Differential Equations Workbook for Dummies pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:Holzner, Steven

出品人:

页数:294

译者:

出版时间:2009-8

价格:123.00元

装帧:

isbn号码:9780470472019

丛书系列:

图书标签:

• 微分方程
• 微积分
• 数学
• 学习指南
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• 解题技巧
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• For Dummies
• 高等数学

踏上微分方程的探索之旅 您是否曾对身边世界的动态变化感到好奇？从随时间增长的种群数量，到冷却过程中的温度变化，再到电路中电流的流动，这些看似复杂而神秘的现象，背后都隐藏着深刻的数学规律，而微分方程正是揭示这些规律的钥匙。 为什么微分方程如此重要？ 微分方程是描述变化率与数量之间关系的数学方程。它们是连接抽象数学概念与现实世界应用的重要桥梁。无论是物理学、工程学、生物学、经济学，还是其他众多科学领域，微分方程都扮演着至关重要的角色。它们能够帮助我们： 预测未来趋势： 通过建立描述系统演变的微分方程模型，我们可以预测其未来的行为，例如流行病的传播趋势、金融市场的波动，抑或是天体运行的轨迹。 理解系统机制： 微分方程模型能够揭示隐藏在现象背后的基本原理，让我们更深入地理解各种系统的运作方式。 设计和优化： 在工程领域，微分方程是设计各种设备和系统的基础，例如飞机翼型的优化、化学反应器的设计，以及控制系统的稳定性分析。 解决实际问题： 许多看似棘手的实际问题，都可以通过建立和求解相应的微分方程模型来获得解决方案。 这本书将带您领略微分方程的魅力 本书将以一种清晰、易懂且富有启发性的方式，引导您逐步深入了解微分方程的世界。我们相信，即使您是初次接触微分方程，也能在这里找到学习的乐趣和成长的信心。 您将在此书中探索到什么？ 本书专注于微分方程的核心概念和求解方法，旨在为您打下坚实的基础，并培养解决实际问题的能力。我们不追求罗列海量理论，而是侧重于让您真正理解微分方程的意义，并掌握实用的求解技巧。 基础概念的清晰阐述： 我们将从最基本的概念开始，例如什么是微分方程、它的阶数和线性度，以及它们在现实世界中的具体体现。您将了解到，微分方程并非遥不可及的抽象概念，而是与您生活息息相关的数学工具。 多种解法的循序渐进： 您将学习到多种求解微分方程的方法，包括： 分离变量法： 对于一些简单的一阶微分方程，分离变量法是直接有效的求解工具。我们将通过具体的例子，让您掌握其精髓。 一阶线性微分方程的解法： 我们将详细介绍求解一阶线性微分方程的通用方法，包括积分因子法，让您能够系统地解决这类方程。 高阶常微分方程的通解与特解： 随着阶数的升高，求解方法的复杂性也会增加。您将学习如何求解齐次方程和非齐次方程，并理解通解和特解的概念。 利用特定方法求解： 我们还会介绍一些针对特定类型方程的求解技巧，例如欧拉-柯西方程等，帮助您拓展解题思路。 实用的应用场景展示： 理论的学习离不开实际的应用。本书将穿插大量的现实世界案例，展示微分方程在不同领域的应用，例如： 物理学中的经典问题： 例如牛顿冷却定律、简谐振动、弹簧振子等，让您看到数学如何精确描述物理现象。 生物学中的模型： 例如种群增长模型、传染病传播模型，帮助您理解生命科学中的动态变化。 工程学中的应用： 例如电路分析、控制系统设计，让您体会数学在工程实践中的价值。 练习与巩固： 学习数学离不开大量的练习。本书将提供精心设计的练习题，涵盖各种难度和类型，帮助您巩固所学知识，加深理解，并提升解题速度和准确性。 解题思路的启发： 我们不仅提供解题步骤，更注重启发您思考解题的思路和策略，培养您独立分析和解决问题的能力。 谁适合阅读本书？ 本书面向所有对微分方程感兴趣的学习者，包括： 高中生： 为进一步的数学学习和科学研究打下坚实基础。 大学本科生： 尤其是在理工科、经济学等专业，需要学习微分方程作为核心课程的学生。 研究生： 需要复习或深化对微分方程理解的研究生。 希望拓展数学知识的业余爱好者： 对科学和数学充满好奇，渴望理解世界运行规律的读者。 踏上这段旅程，您将获得什么？ 通过阅读本书，您将： 建立对微分方程的直观理解： 不再被冰冷的公式吓倒，而是能够看到它们背后的逻辑和意义。 掌握解决各类微分方程的实用技巧： 能够自信地分析和求解不同类型的微分方程。 培养应用数学解决实际问题的能力： 能够将所学知识迁移到现实世界的各种场景中。 激发对数学和科学的兴趣： 认识到数学的强大力量，并对更深入的学习充满渴望。 微分方程是通往理解世界奥秘的一扇窗户。拿起这本书，让我们一起推开这扇窗，开始您的精彩探索之旅吧！

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我过去对数学学习的挫败感很强，总觉得自己的逻辑思维跟不上。这本书的出现，简直是一剂强心针。它没有采用那种居高临下的说教口吻，而是充满了鼓励和理解。比如，在讲解一些比较绕的定理证明时，作者会插入一些小提示，告诉你“别担心，这部分只要理解了核心思想就行，细节可以先放一放”。这种循序渐进、注重信心的培养，比单纯的知识灌输有效得多。更别提那些精心设计的“陷阱”提醒，提前指出了常见的错误类型，让我少走了很多弯路。可以说，这本书不仅仅是一本练习册，它更像是一份为所有在微分方程学习中感到迷茫的人准备的“心理按摩”和“实操指南”，让我重新找回了学习数学的信心和热情。

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这本书简直是为我量身定做的，我一个学工程的，对微积分还算有点感觉，但是一旦涉及到微分方程，我的脑子就完全宕机了。以前看的那些教科书，动不动就一大段的理论推导，公式看得我头晕眼花，根本不知道这些东西在实际应用中到底是个什么鬼样子。拿到这本《Differential Equations Workbook for Dummies》之后，简直是如获至宝。它没有一开始就给我灌输那些晦涩难懂的数学术语，而是用一种非常接地气的方式，把我带入了微分方程的世界。书中的例子选取得非常贴近实际，比如电路分析、振动系统建模这些，让我一下子就理解了为什么要学这些方程。更重要的是，这本书的习题设置简直是神来之笔，它不是简单地让你套用公式，而是引导你去思考解题的步骤和背后的逻辑。我特别喜欢它那种“一步一步来，别着急”的教学风格，每一步的解释都非常到位，让我这个数学“小白”也能跟得上节奏。

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这本书的魅力在于它的“实战性”。很多数学书写得太‘学术’，让人觉得高不可攀，但这本书却像一个耐心又幽默的私人导师，时刻在你身边指导。我最欣赏它在处理那些“棘手”问题时的处理方式。例如，当遇到没有标准解析解的微分方程时，这本书并没有直接跳过，而是用通俗的语言介绍了数值解法的基本思想，比如欧拉法和龙格-库塔法，虽然没有深入推导，但足以让你了解工程实践中是如何处理这类问题的。这种兼顾理论基础与实际应用广度的做法，让学习过程不再枯燥，而是充满了探索的乐趣。它真的让你感受到，微分方程不是束之高阁的理论，而是解决现实问题的强大工具。

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说实话，我一开始对“for Dummies”这个系列的书都有点偏见，总觉得它们是给完全零基础的人准备的，内容可能不够深入。但是这本书彻底颠覆了我的看法。它在保证易懂性的同时，对核心概念的阐述也相当到位。比如关于拉普拉斯变换那章，以前我总是在公式的海洋里迷失方向，但这书里通过图示和生活化的比喻，把复杂的变换过程解释得清晰明了。我甚至觉得，这本书的某些解释比我大学教授讲得还要透彻！最让我惊喜的是它的自测环节，每一章结束后的练习题，难度设计得非常好，从简单的分离变量法到更复杂的级数解法，循序渐进，让人很有成就感。做完这些练习题，我感觉自己对微分方程的理解提升了一个档次，不再是死记硬背公式，而是真正理解了求解过程的精髓所在。

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对于一个已经工作多年，想捡起老本行知识进行再学习的人来说，时间是最大的成本。我没有大块时间去啃那些厚重的参考书，所以需要一本高效、实用的工具书。《Differential Equations Workbook for Dummies》完美地满足了我的需求。它的排版清晰，重点突出，而且内容组织得非常有条理。我不需要从头到尾按部就班地读，可以根据自己的薄弱环节直接定位到相应的章节进行强化训练。比如我对常系数线性微分方程的特解部分总是不确定，我就可以直接翻到那一节，书中的表格化总结和丰富的例题让我迅速找到了感觉。这种“查漏补缺”的学习方式，在这本书上体现得淋漓尽致，极大地提高了我的学习效率。

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