Calculus, Textbook and Student Solutions Manual pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Wiley

作者:Deborah Hughes-Hallett

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005-3-30

价格:$ 219.79

装帧:Paperback

isbn号码:9780471746423

丛书系列:

图书标签:

Calculus
Mathematics
Textbook
Student Solutions Manual
Higher Education
Calculus I
Calculus II
Calculus III
Engineering Mathematics
STEM
College

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具体描述

Now in its fourth edition, "Calculus" reflects the strong consensus within the mathematics community for a balance between contemporary and traditional ideas. Building on previous work, it brings together the best of both new and traditional curricula in an effort to meet the needs of instructors and students alike. The text exhibits the same strengths from earlier editions including the Rule of Four, an emphasis on modeling, exposition that is easy to understand, and a flexible approach to technology.

宏伟叙事：跨越数学边界的探索之旅这是一本致力于拓宽读者视野、深入探索数学核心概念的著作。它并非仅仅是一本教科书，而是一幅精心绘制的地图，引导有志者穿越纯粹逻辑的迷宫，抵达结构之美的彼岸。本书的焦点在于构建坚实的理论基础，并以清晰、严谨的笔触阐释那些支撑现代科学与工程的宏伟体系。本书的结构设计旨在实现知识的渐进累积。我们从最基础的数学语言——集合论和逻辑的严密表达——入手，确保每位读者都能以统一的视角理解后续的复杂概念。这种基础的夯实，对于任何希望在数学领域深耕细作的人来说，都是不可或缺的。我们避免了对初级概念的草率带过，而是用足够的篇幅去剖析其内在的逻辑联系与历史渊源。随后，本书将读者引入代数结构的壮丽殿堂。这不是对既有公式的简单复述，而是对运算体系内在规律的深刻挖掘。我们深入探讨了群、环、域这些抽象代数结构的核心特征。对于群论，我们不仅仅停留在定义和例子上，而是着重分析了同态、商群的构造及其在对称性研究中的关键作用。这种分析旨在让读者理解，抽象代数并非空中楼阁，而是描述现实世界中周期性、变换性规律的强大工具。我们详细剖析了置换群的性质，并将其与伽罗瓦理论的初步思想相连接，展示了代数工具在解决经典难题时的威力。在环论部分，本书着力于理想的概念。理想被视为环中的一种特殊子集，它决定了模（即商环）的性质。我们系统地介绍了主理想、唯一分解整环（UFD）和诺特环等重要概念，并通过具体的例子，如多项式环和高斯整数环，来展示这些抽象概念的具体形态。这种理论与实践的结合，极大地增强了读者对抽象代数结构生命力的感知。进入线性代数的篇章，本书摒弃了仅侧重于计算的传统教学法。我们更强调向量空间这一核心概念的几何直觉与代数刚性之间的完美平衡。从线性无关性、基的唯一性到线性变换的矩阵表示，每一步都力求逻辑上的无懈可击。本书投入了大量篇幅来探讨特征值和特征向量，并将其应用拓展到微分方程的稳定性分析和数据降维的初步概念。我们详细论证了谱定理，这不仅是线性代数美学的高峰，也是量子力学等现代物理学理论的基石。对于有限维空间，我们深入探讨了内积空间的概念，并展示了正交分解的强大效用。概率论与数理统计的章节，则为读者提供了一套量化不确定性的工具箱。我们从测度论的视角出发，严谨地定义了概率空间，确保了概率理论的逻辑一致性。随机变量的定义、期望的积分表示以及各种重要分布（如正态分布、泊松分布）的特性被详尽讨论。本书的统计部分，侧重于推断的逻辑：如何从有限的样本信息可靠地推断出关于总体的信息。我们详细介绍了大数定律和中心极限定理，这些被称为“概率论的黄金定律”的定理，为所有统计推断提供了理论上的坚实后盾。参数估计（矩估计、极大似然估计）和假设检验（Neyman-Pearson 准则）的推导过程被完整展示，强调了统计决策的客观性与局限性。此外，本书还包含了一章关于离散数学与图论的深度探讨。图论被视为描述关系与连接的通用语言。我们详细分析了连通性、欧拉路与哈密顿回路的存在性问题，并探讨了图着色问题及其在资源分配中的应用。对于组合数学，本书深入研究了生成函数和递推关系的解法，揭示了看似不相关的计数问题背后的统一结构。本书的语言风格力求精确而富有启发性。我们相信，数学的美感不仅在于结论的简洁，更在于推导过程的严密与巧妙。因此，每一个定理的证明都被视为一次思维的训练，而非简单的知识传递。书中穿插了大量历史背景的介绍，以帮助读者理解某一概念是如何在人类思维的历史长河中逐渐成形的，这不仅能增加阅读的趣味性，更能深化对概念本质的理解。总之，这本著作是一次对数学领域进行深度、广度兼顾的探索。它旨在培养读者进行抽象思维、逻辑推理以及将数学工具应用于复杂问题的能力，为后续的专业学习或跨学科研究打下不可动摇的基础。它面向的是那些渴望理解“为什么”而非仅仅满足于“如何做”的求知者。