Vectors and Tensors in Crystallography pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Sands, Donald E.

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页数:0

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价格:32.5

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isbn号码:9780486495163

丛书系列:

图书标签:

• Crystallography
• Vectors
• Tensors
• Solid State Physics
• Materials Science
• Mathematics
• Physics
• Mineralogy
• Diffraction
• Symmetry

好的，这是一份针对名为《晶体学中的矢量与张量》这本书的图书简介，侧重于描述该领域内其他重要主题，同时避免提及该书本身的内容。 --- 图书主题：现代晶体结构解析与对称性原理 内容简介 本书深入探讨了现代晶体学研究的核心理论框架，聚焦于晶体结构的确定、对称性操作的数学描述，以及如何利用这些概念来理解和预测材料的宏观物理性质。全书旨在为材料科学家、物理学家以及化学家提供一个严谨且实用的工具集，用以解析复杂晶体系统的结构基础。 第一部分：晶体学的基本概念与周期性 本部分奠定了晶体学的理论基础，详细阐述了晶体的基本构成单元——晶胞、点阵以及晶格的概念。 布拉维点阵的分类与几何特征：系统性地回顾了三维空间中所有可能的14种布拉维点阵。重点分析了每种点阵的几何构型、基矢的选择，以及如何通过选择合适的倒易点阵来简化衍射分析。内容涵盖了空间群的构建基础，强调了晶格点阵对衍射图样的决定性影响。 晶体学中的指标体系：详细介绍了米勒（Miller）指标在描述晶面、晶向以及倒易空间中的平面方面的应用。讲解了如何从晶体结构图或实验衍射数据中直接推导出相应的晶面指数，并讨论了不同指标体系（如爱尔兰-麦肯代尔系统）在特定应用中的优劣。 晶体缺陷的描述：超越理想晶体的范畴，本章深入探讨了晶体结构中的点缺陷、线缺陷（位错）和面缺陷（晶界）对材料性能的实际影响。通过弹性理论和统计热力学视角，分析了点缺陷（如空位和间隙原子）的浓度与温度的关系，并结合爱尔兰-麦肯代尔符号法描述了位错的滑移系统和缠结机制。 第二部分：群论与晶体对称性 本部分是理解晶体结构内在对称性的核心。对称性不仅是描述晶体形态的语言，更是预测材料光学、电学和磁学性质的基石。 点群与空间群的构建：全面解析了32种晶体点群的数学结构。通过详尽的矩阵表示，解释了旋转、反射、反演、旋量轴等基本对称操作的生成方式。随后，将这些点群扩展到所有230种空间群，重点讨论了平移、滑移面和螺旋轴如何嵌入到周期性结构中。 晶体学中的群论应用：运用群论工具，特别是不可约表示理论，来简化和分析与晶体相关的物理问题。这包括但不限于：对电子能带结构的分类（使用波矢空间中的群）、声子模式的振动分析，以及对特定晶体学方向上物理量的张量表示的限制。强调了利用对称性对物理量进行简化和预测的强大能力。 晶体学中的对称操作与张量表示：讨论了如何利用晶体对称性来约束物理量的张量形式。例如，在描述介电常数、压电效应或磁化率时，空间群的对称性直接决定了张量中非零分量的数量和相互关系，从而极大地减少了需要实验确定的参数数量。 第三部分：结构解析与衍射理论 本部分侧重于实验方法如何与理论框架相结合，以确定原子在晶胞内的精确位置。 X射线衍射的物理基础：详细阐述了X射线与晶体的相互作用机制，包括相干散射和非相干散射。重点分析了布拉格定律的物理意义，并将其置于更一般的劳厄（Laue）方程框架下进行讨论。 倒易空间与结构因子：引入了结构因子 $F_{hkl}$ 的概念，并详细推导了它与晶胞内所有原子的位置、原子因子和相位的关系。讨论了结构因子中实部和虚部的物理含义，特别是在描述晶体中是否存在反演中心时的重要性。 晶体结构解析的方法论：系统回顾了相位问题（Phase Problem）的各种解决策略。内容包括直接法（Direct Methods）的基本思想和迭代过程，以及利用同晶置换法（Isomorphous Replacement）和反常散射法（Anomalous Dispersion）来确定相位信息的技术细节。 第四部分：晶体物理性质的张量描述 本部分将晶体结构信息转化为可测量的宏观物理响应，这是晶体学理论走向应用的关键一步。 二阶张量的表示与主轴变换：深入讨论了二阶张量（如应力张量、应变张量和介电常数张量）在晶体中的表示。通过正交坐标变换，演示了如何将任意坐标系下的张量分量转换到晶体学上更具物理意义的主轴系统，并解释了这些变换如何受到晶体对称性的制约。 高阶张量与非线性效应：引入了三阶和四阶张量，用于描述材料的非线性电光效应（如二次谐波产生）和铁电畴的形成。详细分析了如何根据晶体点群对称性来确定这些高阶张量中允许存在的独立分量，这是设计非线性光学器件的基础。 磁性晶体学与磁性结构：讨论了如何将磁矩和磁化强度表示为矢量或张量。重点解析了利用中子衍射来确定磁性材料中的磁性结构，包括如何使用磁性点群和磁性空间群来分类和描述磁有序态。 本书的最终目标是为读者提供一个坚实的理论基础，使他们能够不仅描述晶体结构，更能预测和解释由其内在对称性所决定的所有物理特性。全书结构严谨，例证丰富，旨在成为晶体学进阶学习者的必备参考书。

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作为一个长期在材料科学领域进行实验的背景，我对《Vectors and Tensors in Crystallography》的阅读体验可谓是既惊喜又受教。我一直觉得，虽然实验结果直观，但缺乏一套严谨的数学框架来解释和预测，总感觉隔靴搔痒。这本书恰好填补了我的这一空白。书中关于如何用向量来描述晶体学中的各种几何关系，比如晶向、晶面，以及它们之间的角度和距离，清晰得让我茅塞顿开。更让我受益匪浅的是对张量的讲解。在我的研究中，经常会遇到一些宏观性质与微观结构之间的联系，例如材料的力学性能、光学性质等，这些往往表现出方向依赖性，也就是各向异性。过去，我只能通过经验和一些简化的模型来处理，但这本书为我提供了用张量来精确描述和量化这些各向异性行为的强大工具。作者的讲解逻辑性极强，将复杂的概念分解成易于理解的步骤，并通过大量的图示和实例，让抽象的数学语言变得生动起来。例如，书中在讨论晶体应力和应变时，如何用二阶张量来表示，并推导出它们之间的线性关系，这让我对材料的力学行为有了更深刻的认识。这本书无疑为我今后的实验设计和数据分析提供了坚实的理论基础。

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这本书的价值，对于任何从事与晶体结构相关研究的人来说，都无法用简单的语言来概括。它不仅仅是一本教科书，更像是一本集大成的参考书。作者在书中对向量代数在晶体学中的应用进行了详尽的梳理，从最基础的晶向指数、晶面指数的表示，到复杂的晶胞参数之间的转换，都给出了严谨的数学推导和直观的几何解释。我特别欣赏作者对不同晶体学坐标系之间转换的处理，这对于整合来自不同研究的数据至关重要。而当讨论到张量时，这本书更是展现了其独到的价值。作者以一种引人入胜的方式，将张量这个看似高深的数学工具，与晶体学中的各种物理现象紧密联系起来。从描述晶体的弹性、介电性能，到更复杂的磁学性质，书中都提供了清晰的张量表示和分析方法。我曾遇到过一个关于晶体光弹效应的问题，在阅读了书中关于二阶张量在应力-光学效应中的应用后，我得以用一种全新的、更具普适性的方法来解决。这本书的深度和理论的严谨性，使其成为我案头必备的参考资料，它不仅帮助我解决了当前的学术难题，更启发了我对未来研究方向的思考。

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从一名初涉结晶学领域的学生角度来看，这本书无疑是一座宝贵的知识殿堂。我一直对晶体结构的数学描述感到困惑，特别是那些涉及高维度和复杂对称性的部分。幸运的是，《Vectors and Tensors in Crystallography》提供了一个清晰且系统化的学习路径。作者首先用一种非常直观的方式介绍了向量在三维空间中的应用，比如如何表示晶体的基矢、原子坐标等。这为我理解晶体结构的几何特性打下了坚实的基础。当我逐渐熟悉了向量的概念后，书中引入张量的部分更是让我眼前一亮。我以前从未想过，那些看似抽象的张量，竟然能够如此精确地描述晶体中各种复杂的物理现象。书中关于张量的定义、运算规则以及如何在不同坐标系下进行变换的讲解，都非常详细且易于理解。我尤其喜欢书中关于如何将物理量（如应力、电导率）表示为张量，并进一步分析其各向异性行为的例子。这不仅帮助我理解了书本上的概念，更让我对如何将这些理论应用于实际的晶体学研究产生了浓厚的兴趣。这本书为我打开了一扇通往更深层次晶体学理解的大门。

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这本书以其出色的清晰度和严谨性，为克里斯托格拉菲领域的研究者们提供了一份宝贵的参考。从一开始，我就被作者深入浅出的讲解方式所吸引。书中对向量代数的梳理，虽然是基础，却在结晶学特定的语境下被赋予了新的意义，作者巧妙地将抽象的数学概念与晶体结构的直观图景相结合，让读者更容易理解。书中关于张量的引入，更是将整个分析提升到了一个新的高度。作者并没有简单地罗列公式，而是详细解释了张量在描述晶体各向异性性质（如弹性、热膨胀）时的强大之处。我特别欣赏作者通过一系列精心设计的例子，逐步引导读者掌握如何构建和操作张量，例如如何将物理量表示为张量，以及如何在不同坐标系下进行转换。这种循序渐进的学习路径，对于那些可能对高级数学工具感到畏惧的读者来说，无疑是一剂强心针。此外，书中对一些经典晶体学问题的张量化处理，如点群对称性与张量的关系，为我解决实际研究问题提供了全新的视角和强大的工具。这本书的深度和广度都令人印象深刻，它不仅是对现有知识的系统整理，更是对未来研究方向的启发。

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坦白说，在翻开这本书之前，我对于“张量”这个词汇的印象仅仅停留在物理学课本上的模糊概念，与晶体学之间的联系更是闻所未闻。然而，《Vectors and Tensors in Crystallography》以一种令人惊叹的方式，将这两个看似遥远的领域紧密地联系在了一起。作者并没有一开始就抛出艰涩的数学公式，而是从最基础的向量概念入手，逐步引导读者进入晶体学的世界。他巧妙地运用向量来描述晶体空间中的点、线、面，并清晰地阐述了晶胞、倒易点阵等核心概念。当我以为这就是全部时，作者突然笔锋一转，将读者引入了张量的殿堂。我被书中关于张量的分类、性质以及在晶体学中的应用所震撼。例如，书中关于如何用张量来描述晶体中的电学、磁学性质，以及如何通过张量计算来预测晶体的压电效应、热电效应等，都让我大开眼界。作者的语言风格平实而准确，即使是对于非数学专业背景的读者，也能从中找到学习的乐趣和方法。书中附带的习题也极具挑战性，能够有效地巩固所学知识。这本书让我深刻体会到，数学不仅仅是研究的工具，更是理解自然规律的钥匙。

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