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出版者:

作者:Ottinger, Hans Christian

出品人:

页数:656

译者:

出版时间:2005-2

价格:1143.00 元

装帧:

isbn号码:9780471666585

丛书系列:

图书标签:

• 热力学
• 非平衡态热力学
• 统计力学
• 相变
• 输运现象
• 复杂系统
• 熵
• 不可逆过程
• 开放系统
• 化学反应动力学

经典力学导论：从牛顿到拉格朗日 本书旨在为物理学、工程学及相关领域的研究生和高年级本科生提供一套全面而深入的经典力学基础。我们聚焦于从牛顿运动定律出发，逐步构建起描述宏观物体运动的完整理论框架，并着重介绍分析力学，特别是拉格朗日力学和哈密顿力学的精髓及其在解决复杂物理问题中的强大威力。 第一部分：牛顿力学的复兴与深化 本部分从最基本的概念出发，对十七世纪的牛顿力学进行一次彻底的、现代视角的重审。 第一章：时空、质点与参考系 我们首先界定经典力学的基本假设：绝对时间、绝对空间的概念。在此基础上，详细讨论质点的概念及其运动学描述，包括位置、速度、加速度的矢量表示。关键内容在于惯性参考系的定义及其重要性。我们将探讨伽利略变换，并分析非惯性参考系（如匀加速平移系和刚体转动系）中引入的假想力——科里奥利力与离心力，理解这些力如何帮助我们在旋转坐标系中应用牛顿定律。 第二章：牛顿运动定律与守恒律 详细阐述牛顿三大定律，特别关注第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 的矢量性质和积分形式。我们深入分析动量、角动量和能量的概念及其守恒定律。守恒律被视为力学定律的深层体现，我们将通过严格的数学推导，证明当系统所受外力为零或力矩为零时，动量和角动量守恒的条件；当保守力场存在时，机械能守恒的条件。本章通过大量实例，如弹性碰撞、行星运动的初步分析，巩固这些基本概念。 第三章：狭义运动学与刚体动力学 本章将运动学扩展到更复杂的系统。我们引入刚体这一理想模型，分析刚体的运动——平动、转动以及平动与转动的复合运动。重点讨论转动惯量（二次面积矩）的计算，特别是平行轴定理和主轴定理。通过对转动动力学方程 $mathbf{M} = frac{dmathbf{L}}{dt}$ 的分析，我们解决如陀螺、滚轮等经典刚体问题。此外，我们还将初步探讨系综平均（尽管未涉及统计力学，但引入对大量粒子系统的宏观描述的必要性）。 第二部分：分析力学的核心——变分原理 经典力学在解决多约束系统和复杂路径问题时，牛顿方法的局限性日益显现。本部分引入分析力学，通过能量和作用量最小化的观点，重构整个力学体系。 第四章：约束与广义坐标 系统地讨论不同类型的约束（完整约束、非完整约束、滑移约束）。我们强调，约束的本质是限制了系统的自由度。引入广义坐标 $mathbf{q} = (q_1, q_2, ldots, q_f)$ 作为描述系统构型的独立坐标集，这是从 $3N$ 个笛卡尔坐标中解脱出来的关键一步。我们将推导描述速度在广义坐标系下的变换关系。 第五章：达朗贝尔原理与欧拉-拉格朗日方程 达朗贝尔原理是连接牛顿力学与分析力学的桥梁。我们阐述其变分形式——虚功原理，并利用它推导出描述受约束系统运动的基本方程：欧拉-拉格朗日方程。 $$frac{d}{dt}left(frac{partial L}{partial dot{q}_i} ight) - frac{partial L}{partial q_i} = 0$$ 其中 $L = T - V$ 是系统的拉格朗日函数（动能 $T$ 减去势能 $V$）。本章将详细分析如何利用拉格朗日方程求解复杂的多体系统，例如双摆、带有移动约束的质点等，展示其相较于牛顿方法的简洁性。 第六章：守恒量与诺特定理 拉格朗日力学的优雅之处在于它与对称性之间的深刻联系。本章详细介绍诺特定理，该定理建立了一对一的映射关系：系统的每一种连续对称性（或称为不动量变换）都对应着一个守恒量。我们将通过明确的数学推导，展示时间平移不变性对应能量守恒，空间平移不变性对应动量守恒，空间旋转不变性对应角动量守恒。这是对第一部分中守恒律的更深层次的、基于场论的理解。 第三部分：哈密顿力学与相空间 分析力学的高级阶段——哈密顿力学，它将力学系统从依赖于速度的二阶微分方程（拉格朗日方程）转化为依赖于位置和动量的、一组一阶微分方程。 第七章：勒让德变换与哈密顿函数 介绍如何通过勒让德变换，从拉格朗日量 $L(q, dot{q}, t)$ 导出哈密顿量 $H(q, p, t)$，其中 $p_i = frac{partial L}{partial dot{q}_i}$ 是广义动量。重点讨论哈密顿量在保守系统中的物理意义——它通常等于系统的总能量。 第八章：正则方程与相空间 推导哈密顿正则方程组： $$dot{q}_i = frac{partial H}{partial p_i}, quad dot{p}_i = -frac{partial H}{partial q_i}$$ 我们详细分析相空间的概念，即 $2f$ 维的 $(q, p)$ 空间，以及相轨迹的特性。本章将利用泊松括号（Poisson Brackets）来定义物理量的时间演化，这为量子力学的正则对易关系奠定了基础。 $$frac{df}{dt} = {f, H} + frac{partial f}{partial t}$$ 第九章：正则变换与生成函数 正则变换是哈密顿力学中最强大的工具之一，它允许我们选择一组“更好”的正则坐标 $(Q, P)$ 来简化哈密顿量。本章系统地介绍了四种生成函数，以及如何利用它们来确定新的坐标变换。目标是找到一组新的坐标，使得新的哈密顿量 $K$ 恒等于零（可积系统），从而直接积分出运动方程。 结论：过渡与展望 本书的最后一部分将对经典力学作为一个自洽理论体系进行总结，并简要展望其局限性——即在处理原子和亚原子尺度问题时，它必须被量子力学所取代。同时，本书也强调了经典力学（特别是哈密顿力学）作为连接牛顿力学、统计力学、流体力学乃至场论和广义相对论的不可或缺的理论基础。全书配有大量精心设计的习题，以巩固理论理解和提升问题解决能力。

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我个人认为，这本书的**叙事节奏极慢，但信息密度极高**。它不是一本“快餐式”的读物，你必须放慢自己的速度，像品鉴陈年佳酿一样去体会其中的韵味。作者在引入新的概念时，总是会给出详尽的历史背景和理论基础，这使得我们不仅知道“是什么”，更清楚地理解了“为什么是这样”。尤其是在处理涨落和耗散结构时，作者的处理方式非常精妙，它成功地架起了确定性理论与随机性现象之间的桥梁。这本书最大的特点或许是其**内在的一致性和完美性**，每一个论点都服务于构建一个更宏大、更统一的物理图景。读完它，你不会觉得你掌握了多少零散的知识点，而是觉得自己对自然界的基本运行法则有了一种更坚实、更根本的认识，仿佛打开了一个全新的物理学视角的大门。

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这本书读下来，感觉像是在一个漆黑的房间里，摸索着寻找一扇通往真理的门。它并不像那些流行的科普读物那样，把复杂的概念掰碎了喂给你。相反，它要求你主动去思考，去构建自己的理解框架。作者的叙述方式非常严谨，几乎没有多余的修饰，就像一位老练的工程师在绘制蓝图，每一个公式、每一个定义都精确无误。初读时，会感到一种强烈的挫败感，那些熟悉的宏观现象在新的理论视角下变得陌生而晦涩。但随着深入，你会发现，正是这种挑战性，让你对物理学的理解达到了一个新的高度。它不仅仅是知识的堆砌，更像是一种思维方式的重塑。这本书对于那些已经对经典热力学有一定基础，并渴望探索更深层次物理本质的读者来说，无疑是一剂强效的“精神兴奋剂”。它迫使你走出舒适区，去直面那些横亘在经典框架边缘的难题。

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这本书散发着一种冷峻的、不妥协的学术气息。它似乎对那些浮于表面的理解嗤之以鼻，执着于挖掘现象背后的第一性原理。我喜欢作者在阐述复杂概念时所展现出的那种毫不含糊的态度，它拒绝任何形式的“简化处理”，坚持将问题的复杂性原原本本地呈现出来，然后一步步引导读者去消化它。它更像是一本写给“同行者”的著作，而非“启蒙者”。阅读过程中，我多次停下来，对着复杂的图示和严密的推导沉思良久，那种与作者进行智力对话的感觉非常奇妙。这本书的结构安排非常巧妙，层层递进，确保了读者在进入更深层次讨论之前，基础已经牢不可破。对于希望系统性掌握非平衡态热力学体系的专业人士来说，这是一本不可多得的宝贵资料。

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坦白讲，这本书的阅读体验是**痛苦而又充实的**。它不是那种可以拿在手里放松一下的书籍，更像是一场对智力的马拉松。作者的语言风格非常“干燥”，几乎没有为了迎合大众读者而做的“润色”，这对于那些习惯了轻松阅读的读者来说，可能是一个不小的门槛。然而，一旦你攻克了最初的障碍，你会发现其中蕴含的巨大能量。它细致地剖析了从微观到宏观，从静态到动态的能量和熵的转换机制，其深度远超一般教材的范畴。这本书更像是一本“内功心法”，强调的是基本原理的彻底掌握，而不是对特定应用的罗列。对于那些真正想在理论物理领域深耕的人，这本书是绕不开的一座高峰。它要求你付出时间、耐心和极度的专注，但回报绝对是巨大的知识财富和思维格局的拓展。

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这本书的笔触之细腻，简直令人叹为观止。它并非仅仅罗列了公式和定理，而是试图揭示隐藏在现象背后的深层逻辑。作者在构建理论体系时，展现了一种近乎偏执的求真精神，每一步的逻辑推导都如同精密的钟表齿轮咬合，环环相扣，不留一丝缝隙。我特别欣赏它在处理一些非平衡态问题时的那种务实态度，没有过度沉迷于抽象的数学构建，而是紧密联系实际的物理过程。它教会我如何跳出“平衡即终点”的传统思维定势，去审视那些不断演化、充满活力的系统。读完之后，再去看那些日常生活中看似简单的热力学现象，都会有一种豁然开朗的感觉，仿佛突然拥有了一副透视眼，能够看穿事物的本质。这本书的价值在于，它提供了一套全新的工具箱，让你能够以更深刻、更动态的视角去观察和分析世界。

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