学习之旅的理想伙伴，助您掌握这一强大的数学工具，自信地应对未来的学术和职业挑战。