具体描述
《非线性控制系统的鲁棒性与优化设计》 本书旨在深入探讨非线性控制系统设计中的核心挑战——鲁棒性与优化。在复杂多变的实际工程环境中，控制系统不可避免地会受到模型不确定性、外部扰动以及传感器噪声等因素的影响。因此，设计出既能保证系统稳定运行，又能实现最优性能的鲁棒控制器，是现代控制理论研究的重点和难点。本书将系统性地梳理和分析当前非线性控制领域在鲁棒性与优化方面的主要理论进展、关键技术方法以及前沿研究方向，为研究者和工程师提供一套严谨的理论框架和实用的设计工具。 第一部分：非线性控制系统基础与鲁棒性理论 本部分首先回顾非线性控制系统的基本概念和分析工具，包括状态空间描述、相平面分析、李雅普诺夫稳定性理论等，为后续章节的深入探讨奠定坚实的基础。 1. 非线性系统的建模与分析 系统描述与数学模型： 详细阐述如何将实际物理过程转化为非线性数学模型，包括微分方程、差分方程等形式。介绍常见的非线性函数形式及其对系统动力学的影响，如饱和、死区、增益调度等。 平衡点与稳定性分析： 深入讲解平衡点的概念，以及如何利用李雅普诺夫第一方法（线性化方法）和李雅普诺夫第二方法（直接法和间接法）来分析非线性系统的局部和全局稳定性。重点讨论渐近稳定性、指数稳定性、整体渐近稳定性等概念的严格定义和判断准则。 李雅普诺夫函数构造： 强调李雅普诺夫函数在稳定性分析中的核心作用，介绍多种构造李雅普诺夫函数的启发式方法和系统性技巧，包括二次型李雅普诺夫函数、能量类函数等，并结合实例展示其应用。 摄动分析与不确定性建模： 讨论在模型中引入参数不确定性、函数不确定性等，并介绍描述这些不确定性的常用方法，如Lipschitz条件、范数界等。为后续鲁棒性设计提供必要的不确定性描述框架。 2. 鲁棒性控制理论基础 鲁棒性的定义与度量： 明确鲁棒性的概念，即系统在模型不确定性或外部扰动存在时，仍能保持其期望性能（如稳定性、响应速度等）的能力。介绍常用的鲁棒性度量指标，如稳定裕度、增益裕度、相位裕度等，以及更普适的基于范数的鲁棒性评价方法。 H-无穷（H∞）控制理论： 深入讲解H∞控制的核心思想——最小化闭环系统对加权噪声或扰动的敏感性。详细阐述H∞范数的概念，并介绍求解H∞控制器（如最优H∞控制器）的系统性方法，包括LMI（线性矩阵不等式）方法和 Riccati 方程方法。重点讨论静态H∞控制器和动态H∞控制器的设计。 μ（mu）-合成与结构化不确定性： 介绍如何处理具有特定结构的不确定性，并提出μ-合成框架。讲解复不确定性模型（complex uncertainty）和实不确定性模型（real uncertainty）的区分，以及如何利用D-K迭代等算法来求解μ-合成控制器，以获得更优的鲁棒性能。 二次型性能（Quadratic Performance）与鲁棒稳定性： 讨论如何在存在不确定性的情况下，保证闭环系统的二次型性能指标（如均方误差的期望值）的界限。结合LMI方法，介绍如何同时考虑鲁棒稳定性和鲁棒性能的控制器设计。 第二部分：非线性控制系统的优化设计 本部分将聚焦于如何在非线性控制系统的设计过程中实现性能的最优化，包括最优控制、模型预测控制以及与鲁棒性相结合的优化方法。 1. 最优控制理论 变分法与最优控制问题： 从变分法的基本原理出发，推导最优控制问题的必要条件——庞特里亚金最小值原理。详细讲解协态变量、哈密顿量以及边界条件的应用。 动态规划与Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程： 介绍动态规划的思想，并推导出HJB方程，它是求解最优控制问题的另一个关键工具。讨论HJB方程的解析求解和数值求解方法，以及其在求解连续时间最优控制问题中的应用。 线性二次调节器（LQR）与线性二次高斯（LQG）控制： 作为最优控制在特定条件下的具体实现，详细讲解LQR的设计方法及其在确保系统稳定性和优化二次型性能指标方面的作用。在此基础上，引入状态估计的观念，介绍LQG控制器，即最优估计器与LQR控制器的组合。 非线性最优控制： 探讨针对一般非线性系统最优控制问题的求解方法，包括数值优化算法（如梯度下降法、牛顿法、共轭梯度法等）在最优控制中的应用，以及模型预测控制（MPC）作为一种先进的非线性最优控制策略。 2. 模型预测控制（MPC） MPC的基本原理： 详细阐述MPC的核心思想，即在每个采样时刻，利用当前系统状态，在一个有限的预测时域内，通过求解一个优化问题来确定未来一段时间的控制序列，并只将第一个控制输入施加于系统。然后，在下一个采样时刻，重复这一过程，形成滚动优化。 MPC的性能指标与约束处理： 介绍MPC中常用的性能指标，如二次型性能指标（对应于LQR）和终端成本。重点讨论MPC在处理输入和状态约束方面的能力，这是其相比传统控制方法的重要优势。 MPC的收敛性与稳定性分析： 深入探讨MPC控制器（包括终端约束 MPC 和无终端约束 MPC）的闭环稳定性证明，这是MPC理论研究的核心内容之一。介绍李雅普诺夫稳定性分析在MPC中的应用。 面向非线性系统的MPC： 讨论针对非线性系统的MPC设计，包括非线性模型预测控制（NMPC）的算法和求解器。介绍线性化MPC、半线性MPC以及全非线性MPC的实现方式。 3. 鲁棒优化控制 鲁棒模型预测控制（RMPC）： 结合鲁棒控制和MPC的理念，介绍RMPC的设计方法。讨论如何处理模型不确定性，使得在所有允许的不确定性下，系统都能满足性能要求和约束。重点介绍基于不确定集（uncertainty set）的RMPC设计，以及其在保证安全性（feasibility）方面的作用。 鲁棒二次型最优控制： 探讨如何在存在不确定性的情况下，求解最优控制问题，使得闭环系统的性能指标在最坏情况下的表现得到优化。介绍鲁棒LQR等概念。 鲁棒性与优化性能的权衡： 分析在实际控制系统设计中，如何平衡鲁棒性和优化性能的需求。介绍多目标优化方法，以及如何在不同应用场景下选择合适的权衡策略。 第三部分：前沿研究方向与应用展望 本部分将介绍当前非线性控制系统鲁棒性与优化设计领域的一些前沿研究方向，并展望其在不同工业领域的潜在应用。 1. 学习型鲁棒控制与优化 基于数据驱动的鲁棒性评估与控制： 介绍如何利用系统运行数据来估计模型不确定性，并设计相应的鲁棒控制器。 强化学习在鲁棒最优控制中的应用： 探讨利用强化学习算法，在无需精确模型的情况下，学习鲁棒的控制策略，以实现最优性能。 2. 分布式鲁棒优化控制 多智能体系统的鲁棒协同控制： 针对由多个相互作用的子系统组成的复杂系统，研究如何设计分布式鲁棒控制器，以实现整体的最优性能。 3. 适应性与自适应鲁棒控制 在线调整的鲁棒控制器： 研究能够根据系统运行情况和环境变化，实时调整其鲁棒性的控制策略。 4. 在关键领域的应用 航空航天： 飞行器姿态控制、轨迹跟踪优化。 机器人： 运动规划、力控与感知融合、人机交互。 新能源系统： 风力发电、太阳能发电的并网控制与最优调度。 过程控制： 化工、制药等行业的复杂流程优化与安全运行。 智能交通系统： 车辆编队控制、交通流量优化。 本书以严谨的数学推导和丰富的工程实例相结合的方式，力求为读者提供一个全面、深入的理解框架。通过对非线性控制系统鲁棒性与优化设计理论的系统梳理，旨在帮助读者掌握解决复杂控制工程问题的关键工具和方法，并激发在这一充满挑战的领域的进一步研究。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有