Fourier Descriptors and their Applications in Biology pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Lestrel, Pete E. 编

出品人:

页数:482

译者:

出版时间:1997-5

价格:$ 214.70

装帧:

isbn号码:9780521452014

丛书系列:

图书标签:

Fourier descriptors
Shape analysis
Image analysis
Biological imaging
Pattern recognition
Computer vision
Biomedical engineering
Morphology
Signal processing
Feature extraction

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具体描述

The purpose of this book is to introduce Fourier descriptors as a method for measuring the shape of whole or parts of organisms. Fourier descriptors refer to the utilization of Fourier analysis, primarily the Fourier series as a curve-fitting technique, that can numerically describe the outline (shape) of irregular structures such as are commonly found in living organisms. The quantitative characterization of irregular forms is often a first step towards elucidation of the underlying biological processes, whether they be genetic, evolutionary, or functional. The first five chapters discuss the theory behind the use of Fourier descriptors and the remaining chapters show case studies of how they can be used in various fields of biology such as anatomy, cell biology, medicine and dentistry. This book is solely devoted to this subject and will be of interest to all those interested in biological morphometrics.

图像描述与特征提取的前沿探索：超越傅里叶描述子书籍名称：图像描述与特征提取的前沿探索：超越傅里叶描述子作者： [此处可留空或添加假设作者名] 出版社： [此处可留空或添加假设出版社名] 出版年份： [此处可留空或添加假设年份] --- 内容提要：本书旨在为计算机视觉、模式识别、生物医学工程及相关领域的研究人员和工程师提供一个深入而全面的视角，探讨除经典傅里叶描述子（Fourier Descriptors, FD）之外的，用于二维和三维形状分析、图像内容理解及特征提取的先进方法与技术。随着计算能力的飞速提升和大数据时代的到来，对高鲁棒性、高区分度、低维且具有良好几何不变性的形状特征的需求日益迫切。本书将重点聚焦于新兴的、基于几何代数、拓扑数据分析（TDA）以及深度学习的特征表示方法，力求构建一个面向复杂、非结构化数据环境的现代形状描述框架。第一部分：经典形状描述方法的局限性与新范式的构建本部分首先回顾了傅里叶描述子、多边形逼近、矩不变量（如Hu矩）等传统形状描述方法的数学基础、优势与固有缺陷。特别地，本书深入分析了傅里叶描述子在处理尺度、旋转、平移敏感性、对噪声和拓扑变化的不稳定响应，以及在高维空间特征冗余性等方面存在的局限性。在此基础上，我们提出了“新范式”的构建基础——即对形状本质几何属性的捕捉，而非仅仅依赖于边界的参数化表示。我们将引入“不变性”和“可区分性”作为衡量特征质量的两大核心指标，并探讨如何设计出在这些指标上表现更优的描述符。第二部分：几何代数与微分几何视角下的形状分析几何代数（Geometric Algebra, GA）作为一种统一的数学语言，能够简洁而有力地处理多维空间中的几何对象（点、线、面、体）。本部分将详述如何利用GA来构建基于 Clifford 代数框架的形状描述符。多向量表示与内/外积操作：探讨如何使用多向量（Multivector）来编码边界的局部曲率信息和整体拓扑结构，相比于单一的复数表示，GA提供了更丰富的几何信息。不变性特征的导出：重点介绍基于GA的旋转和平移不变描述子，这些描述子直接在代数结构内部进行运算，避免了繁琐的坐标系变换和投影步骤，从而提高了计算效率和几何精度。曲率流与形状演化：结合微分几何的概念，应用GA工具分析形状的演化过程，特别是在图像分割后的“蛇形模型”（Snakes）或活动轮廓模型中，GA如何提供更稳定的能量泛函和梯度计算。第三部分：拓扑数据分析（TDA）与持续同调在形状分析中的应用拓扑数据分析是近年来在数据科学领域快速发展的一支力量，它关注数据内在的“洞”（Holes）、“连通分量”（Connected Components）和“环”（Loops）等拓扑结构，这些结构在形状的本质识别中起着决定性的作用。持久同调（Persistent Homology, PH）：详细阐述PH的基本理论，包括滤子化（Filtration）、链复形（Chain Complexes）的构建，以及如何计算和可视化拓扑特征的“生存周期”——即持久图（Persistence Diagram）。形状的拓扑指纹：阐释如何将持久图转化为可用于机器学习的向量化表示（如条形码、持久贝蒂曲线或持久景观），用以量化复杂生物形状（如神经元树突、血管网络）的拓扑复杂度。尺度无关的特征提取： TDA的优势在于其对尺度变化的内在鲁棒性。本书将展示如何利用PH来区分具有相同外形尺寸但不同内部结构（例如，不同连通性的细胞器）的图像样本。第四部分：深度学习框架下的特征学习与表示本部分将目光投向当前主流的深度学习方法，探讨如何绕过传统手工设计特征的限制，让网络自动学习最具区分力的形状表征。卷积网络（CNN）与形状：不再局限于标准图像分类的CNN，本书关注专用于点云和网格数据的网络结构，如PointNet、DGCNN及其变体，以及它们如何处理非规则的、三维的生物结构数据。图神经网络（GNN）与形状：探讨如何将形状的骨架或网格结构转换为图结构，利用GNN捕获节点间的空间关系和依赖性，用于更精细的局部特征提取和语义分割。自编码器与特征解耦：介绍使用变分自编码器（VAE）和生成对抗网络（GAN）来学习形状的潜在空间（Latent Space）。重点是如何通过正则化设计，促使潜在变量去解耦（Disentangle）形状的几何属性（如旋转、尺度）与语义属性（如物种、病理状态），从而获得高度可解释的低维描述符。第五部分：跨模态与高维应用案例分析本书最后一部分将理论与实践相结合，通过具体案例展示上述先进方法的应用潜力。生物医学图像分析：应用GA和TDA方法分析细胞形态、肿瘤边界的微观变化，以及纤维束的复杂连接性。遥感与环境监测：利用深度学习模型对大规模卫星图像中的地物形状进行分类和变化检测，重点是处理数据不平衡和噪声问题。三维重建与比对：探讨如何将基于拓扑或几何代数的描述符嵌入到三维模型匹配算法中，以实现对复杂物体（如蛋白质结构、工程零件）的快速识别与比对。总结：《图像描述与特征提取的前沿探索：超越傅里叶描述子》为读者提供了一套全面的、面向未来的形状分析工具箱。它不仅批判性地回顾了经典的数学描述方法，更前瞻性地整合了拓扑学、几何代数和深度学习的前沿进展，为处理现实世界中复杂、高维和非结构化形状数据提供了坚实的理论基础和创新的实践路径。本书是计算机视觉、生物信息学及模式识别领域高级研究人员不可或缺的参考资料。