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点击专项·高中数学三角函数（第三次修订），ISBN：9787563428267，作者：李永哲 主编
《高中数学·解析几何》 本书旨在帮助高中生系统、深入地理解解析几何的核心概念与方法。解析几何是连接代数与几何的桥梁，其强大的工具性和思想性在数学学习乃至科学研究中都占据着举足轻重的地位。本书将引导读者从基础入手，逐步构建起对点、直线、圆、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的全面认识，并通过大量例题和习题，强化解题技巧，提升数学思维能力。 第一章：平面直角坐标系与点 本章将从最基础的平面直角坐标系讲起，介绍点的坐标表示、两点间的距离公式、线段的中点公式等。我们将探讨这些基本概念在实际问题中的应用，例如如何在坐标系中表示地理位置、进行简单的测量等。通过对点坐标的深入理解，为后续学习奠定坚实的基础。 第二章：直线及其方程 直线是解析几何中最基本的图形之一。本章将系统介绍直线的倾斜角、斜率，以及斜截式、点斜式、两点式、截距式、一般式等多种直线方程。我们将重点讲解斜率的几何意义，以及如何通过已知条件（如两点、一点及斜率、斜率及截距、互相平行的直线、互相垂直的直线）来确定直线的方程。同时，还会涉及点与直线的位置关系、两直线相交的判定与求法、以及距离公式（点到直线的距离）。 第三章：圆及其方程 圆是另一类重要的基本图形。本章将介绍圆的标准方程和一般方程，并探讨圆心、半径与方程之间的关系。我们将学习如何根据已知条件（如圆心和半径、圆上的三个点、圆的切线等）求圆的方程。此外，还会涉及直线与圆的位置关系（相交、相切、相离），以及弦长、切线方程的求解。 第四章：圆锥曲线——椭圆 椭圆是解析几何中的一个重要内容。本章将详细介绍椭圆的定义、标准方程及其几何性质。我们将深入理解焦点、长轴、短轴、离心率等概念，并学会如何根据椭圆的方程确定其焦点位置、顶点坐标、离心率等关键参数。同时，还会讲解椭圆的简单几何性质，如弦的性质、切线方程的求法等。 第五章：圆锥曲线——双曲线 双曲线与椭圆类似，是解析几何中的另一类重要图形。本章将系统介绍双曲线的定义、标准方程和几何性质。我们将重点关注双曲线的焦点、实轴、虚轴、渐近线、离心率等概念。特别是渐近线的作用，将帮助我们更好地理解双曲线的形状和变化趋势。本章还将涉及双曲线的简单几何性质和切线方程的求法。 第六章：圆锥曲线——抛物线 抛物线作为圆锥曲线家族的一员，在物理学（如抛物线运动的轨迹）和工程学中有着广泛的应用。本章将深入讲解抛物线的定义、标准方程及其几何性质。我们将学习抛物线的焦点、准线、顶点、对称轴等概念，并掌握如何根据方程确定这些几何要素。此外，还会涉及抛物线的简单几何性质和切线方程的求法。 第七章：圆锥曲线的综合应用 在掌握了椭圆、双曲线、抛物线的各自性质后，本章将重点放在圆锥曲线的综合应用上。我们将学习如何解决包含两种及以上圆锥曲线的综合问题，例如直线与圆锥曲线的交点问题、圆锥曲线与圆的综合问题、以及涉及弦长、最值等问题的求解。本章还会介绍一些常用的方法和技巧，如韦达定理在解决弦中点、弦长问题中的应用，以及参数方程在描述曲线运动中的作用。 第八章：向量在解析几何中的应用 向量是现代数学的重要工具，在解析几何中扮演着至关重要的角色。本章将介绍平面向量的基本概念，包括向量的坐标表示、加减法、数乘、数量积等。我们将重点探讨数量积在判断向量垂直、求夹角、以及在直线方程和位置关系中的应用。通过向量的语言，可以更简洁、更深刻地表达几何概念和解决几何问题。 本书特色： 体系化： 内容由浅入深，逻辑清晰，层层递进，帮助读者构建完整的解析几何知识体系。 实用性： 理论与实践相结合，精选大量典型例题，涵盖各类考题，注重解题方法的归纳与总结。 易理解： 语言通俗易懂，配以直观的图形和详细的步骤解析，化繁为简，帮助读者克服学习难点。 拓展性： 在讲解基础知识的同时，适当引入一些拓展性内容和数学思想，激发读者对数学的兴趣，培养数学思维。 本书适合高中学生作为课外辅导读物，也可作为教师的教学参考。通过本书的学习，相信读者能够真正掌握解析几何的核心思想和解题技巧，为今后的数学学习打下坚实的基础。
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