Schaum's Outline of Beginning Calculus pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:Mendelson, Elliott

出品人:

页数:416

译者:

出版时间:2009-9

价格:$ 22.60

装帧:

isbn号码:9780071635356

丛书系列:

图书标签:

微积分
入门
Schaum's Outline
数学
学习指南
理工科
高等教育
计算
函数
导数
积分

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具体描述

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探索数学的奥秘：一段关于微积分的奇妙旅程你是否曾被函数曲线的优雅轨迹所吸引？是否对物理世界中瞬息万变的运动感到好奇？是否渴望理解事物变化的速度和累积的总量？那么，准备好踏上一段令人兴奋的数学探索之旅吧，我们将一起揭开微积分这一强大工具的神秘面纱。微积分，作为现代科学、工程、经济学以及其他众多学科的基石，它为我们提供了一种全新的视角来审视和理解那些不断变化的现实世界。它让我们能够精确地描述一个物体在任何一个瞬间的速度，计算不规则形状的面积和体积，预测复杂的系统行为，甚至在天体物理学、生物学和金融学等领域做出突破性的发现。变化的艺术：导数的奥秘想象一下，你正乘坐一辆汽车，想要知道在某一时刻你的速度有多快。简单地计算平均速度是无法满足需求的，因为你的速度在不断变化。这时，微积分的第一个核心概念——导数——便应运而生。导数，本质上是衡量函数变化的瞬时速率。通过导数，我们可以精确地捕捉到函数在某一点上的“斜率”，这个斜率代表着在该点上函数值变化的快慢程度。导数不仅仅局限于速度的测量。在几何学中，它可以帮助我们找到曲线的切线；在经济学中，它可以帮助我们理解边际成本和边际收益；在物理学中，它可以描述加速度、力以及电场的变化。理解导数，就是掌握了“变化”的语言，能够洞察事物运动和发展的内在规律。累积的力量：积分的智慧如果说导数关注的是“变化”，那么积分则关注的是“累积”。想象一下，你正在绘制一张地图，想要计算一片不规则形状的湖泊的面积。如果这片湖泊的边界是直线，那么计算会很简单。但如果湖泊的边界是弯曲的呢？这时，积分便成为我们的利器。积分，通过将一个区域或一个过程分割成无数个无穷小的部分，然后将这些无穷小的部分累加起来，最终得到整体的量。在几何学上，它可以帮助我们计算不规则图形的面积和体积；在物理学中，它可以用来计算位移、功以及总电荷；在概率论中，它可以帮助我们计算累积概率。积分，是理解“总和”的力量，能够从细微之处窥见宏观的全貌。联系与贯通：微积分基本定理导数和积分，这两个看似独立的数学概念，在微积分基本定理的框架下实现了令人惊叹的联系。这个定理如同一座桥梁，将“变化”与“累积”巧妙地连接起来，极大地简化了我们对许多问题的求解。它告诉我们，求导的逆运算就是积分，反之亦然。这使得许多原本难以计算的问题，通过找到其导数或积分，变得迎刃而解。为何要学习微积分？学习微积分，不仅仅是掌握一套数学公式和技巧，更是培养一种严谨的逻辑思维、抽象推理能力和解决复杂问题的能力。它能够：提升你的分析能力：让你能够深入分析数据，找出事物之间的内在联系和变化规律。增强你的建模能力：让你能够将现实世界中的问题抽象成数学模型，并利用微积分的工具来求解。拓展你的科学视野：许多现代科学理论和技术都建立在微积分的基础上，掌握微积分将为你打开理解这些领域的大门。激发你的创造力：微积分提供的强大工具，能够帮助你解决前人未曾解决的问题，甚至开创新的研究领域。这是一次充满挑战但回报丰厚的学习旅程。在这个过程中，你将不断地遇到新的概念，经历思维的碰撞，最终收获的是对数学深刻的理解和对世界更敏锐的洞察。准备好迎接这个充满智慧的探索了吗？让我们一起，用微积分的语言，去解读这个瞬息万变的精彩世界。