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出版者:

作者:Brase, Charles Henry/ Brase, Corrinne Pellillo

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2008-2

价格:$ 137.36

装帧:

isbn号码:9780547194684

丛书系列:

图书标签:

• Statistics
• Basic Statistics
• Brase
• Textbook
• Student Solutions Manual
• Minitab
• CD-ROM
• Fourth Edition
• Brief Edition
• Technology Guide

《统计学原理与应用：面向现代数据分析的坚实基础》 图书简介 本书旨在为读者构建一个全面、深入且注重实践的统计学知识体系，使读者能够熟练掌握统计学的基本概念、核心方法论，并能将其有效应用于现实世界的数据分析挑战之中。我们的目标不仅仅是传授公式和定义，更是培养读者批判性思维的能力，使其能够准确地解读数据、评估模型，并根据统计证据做出明智的决策。 第一部分：统计思维的奠基——数据的本质与描述 本书的开篇将引导读者进入统计学的世界，强调统计学作为一门科学如何帮助我们理解不确定性和从样本中推断总体。 第1章：统计学概览与数据类型 本章首先界定了描述性统计与推断性统计的范畴，明确了统计学在科学研究、商业决策乃至社会科学中的关键作用。我们将详细区分定性数据与定量数据，并深入探讨离散型与连续型变量的特性。此外，如何正确地收集、组织和展示初步数据是本章的重点。我们将探讨抽样框的构建、潜在的偏差来源，并引入频率分布表和直方图、条形图等基础图形工具，强调图形化展示如何揭示数据的初步形态和潜在的分布特征。 第2章：数据集中趋势与离散程度的度量 掌握数据的“中心”和“分散”是统计分析的第一步。本章深入剖析了集中趋势的三个主要度量：均值（Mean）、中位数（Median）和众数（Mode）。我们将讨论在不同数据分布（如偏态分布）下，哪种度量方式最为稳健和恰当。随后，我们将聚焦于离散程度的量化，包括极差、方差（Variance）和标准差（Standard Deviation），解释这些度量如何在相同的集中趋势下，区分出数据组的内在差异性。最后，我们将介绍变异系数（Coefficient of Variation）和Z-分数（Z-score）的应用，帮助读者在不同尺度的数据集之间进行有效的比较。 第3章：概率论基础与随机变量 统计推断建立在概率论的坚实基础之上。本章从事件、样本空间、概率的加法规则和乘法规则开始，系统地阐述了条件概率、独立事件和贝叶斯定理。随后，我们将引入随机变量的概念，区分离散型随机变量和连续型随机变量。对于离散型变量，本书将详细讲解二项分布（Binomial Distribution）和泊松分布（Poisson Distribution）的性质、参数确定及实际应用场景；对于连续型变量，则重点介绍均匀分布（Uniform Distribution）的特点。 第二部分：推断性统计的核心——从样本到总体 理解了概率和分布后，本书的核心转向推断性统计，即如何利用样本信息对未知参数进行估计和假设检验。 第4章：正态分布与抽样分布 正态分布（Normal Distribution）是统计学中使用最广泛的分布。本章详细解释了正态分布的理论特性、Z-分数转换及其在概率计算中的应用。更关键的是，我们将深入探讨中心极限定理（Central Limit Theorem）——这是推断统计的基石。通过对抽样分布（Sampling Distribution）的构建和分析，读者将理解为什么大样本均值的分布会趋向于正态分布，以及这对后续的估计和检验工作意味着什么。 第5章：总体参数的估计 本章侧重于点估计（Point Estimation）和区间估计（Interval Estimation）。我们将讨论估计量的优良性质（无偏性、有效性、一致性）。核心内容将集中于总体均值和总体比例的置信区间（Confidence Interval）的构建。书中会详尽演示，在已知和未知总体标准差的情况下，如何分别使用Z分布和t分布来构造可靠的置信区间，并教会读者如何根据区间的宽度和置信水平，解释和评估估计的精度。 第6章：假设检验的原理与过程 假设检验是统计决策的核心工具。本章系统地介绍了假设检验的完整逻辑框架：建立原假设（Null Hypothesis, $H_0$）和备择假设（Alternative Hypothesis, $H_a$），选择显著性水平 ($alpha$)，计算检验统计量，以及得出结论。我们将详细区分I型错误（Type I Error）和II型错误（Type II Error），并引入P值（P-value）的概念，强调P值在现代统计实践中的正确解读方式。 第7章：基于单样本和双样本的均值检验 本章将理论应用于实践，教授读者如何对单个或两个总体的均值进行Z检验或t检验。我们将涵盖单样本均值检验、两个独立样本均值检验（包括等方差和异方差的t检验），以及配对样本t检验（Paired t-test）的应用场景和具体步骤。书中的案例将明确指出何时应选择哪种检验方法。 第8章：比例和方差的检验 除了均值，总体比例和方差的推断同样重要。本章将指导读者如何使用Z检验来比较两个总体比例，并介绍卡方分布（Chi-Square Distribution），利用卡方检验来推断单个总体的方差是否符合特定值，以及比较两个总体的方差是否相等（F检验的铺垫）。 第三部分：多变量分析与高级模型 本书的后半部分将视野扩展到更复杂的数据结构，涵盖分类数据分析和回归分析，这是现代数据科学的基础。 第9章：卡方检验与分类数据分析 当数据以列联表（Contingency Tables）形式存在时，卡方检验成为首选工具。本章将详细讲解拟合优度检验（Goodness-of-Fit Test），用于判断样本数据是否符合预期的理论分布；以及独立性检验（Test of Independence），用于判断两个分类变量之间是否存在关联。书中将严格讨论卡方检验的适用条件及如何解读列联表中的残差分析。 第10章：简单线性回归与相关性分析 本章引入了变量间关系的建模，这是统计学中最强大的工具之一。首先，我们将通过散点图（Scatter Plot）直观展示变量间的关系，并使用皮尔逊相关系数（Pearson's Correlation Coefficient）量化这种关系的强度和方向。随后，我们将系统地推导简单线性回归模型的建立过程，包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的原理，斜率和截距的估计。本章的重点在于回归系数的统计推断——对斜率进行假设检验，以及构建回归系数的置信区间。 第11章：回归模型的诊断与应用 一个有效的回归模型不仅需要拟合度高，更需要满足一系列统计假设。本章侧重于回归模型的诊断，包括残差分析（Residual Analysis），检查线性关系、独立性、同方差性和正态性的假设是否被违反。我们将学习如何解释决定系数($R^2$)，并探讨如何使用回归模型进行预测和外推时的注意事项。此外，将介绍对模型中异常值（Outliers）和强影响点（Influential Points）的识别方法。 第12章：方差分析（ANOVA） 当需要比较三个或更多个总体的均值时，方差分析是比多次t检验更优越的选择。本章详细阐述了单因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理，通过分解总变异（Total Variation）为组间变异（Between-group Variation）和组内变异（Within-group Variation）来检验均值是否相等。我们将学习如何构建和解读ANOVA表，计算F统计量，以及在拒绝原假设后，如何使用事后检验（Post-Hoc Tests，如Tukey's HSD）来确定具体是哪些组之间存在显著差异。 结语：统计实践与未来展望 本书的最后部分将汇集所学知识，强调统计学在现代数据驱动决策中的伦理考量和实际应用价值。通过大量结构化的问题、动手练习和案例分析，读者将不仅掌握“如何做”，更能理解“为何这样做”，为他们在任何需要数据支持的领域取得成功打下坚实的统计学基础。本书内容覆盖全面，逻辑严密，是统计学入门与进阶的理想教材。

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