數值最優化算法與理論 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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《數值最優化算法與理論(第2版)》較為係統地介紹最優化領域中比較成熟的基本理論與方法。基本理論包括最優化問題解的必要條件和充分條件以及各種算法的收斂性理論。介紹的算法有：無約束問題的最速下降法、Newton法、擬Newton法、共軛梯度法、信賴域算法和直接法；非綫性方程組和最小二乘問題的Newton法和擬Newton法；約束問題的罰函數法、乘子法、可行方嚮法、序列二次規劃算法和信賴域算法等。還介紹瞭綫性規劃的基本理論與單純形算法以及求解二次規劃的有效集法。並簡單介紹瞭求解全局最優化問題的幾種常用算法。

作為基本工具，《數值最優化算法與理論(第2版)》在附錄中簡要介紹瞭求解綫性方程組的常用直接法和迭代法以及MATLAB初步知識。

《數值最優化算法與理論(第2版)》可作為數學類各專業本科生、研究生以及工程類研究生最優化課程的教材。書中許多章節的內容相對獨立，使用者可根據需要靈活取捨。《數值最優化算法與理論(第2版)》也可作為工程技術人員的參考書。

第1章 引言
1.1 最優化問題概述
1.2 凸集和凸函數
習題1
第2章 無約束問題的下降算法與綫性搜索
2.1 無約束問題解的最優性條件
2.2 下降算法的一般步驟
2.3 綫性搜索
2.4 下降算法的全局收斂性
2.5 下降算法的收斂速度
習題2
第3章 無約束問題算法（I）
3.1 最速下降法
3.2 Newton法及其修正形式
3.3 正則化Newton法
習題3
第4章 無約束問題算法（II）
4.1 擬Newton法及其性質
4.2 擬Newton法的收斂性理論
4.3 擬Newton法的修正形式
習題4
第5章 無約束問題算法（III）
5.1 二次函數極小化問題的共軛方嚮法
5.2 非綫性共軛梯度法
5.3 下降共軛梯度法
5.4 共軛梯度法的收斂速度
習題5
第6章 無約束問題算法（Iv）
6.1 信賴域算法的基本結構
6.2 信賴域算法的收斂性
6.3 信賴域一綫性搜索型算法
6.4 信賴域子問題的求解
習題6
第7章 無約束問題算法（V）
7.1 坐標輪換法及其改進
7.2 Powell直接法
7.3 軸嚮搜索法
習題7
第8章 非綫性方程組與最小二乘問題
8.1 非綫性方程組的局部算法
8.2 非綫性方程組的全局化算法
8.3 最小二乘問題
習題8
第9章 約束問題解的最優性條件
9.1 可行方嚮
9.2 約束問題的最優性條件
習題9
第10章 綫性規劃
10.1 綫性規劃問題的標準型
10.2 綫性規劃問題的基本概念和基本理論
10.3 單純形法
10.4 初始基礎可行解的確定
10.5 綫性規劃問題的對偶理論
習題10
第11章 二次規劃
11.1 等式約束二次規劃
11.2 解二次規劃的有效集法
習題11
第12章 約束問題算法（I）
12.1 罰函數法
12.2 乘子法
習題12
第13章 約束問題算法（II）
13.1 綫性約束問題的可行方嚮法
13.2 投影梯度法
13.3 既約梯度法
13.4 廣義既約梯度法
習題13
第14章 約束問題算法（III）
14.1 局部序列二次規劃算法
14.2 全局SQP算法
14.3 信賴域SQP算法
14.4 Maratos效應及改進策略
習題14
第15章 全局最優化方法簡介
15.1 基本概念
15.2 覆蓋法
15.3 外逼近法
15.4 分枝定界法
15.5 應用分枝定界法的幾個問題
15.6 遺傳算法
習題15
參考文獻
附錄A 解綫性方程組的常用算法
A1 Gauss消元法
A2 LU分解
A3 迭代法
附錄B MATLAB入門
B1 基本運算
B2 基本繪圖
B3 邏輯控製
B4M文件
· · · · · · (收起)