Prentice Hall Mathematics

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出版者:Prentice Hall
作者:Charles, Randall I./ Branch-Boyd/ Illingworth, Mark/ Mills, Darwin/ Reeves, Andy
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:94.00 元
装帧:
isbn号码:9780130377005
丛书系列:
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具体描述

《星辰轨迹:宇宙学与量子引力前沿探索》 内容简介: 本书旨在为具备扎实物理学基础的读者,提供一个深入探索现代宇宙学与量子引力领域最前沿课题的全面指南。我们不再关注宏观世界的经典描述,而是将目光投向宇宙的起源、结构的形成,以及时空本身的微观本质。 第一部分:现代宇宙学的基石与未解之谜 本部分将系统梳理描述我们可观测宇宙的标准宇宙学模型($Lambda$CDM)的精髓,并深入剖析其面临的严峻挑战,为引入更深层次的理论打下基础。 第一章:宇宙学原理与弗里德曼方程的精炼 我们将从爱因斯坦的广义相对论出发,重申宇宙学原理(均匀性和各向同性)在宏观尺度上的适用性。重点分析由这些原理推导出的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克 (FLRW) 度规,并详细解析由物质、辐射、真空能量密度决定的弗里德曼方程。本章不仅会回顾红移与宇宙尺度的关系,还会引入最新的普朗克(Planck)卫星数据对宇宙参数(如哈勃常数 $H_0$、物质密度 $Omega_m$)的精确约束。我们还将探讨宇宙学中的“危机点”——$H_0$ 张力(Hubble Tension)的最新进展与潜在的物理根源。 第二章:暴胀理论的精确检验与修正 暴胀理论是解决早期宇宙平坦性、视界问题和磁单极子问题的关键。本章将深入探讨原初暴胀场(Inflaton Field)的动力学模型,从最简单的标量场模型(如混沌暴胀)到更复杂的混合模型。我们重点分析暴胀在背景中产生的原初扰动——密度涨落和引力波。读者将学习如何利用宇宙微波背景(CMB)的温度和偏振(特别是 $E$ 模和 $B$ 模)各向异性功率谱来检验暴胀理论的预测。我们将详细讨论有效场论(EFT)方法在参数化暴胀模型,以及对“慢滚”假设失效区域的探索。 第三章:暗物质的粒子性质与宏观效应 暗物质构成了宇宙物质密度的绝大部分。本章首先回顾了证明暗物质存在的强有力证据,包括星系旋转曲线、引力透镜效应以及宇宙大观尺度结构(LSS)的测量。随后,我们将分类讨论暗物质的候选者:从标准的弱相互作用重粒子(WIMPs)到轴子(Axions)和惰性中微子。重点在于将粒子物理模型与宇宙学观测结果(如延迟散射和复合过程)进行耦合分析。我们还将审视修改的牛顿动力学(MOND)等替代引力理论,并讨论它们在解释星系团观测方面的局限性。 第四章:暗能量的本质与宇宙加速膨胀的物理学 暗能量是驱动宇宙加速膨胀的神秘力量。本章深入探讨描述暗能量状态方程 $w(z)$ 的各种模型。我们将从宇宙学常数 $Lambda$(真空能)的量子场论起源的“精细调节问题”开始,过渡到第五种力或动态暗能量(如Quintessence和K-essence)。读者将学习如何通过大尺度结构(如重子声学振荡 BAO)和Ia型超新星观测来限制 $w$ 参数及其随时间的变化率 $dot{w}$。本部分最后讨论了对广义相对论本身的检验,探究暗能量是否可能仅仅是引力在宇宙尺度上的修正。 第二部分:量子引力与时空结构的前沿理论 本部分将视角从宏观宇宙转向了时空在普朗克尺度上的量子性质,探索试图统一广义相对论与量子力学的宏大框架。 第五章:弦论导论与对偶性 弦论是目前最成熟的候选理论之一。本章将从基本概念入手,介绍一维的费米子和玻色子弦,并解释它们如何自然地包含引力子。我们将探讨超对称性(Supersymmetry, SUSY)在消除早期理论中的紫外线发散方面的重要性。重点在于T-对偶性、S-对偶性和U-对偶性,这些强大的工具揭示了不同维度和耦合常数下弦论描述的等价性,预示了M理论的存在。我们将简要介绍AdS/CFT 对应作为理解量子引力的重要工具。 第六章:圈量子引力(LQG)的结构与动力学 作为与弦论并立的量子引力路径,圈量子引力(LQG)侧重于将经典时空视为基本几何单元的量子化。本章将介绍阿斯泰卡(Ashtekar)变量及其与标准杨-米尔斯理论的类比。核心内容包括自旋网络(Spin Networks)对空间几何的离散化描述,以及自旋泡沫(Spin Foams)对四维时空动力学的描述。我们将探讨LQG如何自然地对普朗克尺度上的体积和面积算符的本征值进行量化,并讨论它在解决宇宙大爆炸奇点(代之以大反弹,Big Bounce)方面的潜力。 第七章:黑洞热力学与信息悖论的再审视 黑洞作为时空几何与量子场论相互作用的极端实验室,是检验量子引力理论的试金石。本章深入探讨霍金辐射的半经典推导,并详细分析黑洞熵(贝肯斯坦-霍金熵)的几何起源。核心难题是黑洞信息悖论:信息是否真的丢失?我们将审视当前的解决思路,包括防火墙(Firewall)假说、信息在视界外的散射,以及通过ER=EPR猜想(虫洞与纠缠的联系)来理解时空涌现的几何结构。 第八章:时空涌现与量子纠缠 最前沿的研究表明,宏观时空几何可能并非基础实体,而是由底层量子纠缠结构涌现出来的结果。本章将介绍Ryu-Takayanagi 公式(及更精确的 Hubeny-Rangamani-Takayanagi 公式),该公式将 AdS 空间中的区域熵与边界 CFT 中的纠缠熵直接联系起来。我们探讨了“纠缠构造几何”(Entanglement as Geometry)的概念,以及它在理解量子引力中的软毛(Soft Hair)和信息流中的作用。本章强调了量子信息理论在塑造现代物理学前沿的革命性影响。 结论:走向统一的未来 本书的最后部分总结了宇宙学和量子引力领域的交叉点。我们将探讨如何利用引力波天文学(如第三代探测器 LISA)来寻找特定量子引力效应留下的印记,以及未来实验如何区分不同的量子引力模型。我们强调,对这些终极问题的探索,不仅关乎时空的起源,更关乎信息、实在以及物理定律的最终结构。 本书内容严谨,侧重于理论推导和最新实验验证的对比分析,适合高年级本科生、研究生以及致力于跨学科研究的科研人员阅读。本书假设读者已熟悉经典场论、广义相对论和量子场论的基础知识,并力求在不依赖特定理论框架的前提下,全面展现当前物理学探索的广度和深度。

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读后感

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用户评价

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这本书的语言风格,我只能用“枯燥”和“傲慢”来形容。作者似乎沉浸在自己对数学美学的理解中,却完全忽略了传达知识的有效性。句子结构冗长复杂,一个主谓宾之间往往被插入了三四个从句,读起来需要反复回溯才能理清作者的本意。它很少使用主动语态,大量被动语态的使用让整个叙述显得冷漠而疏离,仿佛作者只是在陈述一个既定的、不容置疑的真理,而不是试图引导我们去探索和发现。我尤其不能忍受的是,书中对“直觉”的蔑视。数学学习,尤其是在入门阶段,直觉的引导至关重要,但这本书几乎完全依赖于严密的逻辑演绎,丝毫没有提供任何可以帮助我们建立空间想象或概念联系的“桥梁”。每次看到“显而易见地”、“显然地”这类词语时,我都会感到一阵无名火起,因为对我来说,那里一点都不明显!它没有试图成为一位和蔼的导师,反而像一位站在高台上的哲人,居高临下地审视着每一个试图理解他理论的“凡人”。阅读它,更像是在进行一项耐力挑战,而不是一次愉快的求知之旅。

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从使用的角度来看,这本书的参考价值也大打折扣,尤其是当涉及到现代计算工具的整合时。我尝试用它提供的理论框架去编写一些基础的数值模拟程序,却发现书中的算法描述往往过于依赖手算和纸笔推导,对于如何将这些复杂的数学模型转化为高效的编程语言逻辑,几乎没有提供任何指导。例如,在处理迭代收敛问题时,它详细描述了牛顿法的数学推导,但对于如何选择合适的初始值、如何设定合理的容忍度以避免程序陷入死循环等实际操作层面的考量,则完全回避了。这使得这本书的“应用”部分显得非常虚浮和不接地气。如今的数学学习早已离不开软件辅助,无论是MATLAB、Python还是R语言,都要求学习者掌握理论与实践相结合的能力。然而,这本教材似乎活在一个没有计算机的平行宇宙中,它的价值更多地体现在作为一本严谨的数学“词典”——你可以从中查阅到精确的定义,但如果你想知道如何“使用”这些定义来解决真实世界的问题,它就显得爱莫能助了。总而言之,它缺乏连接“知识”与“技能”的桥梁。

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坦白说,这本书的理论深度和逻辑推进速度,对于一个初学者来说,简直就是一场灾难性的挑战。它似乎默认读者已经对高等代数和微积分的基础概念了如指掌,直接跳入了那些晦涩难懂的抽象定义。例如,在介绍“拓扑空间”的概念时,作者用了整整三页篇幅,堆砌了大量的专业术语,却没有提供一个哪怕是稍微贴近现实生活的例子来帮助理解。我必须承认,我花了极大的努力去消化那些句子,但读完后,我的脑海里依然是一团浆糊。书中的习题设计也同样令人费解,前几章的例题讲解过于简略,几乎是给出了结论而没有展示推导过程;等到后面的练习题部分,难度却像坐上了火箭一样蹿升,从“基础巩固”直接跳跃到“奥赛挑战”的水平,中间的过渡环节完全缺失。这使得我经常陷入一种“我好像明白了,但又好像什么都没明白”的尴尬境地。这本书更像是为那些已经游刃有余的数学系高年级学生准备的“速查手册”,而不是为我们这些正在摸索前进的探索者准备的“向导”。我不得不承认,我严重依赖于课外辅导和网络论坛上的社区讨论,才能勉强跟上这本书设定的学习节奏,否则我恐怕早就被它彻底击溃了。

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这本书的封面设计简直是一场视觉的灾难,那种九十年代末期流行的、饱和度过高的蓝色和橙色撞击在一起,让我每次拿起它都有种穿越回旧电脑桌面的错觉。内页的排版更是让人摸不着头脑,公式和文字的间距时松时紧,有些关键的定义和定理居然被挤在页脚的角落,仿佛是出版社的实习生赶工留下的痕迹。更别提那些插图了——那些二维的几何图形,线条粗糙得像是用最廉价的马克笔画出来的,完全没有现代教材应有的清晰度和美感。我记得有一次为了理解一个向量的投影问题,我盯着那张模糊不清、标注不清的示意图研究了足足二十分钟,最后不得不转而求助于网络上的高质量资源。纸张的手感也相当糟糕,摸起来有一种粗粝的、不均匀的颗粒感,翻页时总会发出轻微的沙沙声,像是在提醒你,你正在接触的是一本有些年头的印刷品。这本教材在“形”的层面上,实在难以给人留下任何积极的印象,它更像是一个功能性的工具箱,而不是一个激发学习热情的知识载体。我花大价钱买回来,期待的是一场知识的盛宴,结果却像是在一个光线昏暗的旧仓库里翻找零件,体验感直线下降。

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这本书在内容组织上的跳跃性,是我阅读体验中最大的痛点之一。章节之间的逻辑衔接非常生硬,仿佛是把不同年份、不同主题的讲义强行拼凑在了一起。比如,第五章还在详细讨论微积分的极限定义,但紧接着的第六章,却突然抛出了大量关于矩阵分解和特征值的讨论,两者之间几乎没有预先的铺垫或过渡章节来解释为什么我们需要在当前阶段引入这些工具。这种“知识的悬崖”现象迫使我不得不频繁地往回翻阅,试图在前面的章节中寻找那些可能被遗漏的、关键的连接点。此外,本书的重点分配也极其不均衡。花了大量的篇幅去证明一些在实际应用中很少被直接使用的基础定理,而对于那些在工程、物理和计算机科学中至关重要的应用模型和计算方法,却仅仅是一笔带过,或者放在了附录的角落里,寥寥数语。这让我不禁怀疑,这本书的真正目标读者究竟是谁?它似乎在努力迎合一个纯理论学者的严谨性要求,却牺牲了广大学习者对知识实用性和系统性的需求。这种结构上的混乱,极大地拖慢了我的学习进度,并严重打击了我对这门学科的连贯性理解。

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