Introduction to Linear Algebra (6th Edition) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:Lee W. Johnson

出品人:

页数:592

译者:

出版时间:2009-12-26

价格:USD 145.33

装帧:Hardcover

isbn号码:9780321334459

丛书系列:

图书标签:

线性代数
高等数学
数学教材
大学教材
线性方程组
向量空间
矩阵
特征值
行列式
数值计算

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具体描述

Introduction to Linear Algebra, Sixth Edition, is a foundation text that bridges both practical computation and theoretical principles. This book's flexible table of contents makes it suitable for students majoring in science and engineering as well as students who want an introduction to mathematical abstraction and logical reasoning.' To achieve this flexibility, the authors focus on three principle topics: matrix theory and systems of linear equations, elementary vector space concepts, and the eigenvalue problem. This highly adaptable text is appropriate for a one-quarter or one-semester course at the sophomore/junior level, or for a more advanced class at the junior/senior level.

《线性代数导论》（第六版）这本书是一本权威的线性代数教材，旨在为本科生提供坚实的数学基础，并展示线性代数在科学、工程、经济学和计算机科学等广泛领域的应用。本书以清晰的讲解、丰富的例子和精心设计的练习题而著称，循序渐进地引导读者掌握线性代数的核心概念。核心内容概述：本书从最基本概念入手，逐步深入到线性代数的核心理论。向量与向量空间：介绍向量的概念，包括向量的加法、标量乘法以及向量的线性组合、线性无关和线性相关。在此基础上，引出向量空间的定义，包括子空间、基和维数等重要概念。读者将学习如何构造向量空间的基，理解空间的维度如何反映其“大小”。矩阵与线性方程组：深入探讨矩阵的运算，包括矩阵的加法、乘法、转置以及逆矩阵。本书详细讲解了如何利用矩阵来表示和求解线性方程组，介绍高斯消元法、LU分解等关键的求解技术。读者将掌握判断方程组解的存在性和唯一性的方法，并理解矩阵的秩与线性方程组解之间的关系。行列式：介绍行列式的定义、性质以及计算方法。行列式作为描述方阵性质的重要工具，与矩阵的可逆性、线性方程组的解以及向量组的线性相关性紧密相连。本书将展示如何利用行列式来判断矩阵是否可逆，以及如何通过克莱姆法则求解线性方程组。向量空间中的线性变换：将线性代数与几何直观联系起来，介绍线性变换的概念。读者将学习如何用矩阵表示线性变换，理解线性变换的性质，如保持向量加法和标量乘法。本书还会探讨线性变换的核（零空间）和像（值域），以及它们与线性变换性质的关系。特征值与特征向量：这是线性代数中一个至关重要的概念，用于分析向量空间上的线性变换如何“拉伸”或“压缩”向量，而不改变其方向。本书将详细介绍特征值和特征向量的计算方法，以及它们在对角化、矩阵幂运算和微分方程求解等方面的应用。读者将理解对角化如何简化矩阵运算，并能将矩阵表示为更易于处理的形式。内积空间与正交性：引入向量之间的“长度”和“角度”概念，即内积。在此基础上，介绍内积空间的性质，包括长度、距离和角度。正交性是内积空间中的一个重要概念，本书将讲解正交基、正交补以及格拉姆-施密特正交化方法，这些工具在数据分析、信号处理等领域有着广泛应用。应用：本书并非纯粹的理论著作，而是强调线性代数在实际问题中的应用。书中穿插了大量应用案例，涵盖了：图论：如何利用邻接矩阵和关联矩阵分析图的结构。最小二乘法：在数据拟合和回归分析中，如何找到最佳的拟合模型。计算机图形学：使用矩阵变换来实现三维物体的旋转、缩放和平移。数据科学与机器学习：矩阵分解、主成分分析（PCA）等方法在降维、特征提取和模式识别中的应用。差分方程和微分方程：利用特征值和特征向量求解线性常系数差分方程和微分方程。学习特色：结构清晰，逻辑严谨：内容组织合理，从基础到高级，层层递进，易于理解。例题丰富，讲解透彻：大量精选的例题贯穿全书，每一步推导都清晰明了，帮助读者建立直观理解。练习题设计多样：包含从基本概念巩固到复杂问题解决的各类练习题，旨在全面提升读者的分析和计算能力。理论与应用结合：强调理论知识在实际问题中的应用，激发读者的学习兴趣，并使其认识到线性代数的价值。《线性代数导论》（第六版）是学习线性代数的理想选择，无论你是初次接触还是希望深化理解，本书都将是你可靠的伙伴。它不仅为你构建了扎实的理论基础，更为你打开了通向更广阔数学和科学世界的大门。