具体描述
点击专项·高中数学导数及其应用复数（第三次修订），ISBN：9787563428311，作者：李永哲 主编
高中数学．导数及其应用、复数-点击专项-新课标 内容概要： 本书是一本专注于高中数学核心知识点——导数及其应用、复数——的专项训练教材，旨在帮助学生深入理解这两个重要概念，并熟练掌握相关的解题技巧。全书紧扣新课标要求，理论讲解清晰透彻，习题设计由易到лад，循序渐进，覆盖了高中数学教学大纲中的所有相关考点和难点。 导数及其应用部分： 本部分将系统性地梳理导数的核心概念，从导数的几何意义、物理意义出发，详细讲解了导数的定义、计算方法（包括基本初等函数的导数、复合函数求导法则、隐函数求导等）。通过大量的例题分析，帮助学生掌握各种类型导数题目的解法，例如求切线方程、判断函数单调性、求解极值与最值等。 特别地，本书在导数的应用部分进行了深入的拓展。学生将学习如何利用导数研究函数的单调性，以及如何根据导数的符号判断函数的增减情况，这对于理解函数的图像和性质至关重要。在极值和最值的求解方面，本书提供了多种策略，包括利用一阶导数判断极值点，以及结合闭区间上的连续函数性质求解最值。 此外，本书还涵盖了导数在解决实际问题中的应用，例如匀速直线运动和变速直线运动的速度问题，物体运动的加速度问题，以及一些简单的物理模型和工程问题。通过这些贴近生活实际的例子，学生可以更直观地理解导数的数学意义和应用价值。 复数部分： 复数部分从复数的概念入手，首先介绍了复数的定义、复数的几何意义（复平面上的点与向量的对应关系），以及复数的分类（实数、纯虚数、虚数）。学生将学习复数的代数形式，包括复数的加、减、乘、除运算，并熟练掌握复数代数形式的运算律。 本书在复数运算方面进行了大量的专项训练，特别是针对复数乘法中的三角形式和指数形式的运用，以及复数除法中如何通过分子分母同乘以分母的共轭复数来化简。此外，复数的模、共轭复数等重要概念也得到了详细的讲解和练习。 在复数的几何意义方面，本书强调了复数与复平面上的点、向量之间的对应关系，以及复数的运算如何转化为向量的运算。例如，复数的加减法对应着向量的加减法，复数乘法和除法在几何上对应着旋转和伸缩。这些几何化的理解有助于学生更深刻地把握复数的本质。 本书还涉及复数的进阶内容，例如复数的开方，包括简单复数（如单位圆上的复数）的开方，以及利用棣莫分子（De Moivre's formula）求解高次方程根的方法。通过对这些内容的学习，学生将能更好地理解代数方程与几何图形之间的联系。 专项训练与考点解析： 本书的特色在于其“点击专项”的设计。每个知识点都配有精选的例题和不同难度的习题，旨在让学生在掌握基本概念的同时，也能应对各类考试中的常见题型。 导数及其应用专项训练： 涵盖了求导练习、单调性与极值判断、函数图像分析、最值求解、导数与不等式、导数与方程等多个维度。针对新课标对能力要求，书中特别设计了具有一定探究性和开放性的题目，鼓励学生独立思考和解决问题。 复数专项训练： 包含了复数基本运算、复数几何意义、复数与方程、复数与复平面上的图形（如直线、圆）等方面的练习。通过专项训练，学生可以巩固运算技巧，深化几何理解，并掌握将代数问题转化为几何问题来解决的方法。 本书特点： 紧扣新课标： 内容体系和题目设计完全符合新课标对高中数学的教学要求，注重能力和素养的培养。 体系化教学： 知识点由浅入深，逻辑清晰，便于学生系统性地学习和掌握。 强化练习： 大量精选的例题和习题，覆盖了各种题型和难度，帮助学生巩固知识，提高解题能力。 解题思路点拨： 对复杂问题提供了清晰的解题思路和方法指导，帮助学生找到解题的关键。 易于自学： 理论讲解通俗易懂，例题解析详细，适合学生自主学习和复习。 通过本书的学习，相信学生能够全面扎实地掌握导数及其应用和复数的相关知识，在高中数学学习中取得优异的成绩。
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