Algorithms for Fuzzy Clustering pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Miyamoto, Sadaaki/ Ichihashi, Hidetomo/ Honda, Katsuhiro

出品人:

页数:260

译者:

出版时间:

价格:1228.00 元

装帧:

isbn号码:9783540787365

丛书系列:Studies in Fuzziness and Soft Computing

图书标签:

• 模糊聚类
• 算法
• 数据挖掘
• 机器学习
• 模式识别
• 人工智能
• 优化算法
• 聚类分析
• 软计算
• 数据分析

统计学习理论与方法导论 图书简介 本书旨在为读者提供一个全面、深入且严谨的统计学习理论与方法框架。它不仅涵盖了基础概念，更着重于介绍现代机器学习领域的核心理论支撑、前沿算法以及其实际应用中的挑战与解决方案。全书结构清晰，逻辑严密，力求在理论深度与实践指导之间找到完美的平衡点。 第一部分：概率论与信息论基础 本部分作为后续高级主题的坚实地基，对读者所需具备的数学工具进行系统回顾与深化。 第一章：概率模型的复习与扩展 本章从经典概率论出发，回顾了随机变量、矩、条件概率以及大数定律和中心极限定理。重点扩展至高维概率分布，特别是多元正态分布的性质、协方差矩阵的结构分析，以及如何利用概率生成模型（如马尔可夫链的有限状态模型）来描述复杂系统的演化。此外，引入了贝叶斯推理的基本原理，包括先验、似然与后验的计算，为后续的贝叶斯学习方法奠定基础。 第二章：信息论度量与随机过程 深入探讨香农信息论的核心概念，包括熵、互信息、条件熵以及交叉熵。这些度量不仅是衡量不确定性的工具，更是设计损失函数和评估模型性能的关键指标。本章详细分析了KL散度和JS散度在度量分布差异上的应用。随后，引入了基础的随机过程理论，如马尔可夫过程、平稳性概念，以及高斯过程的基本框架，为时间序列分析和非参数回归做理论铺垫。 第二部分：核心学习范式与模型 本部分聚焦于监督学习、无监督学习和半监督学习三大范式下的经典与现代模型。 第三章：监督学习：判别式模型深度解析 本章首先系统梳理线性模型——逻辑回归（Logisitic Regression）和支持向量机（SVM）的理论推导，包括核函数的选择和对偶问题的求解。随后，转向非线性判别，详细介绍决策树的构建算法（如ID3, C4.5, CART），并深入探讨集成学习方法：Bagging（随机森林）和Boosting（AdaBoost, 梯度提升机GBM）。GBM部分将重点阐述损失函数的选择与梯度下降在提升过程中的作用。 第四章：正则化、偏差-方差权衡与模型选择 这是统计学习理论与实践结合的关键章节。本章深入探讨模型复杂性与泛化能力的关系，详细分析Lasso、Ridge回归中的$ell_1$和$ell_2$正则化的几何意义和统计效应。引入VC维（Vapnik-Chervonenkis Dimension）的概念，作为衡量模型容量的严格数学工具。讨论了交叉验证（Cross-Validation）的变体（如留一法、k折交叉验证）在超参数调优和模型鲁棒性评估中的应用。 第五章：生成模型与隐变量模型 本章侧重于如何构建数据生成过程的模型。详细介绍朴素贝叶斯分类器及其在高维特征空间中的有效性分析。核心内容集中于隐马尔可夫模型（HMM）的结构、前向-后向算法以及维特比算法（Viterbi Algorithm）在序列标注中的应用。此外，将引入混合模型（Mixture Models）的基本概念，为下一部分讨论期望最大化（EM）算法做准备。 第三部分：算法优化与参数估计 本部分聚焦于如何有效地训练复杂的统计模型，是连接理论与计算的桥梁。 第六章：优化算法：从解析解到随机迭代 本章系统介绍求解模型参数的优化方法。从解析解的凸优化问题（如线性回归的最小二乘法）开始，转向处理大规模数据的随机优化算法。详细分析梯度下降（Gradient Descent）的收敛性。重点阐述随机梯度下降（SGD）及其变体：动量法（Momentum）、Adagrad、RMSProp和Adam。讨论学习率（Learning Rate）调度策略对收敛速度和最终性能的影响。 第七章：期望最大化（EM）算法与迭代估计 本章专门讲解处理含有隐变量模型的参数估计问题。EM算法被详细分解为E步（期望计算）和M步（最大化估计），并通过具体案例，如高斯混合模型（GMM）和HMM，展示其迭代过程。同时，讨论EM算法的收敛性保证以及如何避免局部最优解的策略。 第四部分：现代机器学习与深度网络基础 本部分将统计学习的视角扩展到当代深度学习的基石。 第八章：神经网络的基础结构与前向传播 介绍人工神经网络的基本构建块：神经元、激活函数（ReLU, Sigmoid, Tanh及其导数）、层结构。详细阐述前向传播过程如何将输入映射到输出。本章强调了激活函数在引入非线性、克服线性模型局限性方面的重要作用。 第九章：误差反向传播与网络训练 本章的核心是反向传播（Backpropagation）算法。通过链式法则（Chain Rule）的巧妙应用，解释梯度如何从输出层高效地回传至输入层。将反向传播视为一种特殊的、高效的梯度计算方法，并将其与第六章的优化算法（如SGD, Adam）结合起来，形成完整的深度网络训练循环。 第十章：降维与特征学习 本章探讨如何处理高维数据。介绍线性降维技术：主成分分析（PCA）的数学推导，重点理解其基于特征值分解（Eigen-decomposition）的原理及其在数据方差最大化上的目标。随后，介绍非线性降维技术流派，如t-SNE的基本思想和其在数据可视化中的应用。 第五部分：模型评估与高阶主题 第十一章：模型性能的统计评估 本章超越简单的准确率，探讨更精细的统计性能指标。详细分析混淆矩阵（Confusion Matrix），并推导出精确率（Precision）、召回率（Recall）、F1分数和ROC曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）及其下面积（AUC）。讨论分类阈值对这些指标的影响，以及如何根据实际业务需求选择最合适的评估标准。 第十二章：贝叶斯学习的深化与近似推断 本章回归贝叶斯方法的复杂应用。介绍马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，特别是Metropolis-Hastings算法和Gibbs Sampling，用于在难以积分的后验分布中进行采样。讨论变分推断（Variational Inference, VI）作为一种确定性近似推断方法的原理，以及它与EM算法在优化目标上的联系与区别。 本书的特点在于，它不满足于仅介绍“如何使用”算法，而是深入挖掘“为什么有效”和“在何种条件下最优”的理论根源，为读者构建一个坚固的统计学习理论知识体系。

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