Problems and Solutions in Theoretical and Mathematical Physics pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Willi-Hans Steeb

出品人:

页数:428

译者:

出版时间:2009-7

价格:253.00元

装帧:

isbn号码:9789814282178

丛书系列:

图书标签:

理论物理
数学物理
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习题集
物理学
数学
高等教育
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具体描述

This book provides a comprehensive collection of problems together with their detailed solutions in the field of Theoretical and Mathematical Physics. All modern fields in Theoretical and Mathematical Physics are covered. It is the only book which covers all the new techniques and methods in theoretical and mathematical physics. Third edition updated with: Exercises in: Hilbert space theory, Lie groups, Matrix-valued differential forms, and Bose-Fermi operators and string theory. All other chapters have been updated with new problems and materials. Most chapters contain an introduction to the subject discussed in the text.

Groups Kronecker and Tensor Products Nambu Mechanics Gateaux and FrÃ©chet Derivatives Stability and Bifurcations Nonlinear Ordinary Difference Equations Nonlinear Ordinary Differential Equations Lax Representations in Classical Mechanics Hilbert Spaces Generalized Functions Linear Partial Differential Equations Nonlinear Partial Differential Equations Symmetries and Group Theoretical Reductions Soliton Equations Lax Pairs for Partial Differential Equations BÃ¤cklund Transformations Hirota Technique PainlevÃ© Test Lie Algebras Lie Groups Differential Forms Matrix-Valued Differential Forms Lie Derivative Metric Tensor Fields Killing Vector Fields Inequalities Ising Model and Heisenberg Model Number Theory Combinatorial Problems Fermi Operators Bose Operators Bose-Fermi Systems Lax Representations and Bethe Ansatz Gauge Transformations Chaos, Fractals and Complexity

《概念的疆界：物理学的哲学探索》这是一本旨在激发读者对物理学基本概念进行深入反思的著作。它并非一本旨在教授具体计算技巧或解决特定技术难题的教科书，而是邀请读者踏上一段探索物理学思想根源、方法论演进以及其背后哲学意涵的旅程。本书的重点不在于“怎么做”，而在于“为什么是这样”，并进一步追问“是否可能存在其他方式”。本书共分为四个主要部分，每一部分都深入剖析了物理学中一些最为核心且常常被视为不证自明的概念，并试图从更广阔的视角来理解它们。第一部分：现实的基石——时空与物质的本质在这一部分，我们将从最基础的时空概念入手。爱因斯坦的相对论彻底颠覆了牛顿时期以来我们对时空绝对、均匀的直观认知。本书将详细探讨狭义相对论如何揭示时空与物质能量的紧密联系，以及广义相对论如何将引力描述为时空的几何弯曲。然而，我们不仅仅满足于接受这些理论框架，而是会追问：时空究竟是什么？它是一种独立的背景，还是仅仅是物质相互作用的产物？是否存在一种超越我们现有观测能力的时空结构？我们将深入探讨时空连续性的概念，并引入量子力学中的一些挑战，例如对量子纠缠中“非局域性”的理解。这种非局域性是否暗示了时空本身的非局域特性，或者我们对时空的理解需要进行根本性的修正？本书将回顾并分析物理学家们在理解量子泡沫、霍金辐射等前沿概念时所面临的困境，这些困境往往源于我们对时空本质的固有假设。在物质的本质方面，本书将超越经典的粒子和场的概念。量子场论将基本粒子视为场的激发，但这是否就是物质的终极答案？我们还会探讨物质的“实在性”问题。例如，在量子测量中，观察者的角色扮演着怎样的作用？一个量子系统的状态在被测量之前真的“存在”吗？本书将审视一些关于“物理实在”的哲学观点，包括实在论、反实在论、以及各种折衷的立场，并分析这些观点如何影响我们对量子现象的解释。此外，我们还将讨论真空的概念。在经典物理学中，真空是空的；但在量子场论中，真空并非寂静无物，而是充满了虚粒子对的涨落。这种“量子真空”的性质及其对宇宙演化的影响，将是本书关注的重点之一。我们还会探讨暗物质和暗能量等问题，它们的存在强烈暗示着我们对物质组成和宇宙基本规律的认知可能存在巨大的盲区。这些未知的物质和能量形式，是否会迫使我们重新定义“物质”和“能量”的概念？第二部分：秩序的来源——对称性、守恒律与因果链本部分将聚焦于物理学中至关重要的对称性概念。对称性不仅是物理定律优美性的体现，更是指导我们发现新物理规律的强大工具。我们将从几何对称性出发，逐步过渡到物理学中的内禀对称性，例如粒子物理中的规范对称性。本书将详细阐述诺特定理，它揭示了对称性与守恒律之间的深刻联系，如空间平移对称性对应动量守恒，时间平移对称性对应能量守恒，等等。然而，我们不会仅仅满足于理解这些联系，而是会进一步探讨对称性破缺的现象。自发对称性破缺在宇宙早期扮演了关键角色，它解释了为什么在某些情况下，底层的对称性在宏观尺度下会消失，从而导致了物质的结构和相互作用的多样性。我们将探讨希格斯机制，它如何通过对称性破缺赋予基本粒子质量，以及这种机制的哲学含义：从一个高度对称的初始状态，如何演化出我们所观察到的复杂多样的世界？因果性是物理学中最基本、最直观的概念之一。然而，在某些极端情况下，例如黑洞内部或者宇宙大爆炸的奇点附近，我们对因果关系的理解会受到挑战。本书将深入探讨相对论中的因果结构，以及量子力学中是否存在超越经典因果律的可能性。例如，量子纠缠似乎暗示了一种超越时空限制的关联，尽管这种关联并不能用于信息传输。我们还会探讨“时间箭头”问题，即为什么时间只能朝一个方向流动，以及这是否与熵增原理、宇宙的膨胀，或者更深层次的因果结构有关。本书还将审视“确定性”与“概率性”之间的张力。经典物理学是确定性的，给定初始条件，就可以精确预测系统的未来状态。然而，量子力学引入了固有的概率性，我们只能预测事件发生的概率。这种概率性是由于我们对系统的认知不足，还是宇宙本身的内在属性？我们还会讨论“决定论”的哲学观点，以及它在现代物理学中的地位。第三部分：认知的边界——测量、信息与不确定性这一部分将集中探讨物理学中的测量问题，以及信息在物理理论中所扮演的角色。在量子力学中，测量行为本身会不可避免地影响被测量的系统，这被称为“测量问题”。本书将回顾哥本哈根解释、多世界解释、退相干理论等对测量问题的不同尝试和解释，并分析它们各自的哲学意涵。例如，多世界解释中的“平行宇宙”是否增加了我们对现实本质的理解，还是使问题变得更加复杂？信息在现代物理学中扮演着越来越重要的角色。例如，在量子信息理论中，信息被视为一种物理实体，可以被存储、处理和传输。本书将探讨信息与能量、熵之间的关系，例如兰道尔原理（Landauer's principle）表明，擦除信息需要消耗能量。我们还会讨论“黑洞信息佯谬”，即信息是否会在黑洞的蒸发过程中丢失。这个问题触及了我们对信息守恒、黑洞物理以及量子引力理论的理解。不确定性原理是量子力学的一个标志性特征，它表明我们无法同时精确地知道一个粒子的一些成对的物理量，例如位置和动量。本书将深入分析不确定性原理的起源和含义，它是否仅仅是我们测量技术的限制，还是宇宙固有的性质？我们还将探讨量子态的“退相干”过程，它如何解释宏观经典世界的出现，以及微观的量子叠加态如何“消失”在我们的宏观经验中。此外，本部分还将讨论“观察者效应”在物理学中的普遍性。即使在经典物理学中，我们的观察行为也可能通过能量注入或干扰来影响被观察的系统。然而，在量子力学中，这种影响似乎更为深刻和根本。我们将审视“主观性”和“客观性”在物理学中的界限，以及我们是否能够获得一个完全独立于观察者的纯粹客观的物理描述。第四部分：未来的展望——统一与挑战在最后一部分，我们将目光投向物理学的前沿和未来。我们将讨论“大统一理论”（GUTs）和“万有理论”（Theory of Everything）的追求。这些理论的目标是将自然界中的四种基本力（引力、电磁力、强核力、弱核力）统一在一个框架之下。本书将回顾现有的一些尝试，例如超对称理论、弦理论等，并分析它们所面临的挑战，例如实验验证的困难以及理论本身的数学复杂性。本书还将探讨量子引力理论的必要性。广义相对论描述了宏观引力，量子力学描述了微观粒子行为，但这两者在极端条件下（如黑洞奇点、宇宙大爆炸初期）存在不可调和的矛盾。开发一个能够统一描述这两个领域的理论，是现代物理学的核心目标之一。我们将讨论一些主要的量子引力候选理论，例如圈量子引力、弦理论等，并分析它们所展现出的不同图景。最后，本书将讨论物理学面临的一些长期挑战和可能的哲学转向。例如，宇宙的“微调”问题——为什么宇宙的基本常数似乎被精妙地设定，以允许生命的存在？这是否暗示了某种目的性，还是我们对“为什么”的理解需要更深层次的解释？我们还将思考“哥白尼原则”的局限性，即我们并非宇宙的特殊中心，是否在所有尺度上都适用？《概念的疆界：物理学的哲学探索》并非要提供一套固定不变的答案，而是希望通过引导读者质疑和反思，激发对物理学更深层次的理解和更广阔的想象。它鼓励跨学科的思维，将物理学的进步置于人类知识和哲学探索的宏大背景下。本书的目标是培养一种批判性的、富有洞察力的思维方式，帮助读者理解物理学不仅仅是描述世界的工具，更是理解我们自身在宇宙中位置的重要途径。这是一本献给所有对宇宙奥秘充满好奇，并愿意深入探索物理学背后思想根源的读者的作品。