Solutions Manual for Introductory Statistical Inference (Statistics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Chapman & Hall/CRC

作者:Mukhopadhyay Nitis

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2006-03

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9781584887171

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 统计推断
• 概率论
• 数理统计
• 解题手册
• 学习指南
• 高等教育
• 教材
• 统计方法
• 推论统计

《统计推断入门：原理与应用》 本书是一本全面深入的统计推断入门教材，旨在为读者打下坚实的统计学基础，掌握推断性统计的核心概念、方法与应用。本书内容涵盖从基础的概率论到复杂的统计模型，通过清晰的解释、丰富的示例和实际案例，引导读者理解和运用统计思维解决现实世界中的问题。 核心内容梗概： 1. 概率论基础 revisited： 随机变量与概率分布： 本章将回顾和深化对随机变量及其重要分布的理解，包括离散型（如二项分布、泊松分布）和连续型（如均匀分布、指数分布、正态分布）分布。我们将深入探讨这些分布的性质、期望、方差，以及它们在不同场景下的适用性。 联合分布与条件概率： 重点关注多个随机变量之间的关系，理解联合概率、边缘概率和条件概率的概念。条件期望、协方差以及相关性的讨论将帮助读者把握变量间的依赖性。 中心极限定理与大数定律： 这两项核心定理是统计推断的基石。本书将详细阐释它们的内容、意义以及在抽样分布构建中的关键作用，为后续的点估计和区间估计奠定基础。 2. 点估计： 参数估计的思想： 引入总体参数的概念，并讨论如何通过样本数据来估计这些未知参数。 估计量的性质： 学习评估点估计质量的标准，如无偏性、有效性（小方差）和一致性。 常用估计方法： 详细介绍两种核心的点估计方法： 矩估计法 (Method of Moments)： 讲解如何利用样本矩来估计总体矩，进而得到参数的估计值。 最大似然估计法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE)： 深入探讨MLE的原理，即寻找使得观测数据出现概率最大的参数值。详细介绍MLE的构造步骤，并讨论其渐近性质（如渐近无偏性、渐近有效性）。 置信区间： 置信区间的概念： 解释置信区间的含义，它不是指参数落在某个范围内的概率，而是指在多次抽样中，包含真实参数的区间所占的比例。 构建置信区间： 学习如何利用点估计和抽样分布（特别是基于中心极限定理）来构建针对不同参数（如总体均值、总体比例、方差）的置信区间。 置信水平与区间宽度： 分析置信水平和样本量对置信区间宽度的影响，理解其权衡关系。 3. 假设检验： 假设检验的基本原理： 引入零假设（H0）和备择假设（H1）的概念，以及检验统计量、拒绝域、显著性水平（α）和P值等核心概念。 第一类错误与第二类错误： 详细解释这两种错误及其后果，以及如何通过选择合适的显著性水平和设计有效的检验方法来控制它们。 常见假设检验方法： z检验与t检验： 学习如何对单个总体的均值、比例进行假设检验，以及当总体方差未知时如何使用t检验。 卡方检验： 介绍卡方检验在拟合优度检验和独立性检验中的应用，以及其背后的统计原理。 F检验： 讲解F检验在方差分析（ANOVA）和比较两个总体方差中的应用。 P值与决策： 深入理解P值的含义，以及如何根据P值与显著性水平的比较来做出是否拒绝零假设的决策。 4. 回归分析： 简单线性回归： 模型建立： 介绍简单线性回归模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$，解释模型中的各个组成部分。 参数估计： 学习如何使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）来估计回归系数 $eta_0$ 和 $eta_1$。 模型评估： 介绍决定系数 ($R^2$)、残差分析以及回归系数的统计显著性检验。 预测与区间： 学习如何利用已建立的回归模型进行预测，并构建预测区间和置信区间。 多元线性回归 (初步)： 简要介绍当存在多个预测变量时，如何扩展到多元线性回归模型，以及一些初步的分析方法。 5. 统计推断的应用领域： 本书将在各章节穿插大量来自科学研究、工程技术、社会科学、经济学和医学等领域的实际案例，展示统计推断在数据分析和决策制定中的重要作用。通过这些案例，读者可以学习如何将理论知识应用于解决真实世界的问题。 本书特色： 理论与实践并重： 既提供严谨的理论推导，又辅以丰富的计算示例和实际数据分析，帮助读者将理论转化为实践技能。 循序渐进的教学设计： 内容组织逻辑清晰，由浅入深，适合统计学初学者。 强调概念理解： 不仅介绍方法，更注重解释方法背后的统计原理和思想，培养读者的统计思维能力。 丰富的练习题： 每章都配有不同难度的练习题，帮助读者巩固所学知识。 通过学习本书，读者将能够自信地解读统计报告，设计科学的实验，分析数据，并基于证据做出明智的决策，为进一步深入学习统计学或在各自领域应用统计方法打下坚实的基础。

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