Computational Science, Mathematics and Software pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:International Symposium on Computational Science in Celebration of the/ Houstis, E. N. (EDT)

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页数:392

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价格:34.95

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isbn号码:9781557532503

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图书标签:

• 计算科学
• 数学
• 软件
• 科学计算
• 数值分析
• 算法
• 建模
• 模拟
• 计算机科学
• 数据分析

好的，这是一本名为《量子场论基础》的图书简介，内容完全独立于您提到的《Computational Science, Mathematics and Software》。 --- 图书名称：量子场论基础 作者： [此处可填写真实作者姓名或使用占位符] 页数： 约 850 页 出版信息： [此处可填写真实出版社或使用占位符] --- 内容简介： 《量子场论基础》是一部全面、深入且结构严谨的专著，旨在为物理学、数学物理以及高能物理领域的学生、研究人员和专业人士提供一个坚实的理论框架，用以理解和掌握现代量子场论（Quantum Field Theory, QFT）的核心概念、数学工具和物理应用。本书不仅关注理论的构建过程，更强调其背后的深刻物理图像与严格的数学基础，力求在概念清晰度和技术细节之间取得完美的平衡。 第一部分：经典场论与形式化基础 本书的开篇建立在经典场论的坚实基础之上。我们从拉格朗日力学和哈密顿力学对连续介质和场域的推广开始，系统地引入了场（fields）的概念，并阐述了作用量原理（Principle of Least Action）在场论中的核心地位。重点讨论了诺特定理（Noether’s Theorem）及其在守恒量导出中的关键作用，例如能量、动量和角动量。 接下来的章节转向对更广泛的对称性结构的考察。我们深入探讨了局部规范对称性（Local Gauge Symmetry）的引入，这是构建描述基本相互作用理论的基石。读者将学习如何从基础的李群理论出发，理解规范场（如光子场、规范玻色酸）的必要性。 在形式化方面，本书详细介绍了正则量子化（Canonical Quantization）方法。我们从经典的玻色子和费米子场（满足对易关系和反对易关系）出发，推导出量子场算符，并阐述了真空态的定义及其性质。此外，对于处理需要重新规范化的非阿贝尔规范场，本书引入了路径积分表述（Path Integral Formulation）的初步概念，作为理解量子动力学的替代视角。 第二部分：自由场的量子化与粒子诠释 本部分聚焦于描述无相互作用的自由量子场。对于无自旋的标量场（如Klein-Gordon场），我们详尽地展示了如何通过傅里叶分解将其量子化，并清晰地辨识出正能解对应于粒子态，负能解对应于反粒子态。通过这种方式，本书明确地揭示了量子场论作为相对论性量子力学的必然产物，自然地包含了粒子产生和湮灭的现象。 随后，我们将分析狄拉克场（Dirac Fields），即描述费米子（如电子）的量子场。这部分详细解析了狄拉克方程的相对论协变性，以及对自旋-统计关系的严格证明。费米子的量子化涉及反对易关系，这是理解泡利不相容原理在场论层面的体现。 对于描述自旋为1的粒子，如电磁场（光子），本书采用了规范不变性的处理方式，并讨论了Lorentz协变性在规范场量子化中带来的技术挑战，如选择合适的规范（如洛伦兹规范或库仑规范）来避免伪模态。 第三部分：相互作用、微扰论与散射过程 引入相互作用是将自由场论提升至描述真实物理世界的关键一步。本书采用相互作用绘景（Interaction Picture）作为展开微扰论的起点。详细介绍了S矩阵（Scattering Matrix）的概念，它是连接初始态和最终态概率幅的桥梁。 核心章节集中于费曼图（Feynman Diagrams）的系统化介绍。读者将学习如何将复杂的S矩阵元转化为具体的费曼规则，并计算高阶修正。本书对微扰论的极限进行了深入讨论，明确指出在强耦合区域，微扰论的失效性。 散射截面和衰变率的计算是本部分的主要应用。我们详细推导了曼德尔斯塔姆变量（Mandelstam variables $s, t, u$），并展示了如何使用费曼图计算经典的$2 o 2$散射过程的微分截面。 第四部分：重整化与有效场论 相互作用的量子场论计算通常会遭遇紫外发散（Ultraviolet Divergences）的问题。本书将这一困难视为物理理论发展的契机，而非单纯的数学障碍。 重整化理论是本书技术上最精妙的部分之一。我们首先引入正则化（Regularization）技术，如截断法和维度正则化（Dimensional Regularization），来暂时处理无穷大。随后，我们系统地阐述了重整化的过程：识别物理可观测量（如电荷、质量）与裸参数之间的关系，通过重新定义参数以吸收无穷大，最终确保所有可观测的物理量都是有限且与实验一致的。本书强调了重整化群（Renormalization Group, RG）的概念，展示了理论的有效性取决于其所处的能标，从而引出了有效场论（Effective Field Theory, EFT）的思想。 第五部分：规范场论与标准模型简介 最后一部分将理论框架应用于描述自然界的基本力。我们首先回顾了电磁学（U(1)规范理论）的成功，随后扩展到非阿贝尔规范理论，如描述强核力和弱核力的 $SU(2)$ 和 $SU(3)$ 理论。 重点讨论了自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）在规范场论中的作用，特别是希格斯机制（Higgs Mechanism）如何赋予规范玻色子（W和Z玻色子）质量，同时保持了规范理论的紫外性质的良好性。本书将这些要素整合，对粒子物理学的标准模型进行了高层次的概览，解释了夸克和轻子的质量起源，并指出了标准模型之外的理论需求（如引力的量子化问题）。 目标读者： 本书适合高年级本科生、研究生以及从事理论物理和高能物理研究的科研人员。虽然需要扎实的经典力学、电动力学和狭义相对论基础，但本书通过详尽的推导和清晰的物理阐释，使读者能够逐步掌握量子场论这一现代物理学的核心语言。书中包含了大量的习题，旨在巩固读者的理论理解和计算能力。

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读完这本书的一些章节，我发现它提供了一个非常棒的视角来理解计算科学与数学、软件之间的紧密联系。我一直以来都认为，这三个领域并非孤立存在，而是相互依存、相互促进的。这本书在阐述数学概念时，并没有回避其背后的计算实现细节，反而是将两者紧密结合。我尤其欣赏书中对于各种数值算法的讲解，它不仅解释了算法的原理，还深入剖析了其在实际计算中的优缺点，以及如何选择最优的算法来解决特定的问题。我一直对如何将复杂的数学模型有效地转化为可执行的代码感到困惑，这本书在这方面提供了非常宝贵的指导。它强调了软件工程在科学计算中的重要性，并提供了一些关于如何编写高效、可靠、可维护的代码的建议。我希望这本书能够帮助我更好地理解如何将抽象的数学理论转化为实际的计算工具，并且能够让我掌握更先进的科学计算方法和技术，从而在我的研究领域取得更大的突破。

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这本书的结构安排非常合理，从基础概念到高级应用，层层递进，引人入胜。我一直认为，要真正掌握一门学科，就必须对其发展历程、核心思想以及未来趋势有一个全面的认识。这本书似乎正是朝着这个方向努力。我尤其对书中可能涉及的“计算方法学”部分感到好奇。我希望这本书能够解释清楚，为什么在面对不同的科学问题时，我们会选择不同的计算方法，以及这些方法背后的数学原理和计算限制是什么。同时，我也对书中关于“科学计算软件生态系统”的探讨充满了期待。在我看来，一个强大的科学计算软件生态系统是推动科学研究前进的重要力量，它能够极大地提高研究的效率和可行性。如果这本书能够提供一些关于如何参与到这个生态系统中，或者如何利用现有的工具来解决问题，那将对我非常有价值。总而言之，这本书给我一种“系统性”的学习体验，让我能够从宏观到微观，全面地了解计算科学的魅力。

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这本书的封面设计着实吸引了我，简洁却充满力量。我一直对计算科学领域抱有浓厚的兴趣，尤其是在数学与软件结合方面。我曾参与过一些小型的科学计算项目，深知其中涉及的复杂算法和高效实现是多么关键。我一直渴望能有一本著作，能够系统地梳理这一领域的发展脉络，深入浅出地讲解其中的核心概念，并且能够提供实际的应用案例和前沿的思考。我尤其关注那些能够连接理论数学模型与具体软件工程实现的桥梁，比如如何将复杂的微分方程通过数值方法求解，并用Python、C++等语言高效地实现。这本书的标题正好触及了我的兴趣点，让我对它充满了期待，希望能从中学习到如何更有效地利用数学工具来解决实际的科学问题，并且能够掌握现代软件开发在这一领域中的最新技术和最佳实践。我对书中可能涉及的并行计算、高性能计算，甚至是机器学习在科学计算中的应用都充满好奇，希望这本书能为我打开一扇新的大门，让我对这个交叉学科有更深刻的理解和更广阔的视野。

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这本书的排版和语言风格给我留下了深刻的印象。虽然我尚未深入阅读其中的具体内容，但单从其“厚重感”和“学术气息”来看，就足以证明其内容的深度和严谨性。我一直以来都在寻找一本能够引领我深入理解计算科学核心的著作，而不是停留在浅尝辄止的层面。我非常欣赏那些能够将复杂的数学概念用清晰易懂的语言解释清楚的书籍，并且能够通过生动的例子来巩固理解。我期望这本书能够帮助我理解那些在科学研究中至关重要的数学工具，例如线性代数、微积分、概率论等在计算科学中的具体应用。同时，我也对书中可能涉及的各种计算模型和仿真技术非常感兴趣，例如有限元方法、蒙特卡洛模拟等，这些都是现代科学研究中不可或缺的工具。如果书中还能探讨一些关于算法复杂度分析和数据结构在科学计算中的重要性，那将是锦上添花。我希望通过阅读这本书，能够构建起坚实的计算科学理论基础，为我未来的研究和工作打下坚实的基础。

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我收到这本书后，迫不及待地翻阅了目录，发现其内容覆盖范围相当广泛。从基础的数值分析到高级的科学仿真，再到软件工程的最佳实践，几乎涵盖了计算科学领域的所有关键方面。我尤其对其中关于“数学建模”和“算法设计”的部分感到兴奋。在我的学习和工作中，经常会遇到需要将现实世界的问题转化为数学模型，并从中设计出高效、准确的算法来解决。这本书如果能提供一些经典的案例分析，或者是一些通用的建模框架，那将对我大有裨益。我还对“科学软件开发”章节充满了期待，因为我深知，即使拥有最精妙的数学理论和算法，如果软件实现不当，也会导致性能瓶颈甚至错误结果。我希望这本书能提供一些关于代码优化、并行化、以及如何构建可维护、可扩展的科学计算软件的宝贵经验。此外，我一直认为，优秀的软件不仅仅是功能的实现，更是一种艺术，一种将抽象思维转化为具象工具的艺术。我希望这本书能帮助我提升这方面的能力，让我能够更好地将我的数学知识转化为解决实际问题的强大工具。

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