Mathematical Ecology of Populations and Ecosystems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Pastor, John

出品人:

页数:344

译者:

出版时间:2008-8

价格:£ 115.00

装帧:

isbn号码:9781405188111

丛书系列:

图书标签:

Mathematical Ecology
Population Dynamics
Ecosystem Modeling
Mathematical Biology
Ecology
Biomathematics
Population Ecology
Community Ecology
Mathematical Models
Ecosystems

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具体描述

Population ecologists study how births and deaths affect the dynamics of populations and communities while ecosystem ecologists study how species control the flux of energy and materials through food webs and ecosystems. Although all these processes occur simultaneously in nature, the mathematical frameworks bridging the two disciplines have developed independently. Consequently, this independent development of theory has impeded the cross-fertilization of population and ecosystem ecology. Using recent developments from dynamical systems theory, this advanced undergraduate/graduate level textbook shows how to bridge the two disciplines seamlessly. The book shows how bifurcations between the solutions of models can help understand regime shifts in natural populations and ecosystems once thresholds in rates of births, deaths, consumption, competition, nutrient inputs, and decay are crossed.

Mathematical Ecology is essential reading for students of ecology who have had a first course in calculus and linear algebra or students in mathematics wishing to learn how dynamical systems theory can be applied to ecological problems.

丛林法则的数学演绎：种群与生态系统的动态建模一部关于生命互动与演化的深刻洞察在地球这颗蔚蓝的星球上，生命以其错综复杂、生生不息的形态存在着。从微小的细菌群落到广袤的森林生态系统，所有的生命体都在遵循着一套深层的、可被量化的法则进行着互动、竞争、合作与演化。本书《丛林法则的数学演绎：种群与生态系统的动态建模》旨在揭示隐藏在自然界纷繁表象之下的数学结构，为读者提供一套严谨的工具和视角，去理解和预测生物群体和生态系统随时间推移所展现出的动态行为。我们不再将生态学视为仅仅是物种名录的堆砌或是定性的描述，而是将其提升至一门精确的科学领域——通过微积分、微分方程、概率论以及更先进的非线性动力学工具，我们可以构建出能够精确描绘生命活动轨迹的数学模型。本书的核心哲学在于：任何复杂的生物现象，其内在驱动力都可以被转化为一组可以求解的方程组。第一部分：个体到群落的尺度跃迁——种群动态的基础本部分聚焦于最基本的生命单元——种群。我们从最经典的指数增长模型和逻辑斯蒂增长模型入手，探讨资源限制（环境容纳量）如何将看似无限的增长潜力约束为一个稳定的平衡点。这不仅是对Malthus理论的数学重构，更是理解任何有限世界中资源依赖型增长的起点。随后，我们将深入探讨离散时间模型，特别是Ricker模型和Logistic映射。这些模型揭示了一个惊人的事实：即使是最简单的种群增长方程，在特定参数下也能展现出极其复杂的非周期行为，包括周期性波动，乃至混沌现象。我们将详细分析分岔图（Bifurcation Diagrams）的构造，解释种群数量的“随机性”可能源于其内在的非线性动力学特性，而非仅仅是环境噪声的扰动。更进一步，我们引入了种群结构的概念。Leslie矩阵和Lefkovitch矩阵是分析具有年龄结构或生命阶段结构（如幼体、亚成体、成体）种群动态的基石。通过分析矩阵的特征值（特别是主特征值，即增长率$lambda$），我们可以预测种群的长期趋势，并识别出最具影响力的年龄结构对增长的贡献。第二部分：相互作用的交响乐——多物种系统的拓扑结构自然界中很少有物种是孤立存在的。本部分的重点转向多个物种之间的相互作用，这些相互作用定义了生态系统的功能和结构。我们将细致地分析捕食者-猎物系统的经典模型，如Lotka-Volterra方程。我们不仅会推导这些方程，还会进行详细的相平面分析（Phase Plane Analysis），展示振荡是如何自然地在捕食者和猎物种群之间产生的，并解释这种周期性背后的数学机制。随后，我们将引入Holling功能反应（Type I, II, III）的修正项，探讨饱和效应如何稳定原先不稳定的Lotka-Volterra系统，并将模型推向更符合现实的非线性形式。紧接着，我们转向竞争。Lotka-Volterra竞争模型是理解物种间资源争夺的数学框架。通过对Isoclines的分析，我们将清晰地阐明竞争排斥原理（Competitive Exclusion Principle）的数学条件，以及物种共存的稳定区域是如何在参数空间中形成的。这对于保护生物多样性和理解入侵物种的潜在影响至关重要。为了更全面地描绘生态网络，本书还将介绍疾病传播模型（SIR/SEIR）在种群生态学中的应用，解释传染病如何影响种群的动态平衡，并计算基本再生数$R_0$的生态学意义。第三部分：空间、扩散与景观尺度——超越均质环境的建模传统的微分方程模型通常假设种群在空间上是均匀分布的。然而，现实世界是异质且连通的。第三部分着眼于将空间纳入生态模型框架。我们将引入反应-扩散方程（Reaction-Diffusion Equations）。这些偏微分方程（PDEs）结合了物种内部的局部增长/相互作用（反应项）和物种在空间中的移动（扩散项）。我们将研究Turing不稳定性在斑块形成中的作用，以及扩散如何影响物种的竞争和共存格局。特别是，我们将探讨位移和物种分布的形成。通过分析这些模型中的行波解（Traveling Wave Solutions），我们可以预测物种入侵前沿的速度，并理解环境梯度如何塑造最终的物种地理分布。我们还会涉及基于Metapopulation（元种群）的建模方法，将离散的栖息地斑块通过连接性（Connectivity）联系起来，探讨栖息地破碎化对整体种群存活率的影响。第四部分：适应与进化的数学框架生态学与进化论的交汇点是理解生命如何持续适应不断变化的环境。本部分探讨进化动力学。我们将引入演化稳定策略（ESS）的概念，这是一个源于博弈论的强大工具，用于分析在特定种群背景下，哪种行为或表型是最难被新的突变体取代的。通过分析重访捕食者-猎物博弈，我们可以数学化地推导出最优的防御或攻击策略的演化路径。此外，我们将讨论种群遗传学模型，例如Wright-Fisher模型，来量化漂变、选择和迁移如何共同作用于基因频率的动态变化。本书将详细阐述，即使在没有选择压力的情况下，有限的种群规模也会导致随机的遗传信息丢失，即遗传漂变。总结与展望《丛林法则的数学演绎》旨在培养读者将复杂的生物学问题转化为精确的数学结构的能力。本书所介绍的模型并非对自然的简化，而是帮助我们聚焦于最核心的动态驱动力。通过对非线性动力学、稳定性分析和空间建模的深入探讨，读者将能够超越表面的观察，用数学的语言去解读生命世界中的和谐、冲突与永恒的变迁。这部作品是献给所有渴望用严谨科学方法探索生命奥秘的研究者、工程师和学生的必备指南。