Angular Momentum Calculus in Quantum Physics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Danos, Michael/ Gillet, Vincent

出品人:

页数:163

译者:

出版时间:

价格:363.00 元

装帧:

isbn号码:9789810204129

丛书系列:

图书标签:

• Angular Momentum
• Quantum Physics
• Quantum Mechanics
• Calculus
• Physics
• Mathematical Physics
• Rotation
• Spin
• Operators
• Symmetry

角动量微积分在量子物理学中的应用：深入探索 本书旨在为读者提供一个全面且深入的视角，探讨角动量微积分在量子物理学各个分支中的重要作用。我们不仅仅满足于介绍基本的数学工具，更致力于揭示这些工具如何巧妙地转化为理解量子世界精妙结构的强大武器。从原子和分子的能级结构，到粒子散射和核反应，再到凝聚态物质的拓扑性质，角动量微积分无处不在，深刻地影响着我们对量子现象的认知。 第一章：量子力学中的角动量基础 在深入探讨微积分应用之前，我们首先需要牢固掌握量子力学中角动量的基本概念。本章将详细介绍角动量的算符表示，包括轨道角动量和自旋角动量。我们将深入分析它们的对易关系，这是理解量子系统的对称性和守恒律的基石。通过对角动量本征值和本征函数的求解，读者将建立起对量子态如何被角动量量子化的直观认识。克莱布什-高登（Clebsch-Gordan）系数的引入将为我们理解多个角动量如何耦合提供数学框架，这是后续章节处理复杂多体系统不可或缺的工具。我们将通过具体的例子，例如氢原子中电子的角动量，来强化这些基本概念的理解。 第二章：角动量代数与算符方法 本章将把焦点放在角动量代数的强大力量上。我们将详细阐述升降算符（ladder operators）的构建及其在求解角动量本征问题中的高效性。这种代数方法不仅简化了计算，更揭示了角动量算符之间深刻的内在联系。我们将探讨张量算符（tensor operators）的概念，以及它们如何与球谐函数（spherical harmonics）紧密结合，为描述具有空间依赖性的量子现象提供强大的工具。爱德曼-凯利（Edmonds'）公式以及更一般的Wigner-Eckart定理将被深入剖析，它们是联系算符的矩阵元和其张量性质的桥梁，极大地简化了复杂相互作用的计算。 第三章：微扰理论与角动量 在现实的量子系统中，精确求解薛定谔方程往往是不切实际的。微扰理论应运而生，而角动量微积分在其中扮演着至关重要的角色。本章将详细介绍非简并微扰理论和简并微扰理论，并着重展示角动量算符如何被用来计算能量本征值的修正。我们将通过计算原子光谱中精细结构（fine structure）和超精细结构（hyperfine structure）来具体说明，这些现象的产生源于自旋-轨道耦合和核自旋与电子自旋的相互作用，而这些相互作用的描述离不开角动量代数。斯塔克效应（Stark effect）和塞曼效应（Zeeman effect）的分析也将展示电场和磁场如何与系统的角动量相互作用，导致能级的分裂和移动。 第四章：角动量在散射理论中的应用 散射理论是研究粒子间相互作用的有力工具，而角动量分析为此提供了关键的视角。本章将从薛定谔方程的角向分离开始，详细介绍角动量如何影响散射波的解。我们将引入分波（partial wave）展开，并深入探讨相位移动（phase shifts）的物理意义，它们直接反映了相互作用的性质。维格纳的“时间反演对称性”（time-reversal symmetry）概念将在散射过程中得到体现，它与角动量守恒紧密相关。瑞利（Raleigh）公式和布拉格（Bragg）衍射的分析将展示角动量在理解宏观衍射现象背后的微观量子机制中的作用。 第五章：角动量在核物理中的应用 核物理研究是角动量理论大展身手的另一个重要领域。本章将深入探讨原子核的壳层模型（shell model），以及角动量如何被用来描述核子（质子和中子）的轨道和自旋运动。我们将分析核自旋和宇称（parity）的确定，这直接与核内各个核子的角动量耦合方式有关。核反应的截面（cross-section）计算将展示角动量在描述粒子进入和离开原子核时概率方面的作用。我们还将探讨核力的性质，以及它如何影响核子角动量的排列和能量。 第六章：角动量在多体系统中的复杂性 当系统包含多个相互作用的粒子时，角动量理论的复杂性也随之增加。本章将聚焦于多体系统的角动量耦合。我们将详细介绍不同耦合方案，例如JJ耦合（jj-coupling）和LS耦合（LS-coupling），以及它们在不同原子或分子系统中的适用性。我们还将探讨范德瓦尔斯力（Van der Waals forces）等弱相互作用，以及它们如何通过角动量之间的微弱耦合来影响系统的性质。费米子和玻色子的统计性质（例如泡利不相容原理）与角动量如何相互作用，将是本章讨论的重点，例如在描述多电子原子或费米子凝聚体时。 第七章：角动量在凝聚态物理中的角色 凝聚态物理学为角动量微积分的应用提供了广阔的舞台。本章将探讨自旋波（spin waves）和磁激子（magnons）在磁性材料中的传播，它们本质上是集体角动量激发。我们将分析晶体场理论（crystal field theory），以及晶体环境如何影响过渡金属离子的角动量能级。拓扑量子计算（topological quantum computing）和分数量子霍尔效应（fractional quantum Hall effect）等前沿领域的研究，也深刻地依赖于对电子系统集体角动量行为的理解。本章还将探讨角动量在超导现象中的作用，例如超导电子配对。 第八章：前沿研究与展望 在本书的最后，我们将放眼量子物理学的最前沿，展望角动量微积分在未来研究中的潜在应用。从量子信息科学（quantum information science）到量子计算（quantum computation），再到对基本粒子物理学的新探索，角动量理论都将继续发挥其不可或缺的作用。我们将讨论如拓扑相（topological phases）和量子相变（quantum phase transitions）等概念，以及角动量在理解这些复杂现象中的作用。对黑洞（black holes）和引力波（gravitational waves）等天体物理现象的理解，也正在逐渐引入角动量微积分的视角。 本书的宗旨是通过深入浅出的讲解和丰富的实例，帮助读者建立起坚实的理论基础，并掌握将角动量微积分应用于解决实际量子物理问题的能力。我们相信，通过对本书内容的学习，读者将能够更深刻地理解量子世界的奥秘，并在未来的研究中开辟新的道路。

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