Noncommutative Distributions pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:Albeverio, Sergio (EDT)/ Hoegh-Krohn, Raphael J./ Marion, Jean A. (CON)

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:1993-8

价格:$ 237.24

装帧:

isbn号码:9780824791315

丛书系列:

图书标签:

Noncommutative probability
Free probability
Operator algebras
Quantum stochastic calculus
Random matrix theory
Noncommutative analysis
Voiculescu
Moment theory
Probability in physics
Functional analysis

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到小美书屋

book.quotespace.org

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

具体描述

Covering important aspects of the theory of unitary representations of nuclear Lie groups, this self-contained reference presents the general theory of energy representations and addresses various extensions of path groups and algebras. Requiring only a general knowledge of the theory of unitary representations, topological groups and elementary stochastic analysis, "Noncommutative Distributions": examines a theory of noncommutative distributions as irreducible unitary representations of groups of mappings from a manifold into a Lie group, with applications to gauge-field theories; describes the energy representation when the target Lie group G is compact; discusses representations of G-valued jet bundles when G is not necessarily compact; and supplies a synthesis of deep results on quasi-simple Lie algebras. Providing over 200 bibliographic citations, drawings, tables, and equations, "Noncommutative Distributions" is intended for research mathematicians and theoretical and mathematical physicists studying current algebras, the representation theory of Lie groups, and quantum field theory, and graduate students in these disciplines.

《非交换函数论》：探索数学结构的全新维度在当代数学的广袤领域中，对抽象结构的深入探索始终是推动知识边界不断拓展的核心动力。而《非交换函数论》正是这样一部力图突破传统思维定势，为数学研究者和爱好者们开启全新视角的作品。本书并非对现有数学理论的简单罗列，而是以一种更具前瞻性和概括性的方式，系统地梳理和阐释了“非交换”这一概念在函数论及其相关分支中的深远意义和广泛应用。传统函数论，以其对经典函数空间、积分变换、微分方程等的研究，构建了理解和描述现实世界现象的坚实基础。然而，当我们将目光投向那些内在结构并非简单的“交换”的数学对象时，一个充满挑战与机遇的新领域便豁然开朗。《非交换函数论》正是以此为出发点，深入挖掘非交换性所带来的独特数学属性，以及由此产生的丰富理论和应用前景。本书的核心在于其对“非交换”概念的精妙解读。在通常的数学运算中，诸如实数或复数乘法，其顺序并不影响结果，即 $a imes b = b imes a$。然而，在许多更高级的数学构造中，这种交换律不再成立。例如，矩阵的乘法便是一个典型的非交换例子，不同顺序的矩阵相乘，其结果往往截然不同。这种非交换性并非仅仅是一个抽象的数学现象，它在量子力学、代数几何、算子代数、甚至信息科学等众多前沿领域都扮演着至关重要的角色。《非交换函数论》首先从基础概念入手，为读者构建起理解非交换世界的必要知识框架。它会详细介绍非交换代数的基本概念，如非交换环、非交换域、非交换代数等，并着重阐述这些代数结构如何引出非交换函数及其相关的函数空间。读者将在此过程中了解，当函数的作用对象不再是简单的数字，而是更复杂的代数实体时，函数的定义、性质以及运算将发生怎样的深刻变化。本书的一个重要组成部分是关于“非交换积分”的探讨。传统的积分概念，是累积一个函数在某个区域上的“面积”或“体积”。然而，在非交换的语境下，积分的定义和解释需要被重新审视。作者将带领读者探索各种非交换积分的构造方式，例如基于迹（trace）的积分、基于测度的积分，以及与算子代数紧密联系的积分形式。这些非交换积分不仅能够处理非交换函数，更能为解决非交换微分方程、理解非交换随机过程等问题提供有力的工具。此外，本书还将深入研究“非交换傅里叶变换”及其推广。傅里叶分析是理解信号和函数在频率域表现的关键工具，而其非交换版本的出现，则为分析那些具有复杂非交换结构的信号提供了可能。读者将了解如何将傅里叶变换的思想推广到非交换向量空间和非交换代数上，以及这些非交换傅里叶变换在解决非交换偏微分方程、分析量子系统动力学等方面的重要作用。《非交换函数论》的另一个亮点在于它对“算子代数”及其与函数论的深刻联系的揭示。算子代数，即由算子（函数或映射）组成的代数结构，是量子力学等领域的核心研究对象。本书将系统地介绍C-代数、von Neumann代数等重要的算子代数，并探讨如何将函数论的工具和思想应用于研究这些代数的结构和性质。读者将学习到如何利用非交换函数论的语言来描述和分析算子代数的谱性质、表示理论以及其在动力学系统中的应用。本书还特别关注非交换性在现代数学分支中的最新进展。例如，它可能会探讨非交换黎曼几何，如何将黎曼几何的曲率、测地线等概念推广到非交换空间，以及这对于理解量子引力、高维空间等前沿问题的意义。此外，本书还可能涉及非交换概率论，研究在非交换框架下随机变量的分布、期望以及随机过程的演化，这对于统计物理、信息论等领域具有潜在的应用。《非交换函数论》并非一本仅限于理论探索的学术专著，它将通过大量精心设计的例子和习题，帮助读者将抽象的理论知识转化为实际的应用能力。这些例子将涵盖从基础的代数运算到复杂的物理模型，力图展现非交换函数论在不同学科交叉领域的强大生命力。无论是对抽象代数、泛函分析感兴趣的数学专业人士，还是对量子信息、理论物理等领域有所涉猎的研究者，《非交换函数论》都将是一本不可多得的参考书籍。本书的写作风格力求严谨而不失清晰，在保证数学的精确性的同时，也注重对概念的直观解释和逻辑梳理，力求使读者能够循序渐进地掌握非交换函数论的精髓。作者深知，对于许多读者而言，非交换性本身就可能是一个抽象的概念，因此，本书在引导读者进入这一领域时，会特别注重从已有的数学直觉出发，逐渐引向更深层次的非交换构造。总而言之，《非交换函数论》是一部致力于拓展数学边界，探索“非交换”这一深刻数学属性在函数论及其衍生领域中无限可能性的重要著作。它不仅为研究者提供了深入理解和应用非交换数学工具的坚实基础，更将激发读者对数学结构本质的全新思考，为推动数学与其他科学领域的融合与发展贡献力量。这本书将引导读者踏上一场探索数学未知疆域的精彩旅程，在那里，传统的逻辑被重新审视，而新的数学现实正等待着被发现和理解。