Control of Singular Systems With Random Abrupt Changes pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Boukas, El-kelbir

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:996.00 元

装帧:

isbn号码:9783540743446

丛书系列:

图书标签:

• Singular Systems
• Random Systems
• Control Theory
• Stochastic Control
• Abrupt Changes
• Robust Control
• Filtering
• Estimation
• Nonlinear Systems
• Adaptive Control

好的，这是一份针对《Control of Singular Systems With Random Abrupt Changes》一书的，不涉及该书内容的详细、自然的图书简介，字数约为1500字。 --- 《拓扑动力学与复杂网络中的时空演化分析》 图书简介 本书深入探讨了复杂系统在时空尺度上所展现出的动态演化行为，尤其聚焦于那些具有非线性、多尺度特征，并且其内部结构或外部驱动力会发生突变或重构的系统。在现代科学与工程领域，我们面临的许多核心问题，无论是宏观的生态系统、复杂的社会经济模型，还是微观的生物网络或材料科学中的相变过程，都无法简单地用线性或稳态模型来描述。它们往往伴随着结构拓扑的快速变化、反馈回路的非周期性中断，以及对微小扰动极端敏感的现象。 本书旨在为研究人员、高级学生和工程师提供一套严谨的理论框架和实用的分析工具，用以理解和预测这些“非理想”系统在动态过程中的关键特性。我们避免了对特定应用场景的过度关注，而是致力于建立一个普适性的理论基础，涵盖从基础数学工具到高阶系统行为的全面分析。 第一部分：基础理论与拓扑结构重构 本书的开篇建立在对复杂系统拓扑结构及其在时间维度上变化的基础理解之上。我们首先回顾了经典动力学系统的稳定性理论，但很快将其扩展到具有非连续性和间歇性的系统中。 章节一：网络拓扑的动态表征 我们详细考察了如何使用图论、代数图论（如拉普拉斯矩阵）来刻画系统的连接性。重点在于引入时变拓扑矩阵的概念，讨论如何量化网络结构的内在脆弱性（例如，关键节点的度中心性或介数中心性的瞬时变化）。我们分析了由外部事件（如基础设施故障或环境压力突变）引起的拓扑结构的“硬切换”，并提出了基于特征值演化轨迹来预警拓扑临界点的方法。 章节二：多尺度分解与嵌入空间 在复杂系统中，观察到的现象往往是不同时间尺度相互作用的结果。本部分引入了慢-快分解技术，以及其在处理具有明显时间分离的子系统时的应用。我们利用中心流形理论的变体，专注于如何将高维、高频的动态过程降维到由低频（慢速）主导的有效流形上，从而揭示系统演化的主要驱动力，同时精确量化高频噪声或快速振荡对慢速演化的累积影响。我们还探讨了如何将离散的结构变化嵌入到连续的动力学框架中，利用混合系统理论对拓扑切换点进行建模。 第二部分：非线性响应与突变诱导的演化 系统的核心挑战在于其对外部激励的非线性响应，尤其是当这些激励伴随着剧烈的、非预期的变化时。 章节三：混沌与分岔的结构依赖性 本章深入研究了分岔分析在描述系统相空间结构变化中的作用。我们侧重于那些由拓扑重构直接触发的分岔现象，例如由连接性突然增强或减弱所导致的周期倍增、鞍结分岔或Hopf分岔的类型转变。特别地，我们引入了参数空间中的路径依赖性概念，说明系统经过不同顺序的结构变化后，最终的稳态或极限环可能存在显著差异。我们利用庞加莱截面技术来分析系统在结构稳定区间内外的周期性和准周期性行为。 章节四：随机过程与演化路径的概率描述 鉴于现实世界中许多变化并非完全可预测，本部分引入了随机微分方程 (SDEs) 和马尔可夫跳跃过程来描述由不确定性驱动的系统演化。我们区分了两种关键的随机性：一是内部组分的内在热噪声（白噪声），二是外部结构或驱动力的间歇性、非高斯型跳跃事件。我们详细推导了在结构切换下，系统概率密度函数演化的福克-普朗克方程的修正形式，并讨论了在切换发生时，系统的路径积分方法如何简化对特定状态集合的访问概率的计算。 第三部分：观测、控制与鲁棒性分析 理解了复杂系统的动态后，本书的后半部分转向了如何有效地观测和干预这些系统，以确保其在结构不确定性下的性能。 章节五：观测性与状态估计的挑战 对于具有时变结构的系统，传统的卡尔曼滤波或观测器设计往往会失效，因为其核心假设（系统参数的固定性）被打破。本章提出了自适应观测器设计，该设计能够实时识别当前系统的拓扑状态，并动态调整观测模型的增益。我们关注信息论视角下的观测度量，量化了在结构突变后，系统需要多长时间才能再次达到可准确估计的状态。此外，我们还探讨了信息受限环境下的状态重构问题。 章节六：基于事件的控制策略与鲁棒性 在处理瞬时变化时，依赖于连续时间反馈的传统控制方法往往反应迟缓。本书强调了基于事件的控制 (Event-Triggered Control) 策略。在这种框架下，控制器的更新仅在系统状态偏离预设边界或检测到结构变化迹象时才发生。我们构建了李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函的推广形式，用以分析系统在脉冲式或稀疏反馈下的全局稳定性。最后，我们引入了结构鲁棒性的概念，即系统在承受最坏情况下的拓扑变化（例如，随机的边删除或添加）时，其关键功能（如连通性或特定同步状态）保持不变的能力。这包括对网络重组对同步性影响的量化分析。 总结与展望 《拓扑动力学与复杂网络中的时空演化分析》提供了一个跨越数学、物理和工程学的统一视角，用于理解和管理那些受结构变化驱动的非线性系统。本书的价值在于它挑战了对系统行为的静态假设，强调了时间序列和连接性之间的深刻耦合，为未来在设计高适应性、抗中断的复杂人工与自然系统方面，奠定了坚实的理论基础。本书的读者将能够掌握分析和设计具有内在动态重构能力的系统的必要工具。 ---

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆