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《21世纪高等院校计算机系列课程教材•数据结构教程》采用项目导向方式，通过应用示例，介绍了数据结构的基本知识。《21世纪高等院校计算机系列课程教材•数据结构教程》内容翔实，系统性强，深入浅出，通俗易懂，示例程序启发性强、有代表性，且全部通过了上机调试，可以直接运行。《数据结构教程》内容包括：绪论、线性表、栈、队列、串和数组、树、图、查找和排序等。
《算法原理与应用》 一、 内容概述 本书是一本系统介绍算法基础理论、核心思想与实际应用的著作。它旨在为计算机科学、软件工程、数据科学等领域的学习者和从业者提供坚实的算法功底。全书围绕“效率”与“可行性”两个核心关键词，深入剖析了各种经典算法的设计思路、数学分析以及在实际问题中的应用策略。 二、 核心章节介绍 第一部分：算法基础与分析 第一章 算法入门 本章首先定义了什么是算法，强调其作为解决问题的步骤序列的本质。 接着，详细阐述了算法的几个重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。 引入算法效率的概念，包括时间复杂度和空间复杂度，并初步介绍大 O 符号（O, Ω, Θ）用于描述算法的渐进行为。 通过简单的例子，如线性查找和二分查找，直观地解释复杂度的计算和比较。 第二章 复杂性分析 深入探讨时间复杂度和空间复杂度，讲解如何分析递推关系，并介绍主定理（Master Theorem）等用于求解递归算法复杂度的工具。 区分最好、最坏和平均情况复杂度，并分析它们在实际应用中的意义。 引入 NP 完全性理论的初步概念，简要说明可解决性与不可解决性问题之间的界限，为后续更复杂的算法讨论打下基础。 第二部分：经典算法设计范式 第三章 分治法（Divide and Conquer） 详细介绍分治法的基本思想：将问题分解为规模更小的子问题，递归地解决子问题，然后将子问题的解合并起来。 通过经典的例子，如归并排序（Merge Sort）、快速排序（Quick Sort）和最大子数组问题（Maximum Subarray Problem），来阐释分治法的实现和分析。 分析分治法在不同问题上的效率提升效果。 第四章 动态规划（Dynamic Programming） 阐述动态规划的核心思想：将复杂问题分解为重叠的子问题，并存储子问题的解以避免重复计算。 讲解动态规划的两个关键要素：最优子结构（Optimal Substructure）和重叠子问题（Overlapping Subproblems）。 通过一系列经典问题，如斐波那契数列、背包问题（Knapsack Problem）、最长公共子序列（Longest Common Subsequence）和编辑距离（Edit Distance），演示如何构建动态规划的状态转移方程。 讨论自顶向下（带备忘录）和自底向上（表格法）两种实现方式。 第五章 贪心算法（Greedy Algorithms） 介绍贪心算法的设计策略：在每一步选择局部最优解，期望能最终得到全局最优解。 强调贪心算法的适用条件：贪心选择性质（Greedy Choice Property）和最优子结构。 通过活动选择问题（Activity Selection Problem）、霍夫曼编码（Huffman Coding）和最小生成树（Minimum Spanning Tree）中的普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm），展示贪心策略的有效性。 分析何时贪心算法有效，以及何时它可能失效。 第三部分：图算法与网络流 第六章 图的基本概念与遍历 定义图的术语，包括顶点、边、有向图、无向图、权重图、连通性等。 介绍图的表示方法：邻接矩阵和邻接表。 详细讲解图的两种基本遍历算法：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并阐述它们的用途，如查找连通分量、拓扑排序等。 第七章 最短路径算法 介绍求解单源最短路径的算法：Dijkstra 算法（适用于非负权重图）和 Bellman-Ford 算法（适用于带负权重但无负权重环的图）。 讲解求解所有顶点对之间最短路径的 Floyd-Warshall 算法（适用于任意权重图，可处理负权重但不能有负权重环）。 分析这些算法的时间复杂度与适用场景。 第八章 最小生成树 深入讲解如何找到连通无向图的最小生成树，即所有边权重之和最小的生成树。 详细介绍普里姆算法和克鲁斯卡尔算法，并进行数学证明其正确性。 分析算法的实现细节与复杂度。 第九章 网络流（Introduction to Network Flow） 介绍网络流的基本概念，包括源点、汇点、容量、流量等。 阐述最大流-最小割定理（Max-Flow Min-Cut Theorem）。 讲解 Ford-Fulkerson 方法和 Edmonds-Karp 算法等求解最大流的经典算法。 初步介绍最小费用最大流的概念。 第四部分：搜索、排序与字符串匹配 第十章 高级排序算法 回顾并深入分析之前提到的归并排序和快速排序。 介绍堆排序（Heap Sort）及其构建堆（Heapify）的过程。 讨论计数排序（Counting Sort）、桶排序（Bucket Sort）和基数排序（Radix Sort）等非比较排序算法，分析它们的适用条件和效率。 第十一章 查找算法 除了基础的线性查找和二分查找，本章将探讨更高级的查找技术。 介绍二叉搜索树（Binary Search Tree）及其在查找中的应用。 深入讲解平衡二叉搜索树（如 AVL 树和红黑树）的原理和操作，以保证查找效率。 介绍散列表（Hash Table）及其哈希函数的设计、冲突解决方法（如链地址法和开放寻址法），实现平均 O(1) 的查找。 第十二章 字符串匹配算法 介绍朴素的字符串匹配方法，并分析其效率。 详细讲解 KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法，包括其前缀函数（Prefix Function）的构建和匹配过程，以及如何实现线性时间匹配。 初步介绍 Boyer-Moore 算法的思想。 第五部分：高级主题与应用 第十三章 集合与图的计数问题 讨论组合数学的基本概念，如排列、组合。 介绍容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle）。 将这些概念应用于图的计数问题，如计算图的生成树数量（Cayley 公式）等。 第十四章 算法在实际中的应用 本章将算法理论与实际工程问题相结合。 讨论算法在数据库查询优化、编译器设计、操作系统调度、网络路由、计算几何、机器学习等领域的应用实例。 鼓励读者将所学算法应用于解决自己遇到的实际问题。 三、 目标读者 本书适合以下读者： 计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学等专业的本科生和研究生。 对算法感兴趣，希望系统学习算法理论和实现技巧的自学者。 需要提升算法能力以应对技术面试的开发者。 从事数据科学、人工智能、机器学习等领域，需要扎实算法基础的研究人员和工程师。 四、 特色与价值 理论严谨，循序渐进： 从基本概念到高级主题，逻辑清晰，便于理解。 范式齐全，覆盖广泛： 涵盖了分治、动态规划、贪心、图算法等核心算法设计范式。 实例丰富，深入浅出： 大量经典算法示例，辅以详细的推导和证明，帮助读者掌握算法的精髓。 注重分析，强调效率： 详细讲解算法的时间和空间复杂度分析，培养读者的计算思维。 理论联系实际： 探讨算法在多领域的应用，展现算法的强大生命力。 通过学习本书，读者将能够理解算法的设计哲学，掌握分析算法效率的方法，并能独立设计、实现和优化各种算法，从而在解决复杂计算问题时拥有更强大的武器。
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