Optimum Experimental Designs, with SAS (Oxford Statistical Science Series) pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Oxford University Press, USA

作者:A. C. Atkinson

出品人:

页数:528

译者:

出版时间:2007-07-19

价格:USD 85.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780199296606

丛书系列:

图书标签:

实验设计
SAS
统计学
优化
模型
响应曲面
统计建模
数据分析
科学研究
Oxford Statistical Science Series

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具体描述

Experiments on patients, processes or plants all have random error, making statistical methods essential for their efficient design and analysis. This book presents the theory and methods of optimum experimental design, making them available through the use of SAS programs. Little previous statistical knowledge is assumed. The first part of the book stresses the importance of models in the analysis of data and introduces least squares fitting and simple optimum experimental designs. The second part presents a more detailed discussion of the general theory and of a wide variety of experiments. The book stresses the use of SAS to provide hands-on solutions for the construction of designs in both standard and non-standard situations. The mathematical theory of the designs is developed in parallel with their construction in SAS, so providing motivation for the development of the subject. Many chapters cover self-contained topics drawn from science, engineering and pharmaceutical investigations, such as response surface designs, blocking of experiments, designs for mixture experiments and for nonlinear and generalized linear models. Understanding is aided by the provision of "SAS tasks" after most chapters as well as by more traditional exercises and a fully supported website. The authors are leading experts in key fields and this book is ideal for statisticians and scientists in academia, research and the process and pharmaceutical industries.

现代实验设计原理与应用一本面向理论与实践的综合性指南本书旨在为读者提供一个全面、深入且实用的实验设计理论与方法框架。我们着重于从基础统计学原理出发，逐步构建起现代实验设计的逻辑体系，并辅以丰富的案例和计算方法，确保读者不仅理解“如何做”，更能掌握“为何如此做”。本书内容涵盖了从初步研究规划到复杂实验结构分析的全过程，特别强调了数据驱动决策的重要性以及设计选择对后续统计推断的决定性影响。 --- 第一部分：实验设计的基石与哲学（The Foundations of Experimental Inquiry）本部分奠定了实验设计思维的哲学基础和核心术语。我们探讨了科学研究中“因果关系”的界定与识别难度，这是所有实验设计的根本驱动力。第一章：研究问题的提炼与可操作化从模糊到精确：描述如何将广泛的领域问题转化为可检验的、明确的科学假设（Null and Alternative Hypotheses）。变量的类型与测量尺度：详细区分了定性变量、定量变量、因素（Factors）、水平（Levels）、协变量（Covariates）和响应变量（Response Variables）。深入讨论了不同测量尺度（名义、顺序、区间、比率）对统计方法选择的制约。有效性与可靠性：区分内部有效性（Internal Validity）、外部有效性（External Validity）和结构有效性（Construct Validity）。强调实验设计如何通过控制混淆变量（Confounding Variables）来确保内部有效性的纯洁性。第二章：随机化、对照与重复的核心作用随机化的力量：深入剖析完全随机化（Completely Randomization）的机制及其在平衡未知和已知效应方面的关键作用。讨论了偏倚（Bias）的来源及其被随机化消除的可能性。对照组的必要性：阐述对照（Control）作为基准线的意义。讨论了不同类型的对照，包括安慰剂对照（Placebo Control）、活性对照（Active Control）和历史对照（Historical Control），及其在伦理和科学上的考量。重复的价值：解释重复（Replication）如何用于估计实验误差（Experimental Error）和提高统计功效（Power）。讨论了重复在不同层次（单元水平、组间水平）上的必要性。第三章：统计功效分析与样本量确定功效的定义与重要性：详细讲解了统计功效（$1-eta$）的概念，以及在设计阶段预先确定功效目标的重要性。影响功效的因素：系统分析了显著性水平 ($alpha$)、效应量（Effect Size）、误差方差和样本量之间的相互关系。样本量计算方法：提供了针对常见设计（如均值比较、相关性检验）的样本量估算公式和迭代方法，强调了效应量（如Cohen's $d$）的合理选择。 --- 第二部分：基础实验结构与经典设计（Foundational Structures and Classical Designs）本部分聚焦于最常用且结构清晰的实验设计，这些设计是理解更复杂模型的基础。第四章：完全随机化设计（Completely Randomized Design, CRD）结构与应用：描述了处理组和实验单元完全独立、随机分配的结构。适用于实验单元同质性高的场景。数据分析：详细讲解了基于方差分析（ANOVA）的分析流程，包括模型设定、平方和分解和F检验的解释。效应估计：如何精确估计处理均值和标准误。第五章：随机化区组设计（Randomized Block Design, RBD）处理区组化：阐述了区组化的目的——通过将异质性大的实验单元划分到区组内，从而减少随机误差，提高检验的敏感性。区组效应的量化：如何在ANOVA模型中纳入区组项，并解释区组内和区组间的变异。区组与协变量的区别：明确区分了固定区组（视为一种因素）与协变量（连续变量）在模型中的处理方式。第六章：拉丁方设计（Latin Square Design, LSD）双向控制的优雅：介绍了LSD如何同时控制两个来源的区组变异（例如：时间与空间）。限制与适用性：讨论了处理数与区组数必须相等的严格限制，以及其在农业、生物试验中“交叉效应”的潜在问题。分析的分解：展示如何将总变异分解为处理、行（区组1）、列（区组2）和误差项。 --- 第三部分：多因素实验与交互作用（Multi-Factorial Experiments and Interactions）本部分深入探讨当研究涉及两个或多个操作因素时的设计与分析策略。第七章：全因子设计（Factorial Designs）乘法原理与效率：解释了因子设计的核心优势——可以用相同数量的实验单元同时研究多个因素的主效应和交互作用。 $2^k$ 因子设计：重点介绍两水平因子设计，包括效应的估计、主效应与高阶交互作用的混淆（Aliasing）问题。部分因子设计（Fractional Factorial Designs）：在资源受限时，如何选择合适的裂解分数，以牺牲部分高阶交互信息的估计为代价，来高效估计主效应和低阶交互作用。第八章：交互作用的理解与解释何为交互作用：阐述交互作用的直观含义——一个因素的作用效果依赖于另一个因素的水平。图形化诊断：教授如何通过效应图（Interaction Plots）来直观判断交互作用的存在性、方向和强度。简单效应分析（Simple Effects Analysis）：在存在显著高阶交互作用时，如何回归到分析特定水平下的简单效应，以提供更精确的解释。第九章：交叉效应与处理均值的深入比较多重比较程序（Multiple Comparisons）：当ANOVA显示总体差异显著后，如何使用Tukey's HSD, Bonferroni校正等方法进行事后检验，以控制I类错误率。对比（Contrasts）的构建：介绍如何预先设定有理论依据的对比（如正交对比、非正交对比），以直接检验特定的理论预测，提高检验的功效。 --- 第四部分：不完全与特殊设计（Incomplete and Specialized Designs）本部分介绍了在实验条件不理想或需要特定控制结构时采用的先进设计技术。第十章：不完全区组设计（Incomplete Block Designs, IBD）应对受限连接：当实验单元数量不足以允许所有处理对在同一区组内出现时，IBD成为必需。平衡性：介绍平衡不完全区组设计（Balanced Incomplete Block Design, BIBD）的概念，强调其在确保每个处理对出现次数相等方面的优势。分析的复杂性：讨论如何使用近似ANOVA方法或线性混合模型来处理BIBD的数据。第十一章：重复测量设计与试验（Repeated Measures Designs）处理与时间的关系：针对同一受试者在不同时间点或条件下接受不同处理的场景。相关性的挑战：探讨重复测量数据中观测值之间的相关性（序列相关性）对传统ANOVA的假设检验带来的影响。球形度（Sphericity）与多元方法：介绍Mauchly检验和Greenhouse-Geisser/Huynh-Feldt校正，以及使用多元分析方差分析（MANOVA）作为替代方案。第十二章：混合效应模型与协方差分析（ANCOVA）协方差分析：讨论如何纳入连续的、不被实验者操纵的变量（如基线测量值）来减少误差方差，提高效率。强调ANCOVA对“线性关系”假设的依赖。随机效应与固定效应：引入混合模型（Mixed Models）的概念，区分可泛化解释的固定效应和用于描述实验单元来源的随机效应。这为处理巢状结构（Nested Structures）和非独立数据奠定了基础。 --- 第五部分：设计评估与鲁棒性（Design Evaluation and Robustness）本部分侧重于对所设计方案的评估标准和设计方案在现实世界中的适用性。第十三章：最优设计的标准 D-最优、A-最优与E-最优：引入信息矩阵（Information Matrix）的概念，并阐述如何通过优化矩阵的行列式（D-最优，用于参数估计的精度）、迹（A-最优，用于平均参数估计的方差）或特征值（E-最优，用于最差参数估计的精度）来选择最优设计结构。模型依赖性：强调最优设计的高度依赖于研究者对潜在模型（如线性模型、二次模型）的先验知识。第十四章：田间试验与推广设计（Field Trials and Generalizability）格子设计（Lattice Designs）：探讨在农业和生物试验中，为处理大量水平而设计的双向或三向交叉的区组方法。升阶与推广：讨论如何设计试验以实现跨越不同环境、时间或群体的结果推广（如多环境试验）。 --- 本书的最终目标是使读者能够独立设计出高效、无偏且能精确回答科学问题的实验方案，并对其结果进行严谨的统计推断。我们通过整合理论深度与实践操作的平衡，确保本书是统计学、工程学、生命科学和商业研究领域专业人士的必备参考书。